18209901900303

8700142100899

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

مقادیر تنش و کـرنش در منطقـه سـالم براحتـی قابـلمحاسبه است چرا کـه در ایـن منطقـه تـنش و یـا کـرنشبرشی در راسـتاي محورهـاي اصـلی وجـود نـدارد و همـهاجزاي تنش و کـرنش در راسـتاي محورهـا مقـادیر اصـلیهستند. با فـرض جـزء کـرنش معـادل بـراي ایـن منطقـه( .00001 =dea )، مقـــدار کـــرنش معـــادل بدســـتمــی آیــد(enew = eold + de). بــا اســتفاده از قــانونســــــخت کــــــاري مقــــــدار تــــــنش تــــــسلیممعادل( )sY = s eبدست مـی آیـد . حـال بـا اسـتفاده ازمق دار از پ یش ف رض ش ده بـرايa s s= y x و zو هــــــمچنــــــین، تــــــابع تــــــسلیم انتخــــــابی

141560613230

( , , ,sy = s s s s s( x y z xy و مقدار تنش معادل بدستآمده از قـانون سـختکـاري، مـیتـوان تـنش در راسـتاي
sx،x را بدست آورد. با بدست آمـدنsx و a مفـروض،تنش در جهتsy = asx) y)نیز بدست میآیـد . چـوندر منطق ه سالم تنش برشی در جهت محورها وجود نـدارد،لذا، مولفههاي م اتریس تنش در این منطقـه بدسـت آمـدهاست. براي بدسـت آوردن مقـادیر جـزء کـرنش از قـوانینسیلان و همچنـین ، از ثابـت مانـدن حجـم مـاده اسـتفاده میشود:
850202-15692

¶sy dei = dl ¶si,i= 12, (1)

487680-1897123

شکل 1- مدل مارشینیاك کوزینسکی تعمیم یافته که در الگوریتم بدست آوردن نمودار هاي حد شکل دهی با وجود تنش عمودي فشاري استفاده شده است.
2 -1d ordezz e3 = – d de e با تشکیل ماتریسهاي تنش و جـزء کـرنش در جهـاتاصلیxyz، مولفههاي آن ها در جهـتntz بـا اسـتفاده ازماتریس دوران T بدست میآید. بـا داشـتن مقـادیر جـزءکرنش، مقدار خود کرنش ها را می توان بدست آورد:
811538-39846

eij

new= eijold+deij بدین ترتیـب تمـامی مجهـولات منطقـه سـالم بدسـت میآیند.
محاسبه تنش و کرنش در منطقه شـیاردار بـه سـادگیمنطقه سالم نیست . مجهول هاي این منطقه، مقـادیر تـنشو جزء کرنشها هستند . مقادیر تنش شامل  nnb , ttb , ntb و جزء کرنشها شاملd  nnb ,d dttb , ntb میباشند کـه درآنها اندیس پایین نشانه راستا و اندیس بالا نـشانه منطقـهشیاردار است . از آن جـا کـه بـا اسـتفاده از قـوانین سـیلان
11716527513

2531182490809

مقادیر جزء کـرنشdij تـابعی از  nnb , ttb , ntb و db میباشند، پس مجهولهاي این منطقه به  nnb , ttb , ntb وdb کاهش مییابد. براي بدست آوردن این مجهول ها بـهیک سري معادله هاي کمکی نیـاز اسـت. ایـن معادلـه هـا شامل معادله سازگاري و دو معادله تعـادل نیروهاسـت. در این مقاله براي کامل تر شدن معادلهها از معادلـه انـرژي درمنطقه شـیاردار اسـتفاده شـده اسـت کـه البتـه بـا رابطـهاستفاده شده در حالت تنش صفحهاي اندکی متفاوت استچرا که در اینجا به علت وجود تنش عمودي جمله حاصل ضرب تنش عمودي در جزء کرنش مربوطه نیز وارد رابطـهمیگردد:
84659023995

1885768268025

0dij ij )dY  ) که در آن Y تنش مؤثر ناشی از قانون سخت کاري را بدست می دهد و فرض می شود که تابع تسلیم به صورت ایزوتروپ منبسط شود. براي بدست آوردن مجهولات ناحیه شیاردار، روش عددي نیوتن رافسون استفاده شده است.
محاسبات مربوط به منطقه سالم و شیاردار تـا رسـیدنبه نقطه پارگی ادامه می یابد. این نقطه وقتی اتفاق می افتـدک ه ج زء ک رنش مـؤثر در منطقـه شـیاردار، ب ه مق دارچشمگیري در برابر جزء کرنش مؤثر منطقـه سـالم برسـد.
1644396266575

در بیش تر پژوهشها این مقدار چشمگیر، 10 برابر انتخاب میشود (10d b d a ). براي شروع روش نیوتن مقداراولیهاي براي زاویه فرض می شود که قائـدتاً ایـن زاویـهپس از بارگذاري تغییر خواهد کـرد. تغییـرات مقـدار ازرابطه ي زیر تبعیت خواهد کرد[10]:
tg(  d )exp d  1a d 2atg( ) محاسبات هنگام رسیدن به معیـار پـارگی متوقـف مـیشود و کـرنش هـا ( 1a, 2a) در منطقـه سـالم بـه عنـوانکرنشهاي حدي می باشند. اثبات روابط تغییر زاویه شـیار درمدل مارشـینیاك و کوزینـسکی در پیوسـت الـف آمـدهاست.

روابط ساختاري
در این مقاله از رابطه سخت کاري معروف سویفت استفاده شده است که با ترکیب با رابطه توانی چنین تعریف میشود[10]:

621792-26230

_y  3F yy  zz2G zz  xx2H xx  yy22L  yz2 2M xz2 2N xy2 
2F G H 

با استفاده از روابط (10) و (11)، و این فرض که
در حالت همسانگردي صفحهاي، روابط زیر برقرار تنشهاي برشی  xz , yz برابر صفر میباشند (چون میباشد [11]: جهت عمودي، یک جهت اصلی است)، تنش معادل چنین
:بدست میآیدR R0  45H HR R90  2N F G 
   R

,
G F2F G 
N F H F G H R F  2,  , *
1
364998-83320

y  3[   yy  zz2 zz  xx2R xx  yy22(1 2 ) Rxy2 ] 2 
2[2R]

(12)
1398079-7357

12
82696841975

S

Y  K(e0  e)n اگر از تابع تسلیم فون مایزز استفاده شود، با فرض عدم وجود تنشهاي برشی داریم[10]:
864878370486

      1  22  2  32  3  12 2 _y2 ،و همچنین  1 با توجه به معلوم بودن نسبت 2
مقدار تنش عمودي 3، مقدار 1 بر حسب تنش معادل ،چنین بدست میآید[10]:
403868-60217


دیدگاهتان را بنویسید