(K f +Gm )Vm + (Km +Gm )Vf (5) كه در آن
E fEm
K f =

Km =

(νm )(1− 2νm +1)2 و (νf )(1− 2νf +1)2مدول برشي عرضي به عنوان جواب معادله درجه دو زير محاسبه شد:
⎛G23 ⎞2⎛G23 ⎞
200519-64790

931277-64790

A⎜⎜Gm ⎟⎟⎠ +2B⎜⎝⎜Gm ⎟⎟⎠+C =0
⎝كه در آن
105776957092

A= 3Vf (1−Vf )2 ⎜⎜⎛GGmf −1⎟⎠⎟⎞⎛⎜⎜⎝GGmf +ηf ⎟⎟⎠⎞

⎡G f⎛G f⎞ 3 ⎤⎡⎛G f⎞ ⎛G f⎞⎤

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

+⎢G ηm +ηfηm −⎜⎜Gm ηm −ηf ⎠⎟⎟Vf ⎥⎦⎢⎣Vfηm ⎜⎝⎜Gm −1⎠⎟⎟−⎜⎜⎝Gm ηm +1⎟⎟⎠⎥⎦
⎣ m⎝
2 ⎛G f⎞⎛G f⎞
114006527103

B=−3Vf (1−Vf ) ⎜⎜⎝Gm −1⎟⎠⎟⎜⎜⎝Gm +ηf ⎟⎟⎠
⎡G f⎛G f⎞⎤⎡⎛G f⎞⎛G f⎞ 3 ⎤
+

⎢G ηm +⎜⎜

Gm −1⎟⎟⎠Vf +1⎥⎦⎣⎢(ηm −1)⎜⎜⎝

Gm +ηf ⎟⎟⎠− 2⎝⎜⎜Gm ηm −ηf ⎟⎟⎠Vf ⎥⎦
⎣ m⎝
805466155741

Vf⎛G f⎞⎡G f⎛G f⎞Vf3 ⎤⎥
+

2 (ηm +1)⎜⎜⎝Gm −1⎟⎟⎠⎢⎣Gm +ηf +⎜⎜⎝Gm ηm −ηf ⎟⎠⎟⎦
⎛G⎞⎛G⎞
103330428983

C = 3Vf (1−Vf )2 ⎜⎜⎝Gmf −1⎟⎟⎠⎜⎜⎝Gmf +ηf ⎟⎠⎟
75136497060

165204897060

⎡G f⎛G f⎞Vf +1⎤⎥⎡⎢G f +ηf +⎜⎜⎛GG f ηm −ηf ⎞⎟⎟Vf3 ⎤⎥
+⎢ ηm +⎜⎜G −1⎟⎟G
G (9)
⎣ m⎝ m⎠⎦⎣ m⎝ m⎠⎦
ηm = 3−4νm
ηf = 3−4νf
خروجي روابط گوناگون ميكرو مكانيك براي تعيين 1- نوع مسئله از نوع سازه اي – حرارتي و روش حل از نوع ويژگي هاي لميناهاي با كسر حجمي 50، 55 و 60 درصد h-method انتخاب شد.
انتخاب المانهاي سه بعدي سازگار با يكديگر و هندسه مسئله: SOLID45 براي آستر و SOLID46 براي لايه هاي كامپوزيتي.
تعريف ويژگيهاي كشسان: Material-1 به عنوان آستر آلومينيومي و Material-2 به عنوان لمينت. الياف كربن در جدول 3 آمده است.

شبيه سازي سه بعدي
10 گام اصلي زير براي انجام شبيه سازي سه بعدي با نرم افزار ANSYS-12 طي شد:
تعريف ويژگيهاي واماندگي لمينا: ويژگيهاي مكانيكي لمينا كه با استفاده از روابط ميكرو مكانيك در سه كسر حجمي تعيين شد.
تعريف لمينت: ويژگيهاي لمينا، جهت گيري آن
(°7/54)، ضخامت آن (mm125/0) و چيدمان آن
(نامتقارن) تعريف شد. دلايل انتخاب اين زاويه و نوع چيدمان در [19] تشريح شده است.
مدل سازي: شكل 4 مقطع طولي كپسول CNG مورد بررسي را به صورت شماتيك نشان ميدهد. در اين پژوهش با دو فرض اصلي، اين كپسول به صورت يك لوله تحت فشار مدل سازي شد: در هيچ نقطه از مخزن، دما افزايش نيابد و مقدار تمركز تنش نيز از تنش وارد بر طول مخزن بيشتر نشود. سپس به دليل تقارن محوري، نيمي از آن لوله تحت فشار، مدل شد. بايد خاطر نشان كرد كه در اين حالت با توجه به اعمال شرايط مرزي در ابتدا و انتهاي مخزن، مقدار داده هاي خروجي در اين نواحي مي تواند به مقدار قابل ملاحظه اي متفاوت از شرايط واقعي باشد؛ از اين رو، داده ها در نواحي مياني مخزن قرائت شده است تا به مقدار كافي از نواحي انتهايي فاصله داشته باشد و كمترين خطاي ممكن در آن وارد شود.
مش: هر دوي آستر و لمينت به صورت Hex/Wedge با مش با اندازه مناسب، مش زده شد.
تعريف نيرو و شرايط مرزي: بر اساس استاندارد ISO-11439 فشار داخلي 210 بار در يك شرايط مرزي مناسب وارد شد.
حل و نتايج: بيشترين مقدار افزايش قطر مخزن، معيار
واماندگي Tsai-Wu براي لمينت و كرنش Von Mises براي آستر آلومينيومي بررسي شد. براي نمونه، نتيجه واماندگي Tsai-Wu براي يك لمينت 20 لايه در شكل 5 آمده است.
تكرار: مراحل 9 گانه بالا براي لمينت هاي 20 تا 80 لايه در كسر حجمي 50، 55 و 60 درصد از الياف كربن تكرار شد.

نتايج و بحث نتايج شبيه سازي مكانيكي همان گونه كه پيش تر نيز اشاره شد، شرايط كاري بهينه دستگاه CNC رشته پيچ در كسر حجمي 50 تا 60 درصد از الياف كربن بدست آمد و از اين رو شبيهسازي تنها در اين بازه و در سه كسر حجمي مشخص از آن انجام گرفت:
50، 55 و 60 درصد. كپسول هاي CNG فولادي در يك حجم يكسان، mm13 ضخامت دارند و در اين كار نيز بررسي رفتار نوع كامپوزيتي آن حداكثر تا 80 لايه پيش رفت تا مجموع ضخامت لايههاي كامپوزيتي و آستر آلومينيومي، همان mm13 شود: mm3 آستر + mm10 لمينت. از سوي ديگر، با توجه به زمان بسيار زياد انجام و تكرار مراحل شبيه سازي، در عمل، بررسي تعداد لايههاي بيشتر از 80 لايه نيز امكانپذير نبود. نتايج شبيهسازي در شكل هاي 6 تا 9 آمده است. هر نقطه از اين نمودارها، نتيجه يك مرحله مدل سازي و شبيه سازي جداگانه است زيرا در اين پژوهش به جاي المان هاي SHELL، از المان هاي دقيقتر SOLID استفاده شده است و در نتيجه، براي هر كسر حجمي، تعداد لايه و ضخامت، كل فرايند شبيه سازي از ابتدا تا انتها انجام شد.

بحث درباره شبيهسازي مكانيكي بر اساس نتايج بدست آمده از روابط ميكرو مكانيك (جدول 3)، با افزايش كسر حجمي الياف كربن، مقادير
1E2 ،E و 12G افزايش مي يابند و در نتيجه، بيشترين مقدار افزايش قطر مخزن نيز كاهش مييابد (شكل 6 را ببينيد).
شكل 7 يك رفتار واماندگي نامنتظره را پيشبيني ميكند: با افزايش كسر حجمي الياف كربن با استحكام بالا از 50 به 60 درصد، لايههاي كامپوزيتي در تنش هاي كمتري دچار واماندگي مي شوند و مقدار معيار واماندگي Tsai-Wu افزايش مي يابد. مي توان اين رفتار نامعمول را با استفاده از نتايج روابط ميكرو مكانيك توضيح داد. همان گونه كه جدول 3 نشان مي دهد، با افزايش كسر حجمي الياف تقويت كننده، مقدار همه ويژگيهاي مكانيكي لميناي مورد نظر افزايش نمي يابد: σ1,T و σ2,C افزايش و σ1,C ،σ2,T و 12τ كاهش مييابد. افزون بر آن، بايد خاطر نشان كرد كه معيار واماندگي Tsai-Wu، معياري تعاملي است و تأثير همزمان همه نيروها و استحكام هاي لمينا را در نظر مي گيرد و از اين رو، ميتوان كسر حجمي 50 درصد از الياف كربن را به عنوان ايمن ترين حالت براي واماندگي لمينت معرفي كرد. اين موضوع، به گونهاي ديگر با استفاده از معيار كمترين فشار داخلي كه موجب واماندگي در نخستين لايه لمينت ميشود نيز بررسي شد. در اين معيار كه نتيجه اي از معيار Max Stress يا تنش بيشينه است، هنگامي لمينت وامانده تلقي مي شود كه در يكي از لايه هاي آن، تنش به بيشترين مقدار قابل تحمل خود برسد. در اين حالت نيز اين معيار، نتيجهاي مشابه با معيار Tsai-Wu پيش بيني و برتري كسر حجمي 50 درصد از الياف كربن را براي بهبود واماندگي لايه هاي كامپوزيتي تصديق ميكند (شكل 8).
شكل 9 نمودار كرنش von Mises آستر آلومينيومي بر حسب تعداد لايه ها در سه كسر حجمي 50، 55 و 60 درصد از الياف كربن را نشان ميدهد. با توجه به اين نمودار، با افزايش تعداد لايهها و كسر حجمي الياف كربن، اگرچه همچنان مقدار كرنش معادل آستر آلومينيومي از كرنش تسليم آن (004/0) بالاتر است، اما مقدار آن تا حدود دو برابر كاهش و در نتيجه، شرايط واماندگي آن ارتقا يافته است. اين رفتار ناشي از كاهش بيشترين مقدار افزايش قطر كپسول است و از اين رو، ايمن ترين كسر حجمي الياف كربن براي بهبود واماندگي آستر، با انتخاب بيشترين كسر حجمي ممكن (60 درصد) بدست ميآيد.
همان گونه كه اين چهار نمودار ناشي از شبيه سازي نشان مي دهند، كسر حجمي 55 درصد از الياف تقويت كننده، ميانگيني از ويژگيهاي كسر حجمي 50 درصد (واماندگي ايمن تر براي لمينت) و 60 درصد (واماندگي ايمن تر براي آستر) را دارد و مي توان آن را به عنوان كسر حجمي بهينه در نظر گرفت.

نتايج و بحث درباره شبيه سازي ترمومكانيكي همان گونه كه پيش تر نيز اشاره شد، كسر حجمي 55 درصد از الياف تقويت كننده، كارايي بهينه مكانيكي را ايجاد مي كند. به دليل حضور و اهميت تنشهاي ترمومكانيكي در مواد كامپوزيتي زمينه پليمري، تأثير همزمان تنش هاي حرارتي و مكانيكي در نظر گرفته و ارزيابي شد. براي اين منظور، بر اساس استاندارد ISO-11439، يك بازه دمايي بيشينه، برابر با 40- تا 65 درجه سانتي گراد وارد شد. شكلهاي 10 و 11 نتايج شبيه سازي سه بعدي ترمومكانيكي را نشان مي دهند. همان گونه كه شكل 10 نشان مي دهد، با اضافه شدن تنش هاي حرارتي، مقدار معيار واماندگي Tsai-Wu براي لمينت بيش از پيش افزايش مي يابد و در نتيجه، شرايط واماندگي آن بحراني تر مي شود.
بر اساس پيش بينيهاي روابط ميكرو مكانيك، مقدار 1α بسيار كمتر از مقدار 2α خواهد بود (جدول 3) و از سوي ديگر، ضريب انبساط حرارتي آلومينيوم از 1α بيشتر است (جدول 2). با توجه به شكل 11، تأثير 1α در تعداد لايه هاي 70 تا 80، غالب مي شود و به دليل اعمال تنشهاي فشاري از سوي لايه هاي كامپوزيتي به آستر آلومينيومي، شرايط بارگذاري ترمومكانيكي آن به حالت بارگذاري مكانيكي بيش از پيش نزديك ميشود.

نتايج
در اين پژوهش، رفتار ترمومكانيكي كپسولهاي CNG كامپوزيتي الياف كربن- رزين اپوكسي رشتهپيچي شده بررسي شد. بر اساس نتايج، با افزايش همزمان تعداد لايه ها و كسر حجمي الياف كربن، بيشترين مقدار افزايش قطر مخزن كاهش مي يابد و از اين رو، واماندگي آستر آلومينيومي بهبود مييابد؛ در حالي كه واماندگي لمينتهاي كامپوزيتي بحراني تر مي شود. تنشهاي حرارتي نيز يك نقش مخرب بر استحكام و توانايي تحمل نيروي لمينت ايفا مي كنند، اما با افزايش تعداد لايه ها، تأثير اين تنش ها در واماندگي آستر آلومينيومي كاهش مييابد و از 80 لايه به بعد ميتوان از آنها چشم پوشي كرد. در پايان مي توان كسر حجمي 55 درصد از الياف كربن را به عنوان كسر حجمي بهينه در بازه 50 تا 60 درصد معرفي كرد و مخازن تحت فشار ايمنتري را با آن ساخت.

تشكر و قدرداني
نويسندگان اين مقاله، دستاوردهاي خود را مديون همكاري صميمانه و بيدريغ آقاي دكتر محمد رضا ظهير امامي مدير محترم مجموعه كارخانه هاي فراسان و كاركنان آن مجموعه مي دانند. در حقيقت، اين پژوهش بدون حمايت هاي مالي و فني ايشان ممكن نبود.
Composite Structures, Vol. 92 (9), 2307-2313, 2010.
A. Vafaeesefat, “Dome Shape
Optimization of Composite Pressure vessels Based on Rational B-Spline Curve and Genetic Algorithm”, Applied Composite Materials, Vol. 16 (5), 321-330, 2009.
T. L. Teng, C. M. Yu, Y. Y. Wu, “Optimal Design of Filament-Wound Composite Pressure Vessels”, Mechanics of Composite Materials, Vol. 41 (4), 333-340, 2005.
Z. Changliang, R. Mingfa, Z. Wei, C. Haoran, “Delamination Prediction of Composite Filament Wound Vessel with Metal Liner Under Low Velocity Impact”, Composite Structures, Vol. 75 (1-4), 387-392, 2006.
P. Xu, J. Y. Zheng, P. F. Liu, “Finite Element Analysis of Burst Pressure of Composite Hydrogen Storage Vessels”, Materials and Design, Vol. 30 (7), 2295-2301, 2009.
C. S. Mao, M. F. Yang, D. G. Hwang, H. C. Wang, “An Estimation of Strength for Composite Pressure Vessels”, Composite
Structures, Vol. 22 (3), 179-186, 1992.
C. Frias, H. Faria, O. Frazo, P. Vieira, A. T. Marques, “Manufacturing and Testing Composite Overwrapped Pressure Vessels with Embedded Sensors”, Materials and Design, Vol. 31 (8), 4016-4022, 2010.
D. Cohen, S. C. Mantell, L. Zhao, “The Effect of Fiber Volume Fraction on Filament Wound Composite Pressure Vessel Strength”, Composites, Vol. 32 (5), 413-429, 2001.
ASTM standard:B 308/B 308M (2002), “Standard Specification for Aluminum – alloy 6061- T6 Standard Structural Profiles”
A. K. Kaw, Mechanics of Composite Materials, 2ed., p. 203-301, CRC Press, London, 2005.
S. Karimi, “Materials Selection and Design for Manufacturing a Suitable Composite CNG Tank”, M.S. Thesis Shiraz University, 2011.

Refrences
F. Ryan, B. Caulfield, “Examining The Benefits of Using Bio-CNG in Urban Bus Operations”, Transportation Research Part D: Transport and Environment, Vol. 15 (6), 362365, 2010.
M. U. Aslam, H. H. Masjuki, M. A. Kalam, H. Abdesselam, T. M. I. Mahlia, M. A. Amalina, “An Experimental Envestigation of CNG as an Alternative Fuel for a Retrofitted Gasoline Vehicle”, Fuel, Vol. 85 (5-6), 717724, 2006.
S. Yeh, “An Empirical Analysis on the Adoption of Alternative Fuel Vehicles: The Case of Natural Gas Vehicles”, Energy Policy, Vol. 35 (11), 5865-5875, 2007.
ISO standard: 11439 (2000), “Gas Cylinders – High Pressure Cylinders for the On-Board Storage of Natural Gas as a Fuel for Automotive Vehicles”.
ANSI/CSA standard: NGV2 (2000), “Basic Requirements for Compressed Natural Gas Vehicle (NGV) Fuel Containers”.
A. Önder, O. Sayman, T. Dogan, N. Tarakcioglu, “Burst Failure Load of Composite Pressure Vessels”, Composite Structures, Vol. 89 (1), 159-166, 2009.
L. Zu, S. Koussios, A. Beukers, “Optimal Cross Sections of Filament-Wound Toroidal Hydrogen Storage Vessels Based on
Continuum Lamination Theory”, International Journal of Hydrogen Energy, Vol. 35 (19), 10419-10429, 2010.
L. Zu, S. Koussios, A. Beukers, “Shape Optimization of Filament Wound Articulated Pressure Vessels Based on Non-Geodesic Trajectories”, Composite Structures, Vol. 92 (2), 339-346, 2010.
L. Zu, S. Koussios, A. Beukers, “Design of Filament-Wound Isotensoid Pressure Vessels
With Unequal Polar Openings”,

پيوستها
جدول 1- ويژگي هاي الياف كربن و سيستم رزين تشكيلدهنده لمينت كامپوزيتي.
منبع داده سيستم رزين منبع داده الياف كربن واحد ويژگي
a 1/2 b 1/8 g/cm3 چگالي (ρ)
a 3/63 b 230 GPa مدول يانگ طولي (1E)
a 3/63 c 22 GPa مدول يانگ عرضي (2E)
d 1/4 d 88/46 GPa مدول برشي طولي (21G)
d 1/4 d 8/15 GPa مدول برشي عرضي (12G)
c 0/3 c 0/2 – نسبت پواسون عرضي (12υ)
a 79 b 4900 MPa استحكام كششي طولي (σ1,T)
a 79 d 182/49 MPa استحكام كششي عرضي (σ2,T)
c 140 d 4737 MPa استحكام فشاري طولي (σ1,C)
c 140 d 99/54 MPa استحكام فشاري عرضي (σ2,C)
b 56 c 36 MPa استحكام برشي (12τ)
b 63 b -0/38 10-6/°C ضريب انبساط حرارتي طولي (1α)
b 63 c 7 10-6/°C ضريب انبساط حرارتي عرضي (2α)
a: آزمايش مستقيم b: برگه اطلاعاتي فرآورده c: كتاب راهنما و مقاله d: محاسبه، تخمين و نرمالسازي

جدول 2- ويژگيهاي آستر آلومينيومي انتخاب شده[17].
مقدار ويژگي
2/7 چگالي (3g/cm)
310 استحكام كششي (MPa)
276 استحكام تسليم (MPa)
68/9 مدول يانگ (GPa)
0/004 كرنش تسليم
0/1 كرنش شكست
12 ازدياد طول (٪)
0/33 نسبت پواسون
25/2 ضريب انبساط حرارتي (μm/m°C)

جدول 3- ويژگي هاي لمينا كه با روابط ميكرو مكانيك محاسبه شده است.
Vf = 60% Vf = 55% Vf = 50% واحد ويژگي
1/56 1/53 1/50 g/cm3 چگالي (ρ)
139/5 128/2 116/8 GPa مدول يانگ طولي (1E)
13/06 11/37 10/01 GPa مدول يانگ عرضي (2E)
5/29 4/59 4/03 GPa مدول برشي عرضي (12G)
0/25 0/26 0/27 – نسبت پواسون عرضي (12υ)
2940/03 2695/03 2450/04 MPa استحكام كششي طولي (σ1,T)
39/71 43/63 46/79 MPa استحكام كششي عرضي (σ2,T)
106/40 110/70 115/00 MPa استحكام فشاري طولي (σ1,C)
136/06 132/06 128/89 MPa استحكام فشاري عرضي (σ2,C)
29/56 32/41 34/62 MPa استحكام برشي (12τ)
0/28 0/43 0/60 10-6/°C ضريب انبساط حرارتي طولي (1α)
38/99 42/78 46/56 10-6/°C ضريب انبساط حرارتي عرضي (2α)

شكل 1- دستگاه رشته پيچ 5 محوري كه در اين پژوهش ساخته شد.

شكل 2- نخستين فرآورده دستگاه رشته پيچ.

13.06
37
11.
10.01
6
8
10
12
14
16
18
20
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
V
f
(%)
E
2
(GPa)


دیدگاهتان را بنویسید