T = 2 ii (4)
3NkB

مدل فرايند ماشينكاري نانومتري
شكل 1 مدل هندسي فرايند ماشينكاري نانومتري رانمايش مي دهد. ابعاد قطعه كار برابر با a ×40a×30a10مي باشد كه در آن a برابر با ثابت شبكه مس با ساختاربلوري FCC مي باشد. مقدار a برابر با 362/0 نانومتر مي باشد[18]. افزون بر اين، براي مطالعه اثر شعاع نوك ابزار بر توليد درجه حرارت در قطعه كار، ابزار صلب با سه شعاع انحناي a ،3a4 و a5 در نوك ابزار در نظر گرفته شده است.گفتني است كه در اين ابزارها زاويه حمله و لقي ثابت و به ترتيب برابر با 15 و 10 درجه ميباشد.
بر اساس شكل 1، اتمهاي آبي و سبز رنگ3 به عنوان شرايط مرزي تعريف شدهاند. تغيير مكان اين اتمها صفر مي باشد. در اين مدل از شرط مرزي متناوب براي دو صفحه موجود در راستاي x (عمود بر صفحه) استفاده شده است كه اين امكان را فراهم مي كند كه اتم هاي مرزي در صفحات ذكر شده حالت مرزي نداشته باشند و حركتها و انرژي هاي آنها همانند ذرات مياني در نظر گرفته شود تا عوامل تاثيرگذار بر خطاي محاسباتي به كمترين حد برسد. صفحه بالايي هم صفحه ماشينكاري است و شرط مرزي براي آن در نظر گرفته نشده است تا رفتار آن با اعمال بار از راه ابزار شبيه سازي شود. همچنين، اين مدل از شرط مرزي دما ثابت استفاده ميكند تا در آن امكان انتقال حرارت از قطعه كار بوجود آيد (لايه اتمي زرد رنگ). براي اعمال اين شرط مرزي، دماي اين لايه در K˚ 300 با استفاده از الگوريتم نوز ثابت نگه داشته ميشود. سرعت اوليه بر اساس رابطه ماكسول- بولتزمن در
دماي K˚ 300 توزيع شده است [17]. جدول 1 ويژگيهاي محيط محاسباتي شبيهسازي ديناميك مولكولي فرايند ماشينكاري نانومتري را نشان مي دهد. از آنجا كه در شبيه سازي هاي ديناميك مولكولي اتمها بر اساس ساختار شبكه بلوري چيدمان ميشوند، ويژگيهاي ناهمسانگردي به صورت خودكار در ابعاد نانومتري در نظر گرفته ميشود. اين ويژگي روش ديناميك مولكولي، ازمزاياي اين روش نسبت به روش ماكروسكوپي المان

محدود است[20]. البته، در روشهاي المان محدود نيزامكان تعريف ويژگيهاي ناهمسانگردي وجود دارد، وليبايد اين ويژگيها در جهتهاي گوناگون براي هر المانتعريف شود. بر اساس جدول 1 در اين پژوهش ماشينكاري در جهت [010] و روي صفحه (001) انجام مي پذيرد.
نتايج و بحث
تغيير مكان اتمي
شكل 2 چگونگي تغيير شكل اتمي را در قطعه كار تك بلور مسي با استفاده از هندسههاي گوناگون ابزار نشان ميدهد. بر اساس شكل 2، با كاهش شعاع انحناي ابزار تغيير شكل پلاستيك قطعه كار بيشتر در ناحيه نوك ابزار بوجود مي آيد و تغيير شكل اتمي قطعه كار در نواحي دورتر از نوك ابزار تغيير چنداني نمي كند. در نتيجه، طول براده در اين حالت بيشتر است و در نواحي دورتر از نوك ابزار تغيير شكل زيادي مشاهده نمي شود، ولي با افزايش شعاع انحنا، ميزان تنش فشاري اتمها در ناحيه نوك ابزار افزايش مي يابد و ناحيه بزرگتري تحت تغيير شكل زياد قرار مي گيرد. بطوريه گونه اي كه بر اساس شكل 2، طول براده كه از ضلع حمله ابزار بالا مي رود كوتاه تر است، ولي در عوض ناحيه تغيير شكل زياد در جلوي ابزار ناحيه اي بزرگتر است.
نيروهاي وارد بر ابزار
شكل 3 روند نيروهاي برش و نيروهاي عمود ابزار را براي سه شعاع انحناي گوناگون در سرعت برش 100 متر بر ثانيه نمايش ميدهد. بر اساس نتايج بدست آمده، با افزايش شعاع انحنا از 08/1 به 81/1 نانومتر، هم نيروي برشي و هم نيروي عمودي وارد بر ابزار افزايش مي يابد. اين بدين معني است كه تند بودن نوك ابزار، تاثيري قابل توجه در كاهش نيروهاي وارد بر ابزار مي گذارد. با دقت بيشتر در نتايج، سهم كاهش نيروهاي عمودي وارد بر ابزار در مقايسه با نيروهاي برشي، بزرگتر است. به گونه اي كه در ابزار با شعاع نوك 08/1 نانومتر، نيروي عمود بر ابزار پس از مدتي به علت انباشت براده روي لبه حمله ابزار(با زاويه مثبت) در جهت مثبت، كاهش مييابد. درصورتي كه با افزايش شعاع انحنا نيروي عمود وارد بر ابزارافزايش مي يابد كه نشاندهنده اين است كه با افزايششعاع انحنا نوك ابزار، حجم بيشتري از اتمها در ناحيه زير ابزار فشرده ميشوند. جدول 2 ميانگين نيروهاي وارد بر ابزار را در فرايند ماشينكاري نانومتري براي تمامي هندسه هاي ابزار و سرعت برش نشان ميدهد. افزون بر هندسه ابزار، افزايش سرعت نيز باعث افزايش نيروهاي وارد بر ابزار مي شود. علت اين پديده اين است كه با افزايش سرعت، ابزار بايد در زمان كوتاه تري يك طول برش مشخص را طي كند و نرخ كرنش افزايش مي يابد. در نتيجه، با افزايش استحكام ماده در سرعتهاي تغييرشكل زياد، به نيروي بيشتري به وسيله ابزار براي برش نياز است. اگرچه نيروهاي وارد بر ابزار با افزايش سرعت، افزايش مييابد، ولي مقدار اين افزايش در مقايسه با افزايش سرعت زياد نيست. به گونه اي كه با افزايش 4 برابري سرعت ابزار، نيروهاي وارد بر ابزار با شعاعهاي انحناي گوناگون حدود %27- %21 افزايش مي يابد. اين افزايش مي تواند در توليد حرارت در قطعه كار نيز تاثيرگذار باشد. شكل 4 مقايسه بين نتايج محاسبه انرژي ويژه شبيه سازي اتمي اخير و نتايج تجربي پژوهشگران [21،2] در ماشينكاري فرا دقيق را نشان ميدهد. در اين شكل نتايج عددي اين پژوهش با سمبلهاي دايروي شكل نشان داده شده است كه تطابق قابل قبولي را با نتايج تجربي نشان مي دهد و مي تواند دليلي بر درستي نتايج محاسبات باشد. انرژي ويژه ماشينكاري در واقع از تقسيم انرژي مورد نياز برش (سطح آبي رنگ در شكل 3) بر حجم براده برداري بدست آمده است.

توليد حرارت در فرايند برش نانومتري
براي انجام فرايند برش نانومتري، ابزار بايد انرژي مورد نياز سه قسمت را تامين كند (شكل 5). قسمت نخست تامين انرژي مورد نياز برش در ناحيه جلوي لبه انحنادار ابزار است. در اين ناحيه ، انرژي بسيار زيادي نياز است تا با ايجاد كرنش برشي، جريان اتمي را به دو بخش تقسيم كند. قسمت دوم انرژي مورد نياز جهت غلبه بر تنش هيدرواستاتيكي بالا در لبه حمله ابزار است. افزون بر اينبه دليل وجود اصطكاك بسيار زياد براده و ابزار، انرژيزيادي در غالب انرژي حرارتي آزاد خواهد شد. قسمتسوم تامين انرژي مورد نياز جهت غلبه به تنش هيدرواستاتيكي و اصطكاكي در زاويه لقي ابزار است.
بنابراين، انرژي كل توليد شده به وسيله ابزارWC، در محيط محاسباتي به انرژي كل ذخيره شده در قطعه كار E∆ و انتقال حرارت كل Qt بر اساس رابطه (7- 5) تبديل مي شود.
Wc =∫Fcdx =ΔE + Qt (5) ΔE =ΔK +ΔP (6) Qt = Qcond + Qconv (7)
بر اساس اين روابط، انرژي كل قطعه كار از جمع انرژي
جنبشي ΔK و پتانسيل ΔP تشكيل شده است.
همچنين، انتقال حرارت از دو بخش هدايتQcond (به داخل حجم قطعه كار) و همرفتي Qconv (به محيط بيرون) تشكيل شده است. از آنجا كه در ماشينكاري هاي نانومتري متداول از سيال خنككن استفاده نميشود، بخش انتقال حرارت همرفتي كوچك و قابل صرفنظر است[13].
شكل 6 تغييرات انرژي جنبشي و پتانسيل در قطعهكار مسي با شعاع 48/1 نانومتر و سرعت برش 100 متر بر ثانيه را بر حسب طول برش نشان مي دهد. براي اين حالت ويژه در طول فرايند نانوماشينكاري، انرژي جنبشي eV 312 و انرژي پتانسيل eV 496 افزايش يافته است كه در نهايت، باعث افزايش eV 708 انرژي كل قطعه كار شده است. اگر نمودارهاي انرژي پتانسيل و جنبشي با دقت مورد ملاحظه قرار گيرد، در طول فرايند افزايشي انرژي، هم نمودار انرژي جنبشي و هم نمودار انرژي پتانسيل داراي نوسان هايي با دامنه كوچك و با فركانس بالا هستند. در حالي كه اين نوسانها فركانس بالا در طول روند افزايشي نمودار انرژي كل ديده نميشود. اين موضوع نشان دهنده تبديل انرژي جنبشي و پتانسيل به يكديگر در طول فرايند ماشينكاري است.
شكل 7 بالانس انرژي در فرايند ماشينكاري در سرعتهاي گوناگون براي شعاع انحناهاي گوناگون ابزار را مقايسه مي كند. بر اساس نتايج، اگر چه انرژي مورد نيازبرش (سطح آبي زير نمودار نيروي برش شكل 3) درسرعتهاي 50 و 100 متر بر ثانيه تغيير زيادي نكردهاست، ولي اين مقدار در سرعت برش 200 متر بر ثانيهاندكي افزايش يافته است. نكته قابل توجه تغييرات چشمگير انرژي پتانسيل، جنبشي و انتقال حرارت در قطعه كار بر حسب سرعت برش است. بر اساس شكل 7، از آنجايي كه در سرعتهاي پايين زمان كافي براي انتقال حرارت در قطعه كار وجود دارد، درصد زيادي از انرژي توليد شده (بيش از %60) به صورت حرارت از قطعه كار خارج مي شود و بقيه تبديل به انرژي جنبشي (افزايش دما) و پتانسيل (افزايش تنش) در قطعه كار ميشود. با افزايش سرعت برش و كاهش زمان انتقال حرارت، درصد كمتري از انرژي توليد شده ميتواند از قطعهكار خارج شود (كمتر از %25) كه اين امر باعث بوجود آمدن گراديان دما و تنش در قطعه كار مي شود. افزون بر اين، با افزايش شعاع انحناي ابزار، انرژي مورد نياز ابزار افزايش مييابد كه اين موضوع در پي آن باعث افزايش انرژي جنبشي در قطعه كار مي شود.
دما در قطعه كار
شكل 8 ميانگين درجه حرارت قطعه كار را در سرعتهاي گوناگون براي شعاع انحناهاي گوناگون ابزار نشان ميدهد. ميانگين دماي قطعه كار در حالتي كه سرعت ابزار كمتر از 50 متر بر ثانيه است، كمتر از 50 درجه كلوين افزايش مي يابد. اين بدين معني است كه در حالاتي كه ماشينكاري با سرعت پايين انجام ميگيرد، هم سرعت آزاد سازي انرژي پايينتر است و هم زمان كافي جهت انتقال حرارت وجود دارد، ولي با افزايش سرعت قطعه كار و كاهش زمان واكنش، افزون بر اينكه نرخ انرژي آزاد شده افزايش يافته و زمان انتقال حرارت كاهش مي يابد، به دليل افزايش استحكام ماده در سرعتهاي تغيير شكل بالا، نيروي لازم براي تغيير شكل افزايش مييابد. اين موضوع نيز به نوبه خود در افزايش دما تاثير قابل توجهي دارد.
شكل 9 ميانگين درجه حرارت قطعه كار را براي سه نوع هندسه ابزار در سرعت برش 100 متر بر ثانيه نشان مي دهد. بر اساس نتايج موجود، با افزايش شعاع انحناينوك ابزار، همانگونه كه انرژي مورد نياز برش افزايشمي يابد، درجه حرارت هم كه به گونه اي نشان دهندهانرژي جنبشي قطعه كار است، افزايش مييابد. براي مشاهده توزيع درجه حرارت در قطعه كار، نياز است كه دما در نواحي كوچكتر و محدودتر محاسبه شود. بر اين اساس، با انتخاب نواحي كوچكتر حول هر اتم، بر اساس رابطه 4 توزيع دما در قطعه كار بدست آمد. شكل 10 توزيع دما در قطعه كار را براي هندسه و سرعت گوناگون ابزار نشان ميدهد. بر اساس اين نتايج، مشخص است كه در سرعت برش 50 متر بر ثانيه درجه حرارت خيلي افزايش نيافته است و بيشتر افزايش درجه حرارت مربوط به براده و نواحي اطراف نوك ابزار است كه كمتر از 600 درجه كلوين ميباشد. با افزايش سرعت ماشينكاري، توليد حرارت و افزايش دما در قطعه كار بويژه در نواحي براده و اطراف ابزار تغيير محسوسي مي يابد. در اين حالت، با وجود اينكه دما در قطعهكار بويژه در قسمتهايي كه از ابزار دور هستند، تغيير چنداني نكرده است، ولي در براده و نواحي اطراف ابزار به بيش از 600 درجه كلوين رسيده است. با افزايش شعاع انحناي ابزار، افزون بر پيشاني ابزار (ناحيه براده توليد شده)، ناحيه زير ابزار (سطح ماشينكاري شده) نيز دچار افزايش دما شده است. با افزايش بيشتر سرعت برش تا 200 متر بر ثانيه، دماي قطعه كار بويژه در نواحي اطراف ابزار بسيار شديد افزايش مي يابد و تا بيش از 1000 درجه كلوين ميرسد. در اين حالت دما به صورت شعاعي با دور شدن از ابزار به شدت كاهش مييابد به گونه اي كه شيب شديد حرارتي، باعث افزايش تنشهاي حرارتي در سطح قطعه شده و تاثير بسزايي در كاهش كيفيت سطح ماشينكاري دارد. افزون بر اين، افزايش دما تا 1000 درجه كلوين، امكان افزايش
واكنشهاي شيميايي سطوح مانند اكسايش سطحي و ياجذب هيدروژن را بيشتر مي كند.

نتيجه گيري
با افزايش شعاع انحنا نوك ابزار (كند شدن ابزار)، فشردگي اتمها در جلوي ابزار افزايش مي يابد و ناحيه بزرگتري تحت تغيير شكل پلاستيك قرار ميگيرد. در نتيجه، نيروهاي ابزار بويژه نيروهاي عمودي افزايش مي يابد. لذا، با افزايش انرژي برش، سهم انرژي جنبشي قطعه كار هم افزوده مي شود كه باعث افزايش گراديان درجه حرارت در قطعه كار بويژه در ناحيه توليد براده مي شود.
افزايش %400 سرعت برش، تنها باعث افزايش حدود
%27- 21 نيروهاي برشي ميشود. در واقع، به دليل افزايش استحكام ماده در سرعت هاي تغيير شكل بالا، نيروي لازم براي تغيير شكل افزايش مييابد. سرعت برش تاثير قابل توجهي در تغييرات انرژي پتانسيل، جنبشي و انتقال حرارت در قطعه كار دارد. به گونه اي كه در سرعتهاي پايين كه زمان كافي براي انتقال حرارت در قطعه كار وجود دارد، درصد زيادي از انرژي برش به صورت حرارت از قطعه كار خارج مي شود. در نتيجه، دما در نواحي اطراف ابزار كمتر از 300 درجه كلوين افزايش مي يابد كه با توجه به شيب خفيف حرارتي، سطح تنشهاي پس ماند در قطعهكار كاهش مي يابد. در سرعتهاي برش بالا با كاهش مقدار انتقال حرارت، انرژي جنبشي و پتانسيل زيادي در قطعه كار باقي مي ماند كه باعث افزايش شديد دما و گراديان درجه حرارت در قطعهكار مي شود و در نهايت، مي تواند در كيفيت نهايي سطح ماشينكاري شده تاث يرگذار باشد.

cutting: an MD simulation approach”, Wear 219, p.84-97, 1998.
R. Komanduri, N. Chandrasekaran, L.M. Raff, “Some aspects of machining with negative rake tools simulating grinding: an MD simulation approach”, Phil. Mag. B 79, p.955-968, 1999.
R. Komanduri, N. Chandrasekaran, L.M. Raff, “Orientation Effects in Nanometric
Refrences
1- D. Dornfeld, D. Lee, “Precision
Manufacturing”, Springer Pub., 2008. 2- K. Maekawa, A. Itoh, “Friction and tool wear in nano-scale machining-a molecular dynamics approach”, Wear 188, p.115-122, 1995.
3- R. Komanduri, N. Chandrasekaran, L.M. Raff, “Effect of tool geometry in nanometric CIRP Annals-Manufacturing Technology 55, p.601-604, 2006.
R. Rentsch, I. Inasaki, “Molecular dynamics simulation of the nanometer scale cutting process”, Int. J. Manufacturing Research 1 1, p.83 – 100, 2006.
H. Chen, I. Hagiwara, “Parallel molecular dynamics simulation of nanometric grinding”, Transactions of the Japan Society for Computational Engineering and Science 7, p. 207-213, 2005.
J. Shimizu, L.B. Zhou, H. Eda,
“Simulation and experimental analysis of super high-speed grinding of ductile material”, J. of Materials Processing Technology 129, p.19-24, 2002.
D.C. Rapaport, “The Art of Molecular Dynamics Simulation”, Cambridge University Press, 1995.
D. R. Lide, “Handbook of Chemistry and Physics”, CRC Press, 2002.
S.M. Foiles, M.S. Daw, M.I. Baskes, “Embedded-atom-method functions for the fcc metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys”, Physical Review B 33 12, p.79837991, 1986.
R. Komanduri, L.M. Raff, “A review on the molecular dynamics simulation of machining at the atomic scale”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B: Journal of Engineering Manufacture 215, p.1639-1672, 2001.
I.F. Stowers et al., “Molecular dynamics simulation of the chip forming process in single crystal copper and comparison with experimental data”, Proc. ASPE Annu. Meet., p.13-18, 1991.

Cutting of Single Crystal Materials: An MD
Simulation Approach”, CIRP AnnalsManufacturing Technology 48, p. 67-72, 1999.
R. Komanduri, N. Chandrasekaran, L.M. Raff, “MD simulation of exit failure in nanometric cutting”, Materials Science and Engineering A 311, p.1-12, 2001.
T.H. Fang, Ch. I. Weng, “Threedimensional molecular dynamics analysis of processing using a pin tool on the atomic scale”, Nanotechnology 11, p.148–53, 2000. 8- Y. Takeuchi, M. Sakamoto, T. Sata, “Improvement in the working accuracy of an NC lathe by compensating for thermal expansion”, Precision Eng. 4 1, p.19–24, 1982. 9- N.A. Abukhshim, P.T. Mativenga, M.A. Sheikh, “Heat generation and temperature prediction in metal cutting: A review and implications for high speed machining”, International Journal of Machine Tools & Manufacture 46, p.782–800, 2006. 10- G. Barrow, “A review of experimental and theoretical techniques for assessing cutting temperatures”, CIRP Annals-Manufacturing Technology 22 2, p.203–211, 1973.
A.O. Schmidt, O.W. Gilbert, A. Boston, “Thermal balance method and mechanical investigation for evaluating machinability”, Trans. ASME 67, p.84-97, 1945.
Y.Y. Ye, R. Biswas, et al., “Molecular dynamics simulation of nanoscale machining of copper”, Nanotechnology 14, p.390–396, 2003.
R. Rentsch, I. Inasaki, “Effects of fluids on the surface generation in material removal processes – molecular dynamics simulation”,
پيوستها

شكل 1- قطعه كار و ابزار با شعاعهاي انحناي گوناگون.

1/08 nm عمق برش
50 -100 -200 m/s سرعت برش
1/08 -1/45-1/81 nm شعاع انحناي نوك ابزار
[010] جهت برش
(001) صفحه ماشينكاري
300 K شرايط مرزي دمايي
1 fs گام هاي زماني
كربن- مس: پتانسيل جفتي مورس مس- مس: پتانسيل فلزي EAM
تعداد اتمهاي ابزار: 2523 -2496- 2485 توابع پتانسيل
تعداد اتمهاي شرط مرزي: 9450 تعداد اتمهاي دما ثابت: 5250 تعداد كل اتمهاي قطعه كار: 54660 ويژگيهاي مدل
170688208059

جدول 1- ويژگيهاي محيط محاسباتي.

الف- شعاع انحناي 08/ 1 نانومتري ب- شعاع انحناي 45/1 نانومتري ج- شعاع انحناي 81/1 نانومتري شكل 2- چگونگي تغيير مكان اتمي در قطعه كار با هندسه هاي گوناگون ابزار.

شكل 3- نيروهاي وارد بر ابزار با شعاع انحناهاي گوناگون (سرعت برش برابر 100 متر بر ثانيه).
جدول 2- ميانگين نيروهاي وارد بر ابزار در فرايند ماشينكاري نانومتري.
نيرو كل نيروي عمودي نيروي برشي سرعت ابزار شعاع انحناي ابزار
(nN) (nN) (nN) (m/s) (nm)
44/5 21/1 36/8 50 40/0 56/2 15/1
27/4 34/8
47/3 100
200 1/08
54/1 32/2 41/4 50 57/0 66/5 38/2
43/0 39/8
48/1 100
200 1/48
57/0 37/0 40/2 50 61/3
69/8 41/5
45/8 41/8
49/2 100
200 1/81

شكل 4- مقايسه نتايج محاسبه انرژي ويژه برش در شبيهسازي ديناميك مولكولي اخير (سمبلهاي دايرهاي) و نتايج تجربي ديگران[21،2] .

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

شكل 5- مدل انرژي در ماشينكاري نانومتري.

شكل 6- انرژي پتانسيل، جنبشي و انرژي كل قطعه كار در طول فرايند ماشينكاري (ابزار با شعاع انحناي 45/1 نانومتر با سرعت 100 متر بر ثانيه).


دیدگاهتان را بنویسید