3732276-1504776

شکل ١- نمونه رابطه تنش، کرنش و دما در دو رفتار سوپرالاستيسيته و اثر حافظه دار شکلي [١]
به گونه اي است که ميانگين تغيير شکل ماکروسـکوپي صـفر اسـت

563880-1446101

شکل ٢- تغييرفاز دمايي در حضور بار مکانيکي و رابطه تنش- دما در تغييرفاز مکانيکي و نمايش دو مسير شبهالاستيک محتمل [1]

الاستيک، تغيير شـکل هـا ماندگارنـد، بـه عبـارت ديگـر پـس از
ولي در مارتنسيت جفت باز شده يک ورينـت خـاص بـر سـايرورينت ها غالب مي شود و درنتيجـه در جهـت آن تغييـر شـکلبرشي ايجاد مي شـود . تغييـر فـاز برگشـت پـذير از آسـتنيت بـهمارتنسيت و برعکس، اساس رفتارهاي منحصر به فرد آلياژ هـايحافظه دار شکلي است که از آنهـا بـه اثـر حافظـه دار شـکلي ٩ و رفتار سوپرالاستيک١٠ يا شبه الاستيک١١ ياد مي شود [١].

١-١- اثر حافظه دار شکلي
در صورت سرد کردن آستنيت در غياب بار مکـانيکي ، مـاده بـهمارتنسيت جفت شده تغيير فـاز مـي دهـد (تغييـر فـاز رفـت ١٢). عکس ايـن مطـب نيـز صـادق اسـت، يعنـي بـا حـرارت دادن مارتنسيت جفت شده در غياب بار مکـانيکي، مـاده بـه آسـتنيتتغيير فاز مي دهد (تغيير فاز برگشت١٣). بنابراين بديهي است که طي تغيير فاز حرارتي، تغيير شکل ماکروسکوپي ايجاد نمي شـود . تغيير فاز رفت با کاهش دما، از دماي آغاز مارتنسيت١٤ (TMs) شروع شده و در دماي پايان مارتنسيت١٥ (TMf ) پايان م يي ابـد.
به طور مشابه تغيير فاز برگشت با افـزا يش دمـا، از دمـاي آغـازآسـتنيت١٦ (TAs) شـروع شـده و در دمـاي پايـان آسـتنيت١٧ (TAf ) پايان م ييابد. در صورتي که در دماهاي پـايين ( دمـايي کمتر ازTMf ) مارتنسيت جفت شده تحـت بـار مکـانيکي قـراربگيرد، به مارتنسيت جفت باز شده تغيير فـاز مـي دهـد. فرآينـدجفت بازشدگي با رسيدن بار به حد تنش (s) آغـاز و در حـدتنش (f ) پايان مي يابد. در اين حالت در صـورت بـاربرداري باربرداري همچنان مارتنسيت به صورت جفت باز شده مي مانـد . چنانچه در اين شرايط ماده را تا دمايي بالاتر از TAf گرم کنـ يم، تغيير فاز برگشت رخ داده و کرنش ها صفر مي شوند. به کرنشي که طي تغيير فاز از مارتنسيت جفت باز شده به مارتنسيت صفر مي شود، کرنش تغيير فاز١٨ tr ميگوينـد . بـه ايـ ن چرخـه اثـر حافظهدار شکلي مي گويند که مطابق مسير A-G-H-D-I-J-A در شکل (١) نشان داده شده است [١].
چنانچــه آســتنيت را در حضــور بــار مکــانيکي بزرگتــر از s خنک کنيم، تغيير فـاز دمـايي منجـر بـه تشـکيل مارتنسـ يت جفت باز شده مي شود (شکل (٢)). در اين شرايط حدود تغييرفـازرفت و برگشت چهار دماي مشخص هوو وهسـتند کـه بـه طـورمستقيم با افزايش بار مکانيکي اعمال شده بزرگ تر مي شوند [١].

١-٢- رفتار سوپرالاستي ک يا شبه الاستيک
چنانچه آستنيت در دمايي بالاتر ازTAf تحت بار مکانيکي قـراربگيرد، به مارتنسيت جفت باز شده تغيير فاز مي دهد ولي چون در اين دما فاز پايدار آستني ت است، در صورت بار برداري مـاده بـهفاز آستنيت باز مي گردد و کرنش ايجاد شـده طـي بارگـذاري، در باربرداري صفر مي شود. در اين شرايط حـدود تغ ييرفـاز رفـت وبرگشت چهار دماي مشخصهTMs وTMf و TAs وTAf هستند.
اين چرخه همان رفتار سوپرالاستيک آلياژ هاي حافظـه دار شـکلياست. به صورت رايج تست سوپرالاسـتيک در يـک دمـاي ثابـتاسـمي بـالاتر ازTAf انجـام مـي شـود کـه مسـير بارگـذاري آن

شکل ٣- نمودار رفتار شبه الاستيک: در حالت هاي هم دما و آدياباتيک

به صورت مسير ٢ در شکل (٢) و نمودار تنش- کرنش آن در شکل
مطابق مسير A-B-C-D-E-F-A نشان داده شده است [١].
همان طور که در مسـيرA-B-C-D-E-F-A از شـکل (١) ديـدهمي شود، با افزايش بار مکانيکي در دماي ثابت بـالاتر از TAf و تـاقبل از شروع تغييرفاز مارتنسيتي، آستنيت رفتار الاسـتيک دارد (A تا B). زماني که تنش وارده برابر تـنش معـادل دمـايTMs شـود،تغيير فاز مارتنسيتي آغاز مي شود و تا حد تنش معادل دمـايTMf ادامه مي يابد (B تا C). بايد توجه شود که تغييـر فـاز مکـانيکي از آستنيت به مارتنسيت، همـراه بـا ايجـاد کـرنش هـاي غي رالاسـتيک بزرگي است که در شکل (٣) نشان داده شده است. اتمام تغييرفـازمارتنسيتي با يک تغييـ ر شـيب واضـح در نمـودار تـنش- کـرنشمشخص مي شود. در ادامه افزايش بيشتر تـنش صـرف تغييرشـکلالاستيک مارتنسيت جفت باز شده مي شود (C تا D). بـا بـاربرداري به صورت الاستيک، تنش به آرامي کاهش مي يابد (D تا E) تـا بـهحد تنش معادل دمايTAs برسد. از اين نقطه به بعد تا حـد تـنش معادل دمايTAf ، تغييرفاز از مارتنسيت به آستنيت رخ م يدهد(E تا F). با ادامه دادن باربرداري، آستنيت به صورت الاستيک به حالت اوليه خود بر مي گردد(F تا A) و در نهايت کرنش ها صفر مي شـوند(A). تغييرفاز رفت و برگشت حي ن يک چرخه کامل شبه الاسـتيک منجر به يک رفتار شبه هيسترزيس در فضاي تنش- کرنش ميشود که بيان گر اتلاف انرژي در چرخه تغييرفاز است [١].

١-٣- وابسـتگي ترمومکـانيکي و اهميـت نـرخ بارگـذاري مکانيکي و حرارتي
تغييرفاز در آلياژهاي حافظه دار شکلي با جذب ويا توليد انـرژ ي حرارتي همراه است. بنابراين با توجه بـه ايـ ن نکتـه کـه رفتـارآلياژهاي حافظه دار شکلي به دما حساسيت دارد، بحث وابستگي ترمومکـانيکي پـيش مـي آيـد. تغييـر فـاز رفـت (آسـتنيت بـه مارتنسيت) فرآيندي گرما ده و تغيير فاز برگشت (مارتنسيت بـهآستنيت) فرآيندي گرماگير است [٢]. اين بدان معناست که حين تغييرفاز رفت دماي ماده به دليل آزاد شدن حرارت بـالا مـي رود. درنتيجه آستينت پايدارتر مي ش ود و تنش اعمـال ي بي شـتري لازم است تا تغييرفاز ادامه يابد (شکل(٣)). حين تغيير فـاز برگشـتنيز بـا کـاهش دمـا مارتنسـيت پا يـدارتر مـ ي شـود و لـذا حـين باربرداري براي ادامه تغييرفاز در هر گام لازم است تنش اعمـال ي بيش از پيش کاهش يابد (شکل(٣)). با توجه به اين توضـ يحات کامًلاً مشخص است که در مسائلي که نرخ کرنش اعمـال ي زيـ اد است و يا به بياني ديگر ماده فرصت تبـادل حرارتـي بـا محـيط اطراف را ندارد (فرآيند آدياباتيک)، افزايش/ کاهش ناگهاني دما حين تغييرفاز رفت/ برگشت منجر به بالاتر/ پايين تر رفـتن حـدتغييرفاز ماده مي شود و بنابراين برروي شيب منحني در قسـمتتغييرفاز تاثير گذاشته و وابسـتگ ي ترمومکـانيکي وارد معـادلاتمي شود [١]. با اين حال، توباشي و همکـاران نشـان دادنـد کـهبراي نرخ هـاي کـرنش کمتـر از ٢ درصـد در دق يقـه، مـي تـوانوابستگي ترمومکانيکي را کنار گذاشت [٣].
همان طور که در قسمت هاي قبلي مطرح شد، تغييرفاز رفـتگرماده و تغييرفـاز برگشـت گرمـاگير اسـت . در آزمـا يش هـاي سوپرالاستيک براي سهولت در تفسير نتـا يج، نمونـه معمـوًلًا دردماي ثابت نگه داشته مي شود. چنانچـه گرمـاي توليـ د شـده درتغييرفاز رفت تلـف نشـود، انـرژي حرارتـي بـه نمونـه افـزودهمـي شـود. اگـر بارگـذاري بـه انـدازه کـافي آهسـته رخ دهـد، فرآينـدهاي همرفـت١٩ و رسـانش٢٠ اگرمـ ي اضـافي را از بـين مي برند، بدون آن که دمـا ي نمونـه را بـه ميـ زان قابـل تـوجهي افزايش دهند. اگر بارگذاري يا بـاربردار ي بسـيار سـريع انجـامشود، نمونه فرصت تبادل گرمـا يي بـا محـيط را نـدارد (مشـابهفرآيند آدياباتيک٢١) و درنتيجه دماي آن حين بارگذاري افـزايش و حين باربرداري کاهش م ييابد کـه فـرض همـدما٢٢ بـودن رانقض مي کند و ديگر نمي توان مسئله را در شرايط دمـاي ثابـتدرنظر گرفت. براي بارگذاري در شرايط هم دمـا در هـر دمـايي، نرخ بارگذاري نبايد از ٠٥/٠-٠١/٠ ~ کرنش بـر دقيقـه تجـاوزکند. اين محدوديت، تضمين کننـدة آزمـايش شـبه اسـتاتيکي ٢٣ اســت. همچنــين بررســي هــا نشــان مــ ي دهنــد کــه فرآ ينــد جفت باز شدگي در حالت کلي مستقل از نرخ کرنش است [١].

٢- معادله رفتاري تغيير فاز آلياژ حافظه دار شکلي از اوايل دهه ٨٠ ميلادي، مدل سـازي رفتـار تغييـر فـاز ، هـدفاصلي بسياري از تحقيقات مرتبط با آلياژهاي حافظـه دار شـکل ي بوده است. به طور کلي مدل هاي ارائه شـده را مـي تـوان در سـهگروه دستهبندي کرد: مدل هاي ماکرو، ميکرو و ميکرو- ماکرو.
مدل هاي ماکرو يا بـر مبنـاي ترموديناميـ ک حـاکم بـر پديـ ده تغييرفاز و يا بهطـور مسـتقيم از بـرازش م نحنـي بـر مشـاهداتآزمايشگاهي توسعه يافته اند. اين دسته از مدل هاي رفتاري به دليل سـادگي در برنامـه نويسـي و محاسـبات نـرم افـزاري در مسـائل مهندســي کــاربرد فــراوان دارنــد ولــي در بررســي جزئيــات ميکروسـکوپي نـاتوان هسـتند. ويژگـي لاصـ ي ايـن مـ دلهـا در مدل سازي رفتاري آلياژهاي حافظه دار شکلي، معرفـ ي متغ يـر هـاي داخلي٢٤ (عمومًاً حجم نسبي مارتنسيت) جهت توصيف سـاختارداخلي ماده حين تغييرفاز است که بـرا ي تع يـين نحـوه توز يـع و پي شرفت آنها، کارآمـد تـرين روش ترموديناميـ ک پيوسـته اسـت. نخستين بار، تاناکا و ناگاکي با استفاده از همين روش به توصيف پي شرفت تغييرفاز در مدلهاي ماکرو خود پرداختند [٤].
تمرکز مدل هاي ميکـرو (١٩٩٠ -١٩٨٠) در بررسـي جزئ يـات مقياس مي کرو مانند نوکلييشن٢٥، جنبش سطحي٢٦، رشد جفتي ها٢٧ و غيره است. در اين مدل ها عمومًاً حجم نسبي مارتنسيت به عنوان نتيجه و اثر جنبشهاي سطحي درنظر گرفته مي شود. اين مـدل هـااگرچه براي درک دقيقي از رفتار بسيار کار امد هستند ولـ ي کمتـردر مسائل مهندسي به کار گرفته مي شوند [٥].
در مدل هاي ميکرو- ماکرو (١٩٩٢ – ٢٠٠٥) ابتدا به صورت جداگانه، رفتار هر يک از اجزاء ساختاري مدل سازي مي شـود وسپس در يک حجم مشخصه٢٨ از ماده همگن سازي مي شـود تـامـدل عمـومي رفتـار مـاده بـ هدسـت آيـد. در ايـن مـدل هـا از ترمودينام يــک جهــت توصــ يف عمــومي رفتــار مــاده و ازميکرومکانيک جهت بررسي دقيق تر تغيير فاز استفاده مـي شـود . اين مدل ها از دقت مناسبي برخور دارند و ضمنًاً به لحاظ حجم و زمان محاسبات نسبت به مدل هاي ميکرو، هزينه کمتري را بـهکـاربر تحميـل کـرده و در مسـائل خـاص ماننـد سيسـتم اهـ ي هوشمند ميکروالکترو مکانيکي مورد استفاده در صنعت هوا فضا و يا تجهيزات بسيار نازک مورد اسـتفاده در مهندسـي پزشـکي، بسيار پرکاربرد هستند. ولي به دليل تعدد متغير هـاي داخلـي، در مقايسه با مدل هاي ماکرو در کاربرد هاي عمده، فعلا کمتر مـورداستفاده قرار مي گيرند [٥].
معتبر تـرين مـدل رفتـاري موجـود کـه قابليـ ت مـدل کـردن رفتارهاي سوپرالاستيک و اثرحافظهدار شکلي را دارد و همچنين از سرعت همگرايي بالايي برخوردار است، مدل ماکرو ي بويدو و لاگـوداس [6] اسـت کـه بعـد هـا کيـدواي و لاگـوداس [٧] الگوريتم نگاشت برگشتي را براي آن ارائه دادند. در اين مقالـه،از اين مدل که به الگوريتم نگاشت برگشتي رايج در پلاستيسـتهشبيه است، جهت بررسي پديده تغييرفاز و رفتار درگير آلياژهاي حافظه دار شکلي استفاده م يشود.
رابطه بنيادي آلياژهاي حافظه دار شکلي، از نظر ظاهري شبيه روابط بنيادي ساير مواد الاستوپلاستيک است:
 S:T T0tr
کهtr کرنش تغييرفاز (معادل کرنش پلاستيک) است.
رابطه (١)، به تنهايي قادر به توصيف رفتار مـاده نيسـت ، ولـي بـاتوجه به ماهيت غيرخطي و برشي رفتار ماده در ناحيه تغييرفاز و شباهت آن به رفتار پلاستيک، مي توان جهت سادگي، رابطـه ز يـ ر را بين تغييرات tr و تغييرات پارامتر تغييرفاز معرفي کرد:

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

tr 
که در آن تانسور تغيير فاز است:
23 T ;   0
534162-288189

trR
trR






2
2
3
2
2
3

trR

trR


دیدگاهتان را بنویسید