جولاي و همکاران۱۰ يک مـدل فـازي توليـد -توزيـع ارائـهکردهاند وآن را با الگوريتم متاهيوريستيک حل کـرده انـد . مـدلشامل يک توليدکننده و چنـد نـوع محصـول و مرکـز توزيـع وخردهفروش است. مدل را با سه الگـوريتم ژنتيـک و الگـوريتمبهينهسازي دسته ذرات والگوريتم ژنتيک ترکيبـي توسـعه يافتـهحل کردهاند و نتايج را با هـم مقايسـه کـرده و بـه ايـن نتيجـهرسيدهاند که الگوريتم ژنتيک ترکيبي توسعه يافتـه بهتـر از بقيـهاست [۱۰]. بيلگن۱۱ يک مسئلة توليد و توزيع در زنجيرة تأمين، شامل تخصيص محصولات در بين خطـوط توليـد متفـاوت درکارخانجات توليد و تحويل محصولات به مراکز توزيع را ارائـهميکند. او مدلي فازي براي بهينهسازي مسئله با هدف هماهنگي تصميمات، پيشنهاد ميکند و آن را با يک الگوريتم حـل نمـوده است [۱۱]. پارک و همکاران۱۲ يک مـدل بـراي طراحـي يـکزنجيره تامين سه سطحي از تـأمين کننـدگان و مراکـز توزيـع و خردهفروشان ارائه کردهاند و تعيين تعداد تأمينکنندگان و مراکز توزيع و مينيمم کردن هزينههاي موجودي و حمل و نقل هدف مسئله ميباشد و نشان ميدهند که رويکرد هيوريستيک پيشنهاد شده براي حل اين مدل مؤثر است [۱۲]. لي و همکاران۱۳ يـکمدل تخصيص ظرفيت براي يک زنجيره تـامين سـه سـطحي ازتأمينکنندگان وتوليدکنندگان و مراکز توزيـع ارائـه کـردهانـد وهدف اين مدل، بهينهسازي تخصيص ظرفيت است. مـدل را بـايک تخفيـف لاگرانـژ و الگـوريتم هيوريسـتيک و هيوريسـتيکتجزيه براساس تخفيف لاگرانژ حل کرده انـد . نتـايج را بـا هـممقايسه کرده و به اين نتيجه رسيدهاند که الگوريتم هيوريسـتيکبهتر عمل ميکند [۱۳]. ليکنز و وندال۱۴ يک مدل خطي صحيح مختلط ارائه کـرده انـد و هـدف آن مينـيمم کـردن هزينـههـايفرايندها و حمل و نقل است نشان ميدهند که مـدل مـيتوانـدتوسعه پيدا کند و با يک مدل صفي ترکيب شود. مدل ارائه شده را با الگوريتم ژنتيک براساس تکنيک هاي تکامل تفاضـلي حـلکرده اند [۱۴]. اميـري يـک شـبک ة توزيـع در زنجيـره تـامين را طراحي کرده است. براي حل مدل LP طراحي شده از تکنيـکسادهسازي لاگرانژي بهدليل کاهش زمان مـورد نيـاز در مسـائلبزرگ استفاده ميشود و با استفاده از اين تکنيک، يک راه حـلشدني به عنوان کران پايين براي راه حل بهينه در طول الگـوريتمبه دست ميآيد [۱۵]. در جداول ۱ و۲ مقايسهاي بين تحقيقـاتمختلف از نظر فرضيات، روش حل و ساختار زنجيره تـامين و نوع مدل و تابع هدفهاي مورد استفاده انجام شده است.
اين مقاله به بررسي مسئلة زنجيرة تأمين شامل دو سـطح توليـدو توزيع در حالت چند دورهاي چند محصولي مي پردازد. به منظـ ور انجام تحليل ها و رسيدن به سياست هاي مناسـب مـديريت توليـد وتوزيع محصولات که هدف اين تحقيق است، مي بايد از تکنيک ها و ابزار مناسبي براي حل مسـئل ة زنجيـر ة تـأمين مـورد نظـر و سـپستحليل آن استفاده نمود. از اينرو، يک مدل خطي صـحيح مخـتلط۱۵ (MILP) براي توليد محصول در چندين کارخانـه و ارسـال آن بـهچندين مرکز توزيع با اهداف بيشينهسازي سـود زنجيـره و کيفيـتمحصولات طراحي شده است.
حل بسياري از مسـائل، مسـتلزم بهينـه سـازي همزمـان چنـدينهدف است که اغلب نمي توان در آنهـا، يـک راه حـل را بـه عنـوانبهترين راه حل مسئله معرفي کرد. بهترين روش بـراي حـل مسـائلچند هدفه، پيشنهاد دادن مجموعهاي از راه حل هـاي مغلـوب نشـده است که هر يک از آنها اهـداف را در سـطح قابـل قبـولي، بـرآورده ميسازند که اصـطلاحاﹰ مجموعـه بهينـه پـارتو١٦ ناميـده مـيشـوند .
امـروزه بيشـتر مسـائل پيچيـده نيازمنـد ارزيـابي تعـداد انبـوهي ازلحا ت هاي ممکن براي تعيين يک جـواب دقيـق هسـتند . زمـان لازمبراي يافتن يک جواب دقيق اغلب بيشتر از يـک طـول عمـر اسـت.
هيورستيک ها با استفاده از روش هاي توسـعه، ارزيـابي هـاي کمتـر وارائه جواب هايي درمحدوديت هاي زمـاني قابـل قبـول داراي نقشـياثربخش در حل چنين مسائل خواهنـد بـود. پـس ديگـر روش هـايکلاسيک در زمان محاسباتي معقول قادر به حـل بسـياري از مسـائلنيســتند. در همــين راســتا، الگــوريتم هــاي جســتجوي ابتکــاري و الگــوريتم هــاي تکــاملي بــه عنــوان جــايگزيني بــراي روش هــاي کلاسيک به کار برده ميشوند در واقـع الگـوريتم هـاي هيوريسـتيکيبراي يافتن توازني بين يافتن حل بهينه و زمان حل، بـه وجـود آمـدهاند و هدف اصلي آنها يـافتن حـل بهينـه يـا تقريبـﹰا بهينـه در زمـانقابل قبول است. از اينرو، براي حل مدل پيشـنهادي، بـا توجـه بـه -داشتن متغيـر هـاي پيوسـته، الگـوريتم تکامـل تفاضـلي توسـعه دادهشده است. در نهايت با توجـه بـه نتـايج حاصـل از برخـي مسـائلنمونة حل شده، توسط الگـوريتم پيشـنهادي و نـرم افـزار لينگـو بـهبحث و نتيجهگيري در اين راستا پرداخته شده است.
ساختار ارائه مطالب در ادامه به اين صورت خواهد بـود . در بخش دوم، مدل رياضي مسئله ارائه خواهد شد، در بخش سـومساختار الگوريتم پيشنهادي تشريح خواهد گرديد، بخش چهارم به بيان نتايج محاسباتي اختصـاص يافتـه اسـت و سـرانجام دربخش پنجم نتيجهگيري ارائه شده است.

۲ – مدل رياضي
در اين بخش، مدل ارائه شـده بـراي مسـ ئلة زنجيـر ة تـأمين دوسطحي معرفي ميشود. زنجيرة تأمين شامل چندين کارخانـه و مراکزتوزيع١٧(DCs) ميباشد. ساختار زنجيره مربوطه در شـکل
١ آورده شده است.

۲ -۱ فرضيات
چند دورهای
چند محصولي
دو سطح شامل چند توليدکننده و چند توزيعکننده
مراکز توزيع برحسب ظرفيت و هزينه نگهداري با هم تفاوت
جدول ١ – مرور روش هاي حل پيشنهاد شده در منابع
سطوح زنجيره روش حل فرضيات نويسنده
توليد – توزيع لينگو چنددورهاي، چند نوع مشتري، توليدکننده داخلي و خارجي، تقاضا غير-قطعي، زمان غيرقطعي داس و سنگوپتا [۳]
توليد – توزيع شبيهسازي چند توليدکننده، چند توزيعکننده، تعادل موجودي در مراکز توزيع اهميت دارد، وسايل مجاز به تخليه بار در دو مرکز توزيع هستند، درنظرگرفتن چندخط توليد در هر کارخانه و ميزان توليد هر خط متفاوت است بيلگن [۱۱]
توليد – توزيع

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

الگوريتم تکراري چند توليدکننده و توزيع کننده، بين کل ظرفيت انباشته ممکن براي توليدات در هر دوره با کل تقاضا ارتباط وجود دارد، محصولات توليد شده در نقاط مختلف شبکه توزيع انبار ميشوند گبنيمي وهمکاران[۲]
توليد -توزيع -خردهفروش -مشتري الگوريتمژنتيک، الگوريتمدستهذرات،
الگوريتمژنتيک توسعه يافته چند دورهاي، يک توليدکننده، چند محصولي، چند توزيع کننده و خرده فروش و مشتري، تاريخ تحويل بهوسيله توزيعکننده مشخص ميشود، تقاضا از نوع پسافت جولاي و همکاران[۱۰]
تأمين – توزيع– خردهفروش الگوريتم هيوريستيک دوفازي با تکنيک تخفيف لاگرانژ چند تأمين کننده و توليدکننده و خرده فروش، درنظر گرفتن ريسک موجودي و زمان تأخير، هر مرکز توزيع از يک تأمينکننده و هر خرده فروش فقط از يک مرکز توزيع تغذيه ميشوند، ظرفيت مراکز توزيع محدود است. پارک وهمکاران[۱۲]

تأمين – توليد – توزيع تخفيف لاگرانژ،الگوريتمابتکاري ،الگوريتم ابتکاري با تکنيک تخفيف لاگرانژ چند تأمين کننده و توليدکننده، چندتوزيع کننده، انبار در مراکز توزيع ولي براي کارخانجات درنظر گرفته نشده است و آنها فقط موادخام را نگه مي دارند، زمان تأخير ناچيز لي و همکاران
[۱۳]
توليد – خرده فروش الگوريتم رقابتي چندمحصولي، چند توليدکننده وخردهفروش، مخارج تبليغ بر ميزان تقاضا براي هر محصول موثر است، تقاضا غيرخطي نعيمي و همکاران [۹]
تأمين – توليد الگوريتمژنتيک توسعه يافته چند دورهاي، چند تأمينکننده و توليدکننده، مسائل چندين سايز، درنظر داشتن مجاز بودن و نبودن کمبود موجودي رضائي و داودي [۱۶]

دارند.
تمام محصولات در هر دوره زماني به مراکز توزيع حمل مي شوند.
تقاضا قطعي واز نوع پس افت است يعني تقاضـاي بـرآوردهنشده که مشتري براي جبران اين کمبود منتظر ميماند.

۲ -۲ نمادها
نمادهاي مورد استفاده در اين مقاله به شرح زير ميباشد
(i=1,…,I) علامت نوع محصول :i

شکل ۱ – ساختار زنجيره تامين

j: علامت کارخانه (j=1,…,J) t: علامت دورة زماني (t=1,…,T) k: علامت مرکز توزيع (k=1,…,K)

۲ -۳ پارامترها
Zij: برابر١است اگرمحصول i در کارخانه jتوليد شود و در غير
cpijt: هزينه توليد محصول i در کارخانه j در دورة t Ctijkt: هزينه حمل محصول i از کارخانه j به مرکز توزيع k در دوره t SCit: هزينه کمبود محصول i در دوره t cνij: هزينه ثابت محصول i در کارخانه j(منظـور هزينـه هـايياست که به ميزان توليد محصول بستگي ندارند مانند هزينههـايسفارش دهي)
جدول ٢ – تابع هدفهاي مفروض در مرور منابع نويسنده

تابع هاي هدف داوسنگس وبيلگن[۱۱] همکگبنيامراين [و۲ ] همکجوارلااني[ و ۱۰] پاهمرکاکر اون همليک اروا ن نعيهممکايرا ون رضائ [ي و۱۶ ]دا ودي
پتا [۳] [۱۲] [۱۳] [۹]
* * * * هزينه
* * * * سود
* سطح کيفيت
MOMINLP BNP MIP NIP MOLP MILAP FMILP MIP نوع مدل

chikt: هزينه نگهداري محصول i در مرکـز توزيـع k در پايـاندوره t
coikt: هزينه عملکرد مرکز توزيعk براي محصول i در دوره t pit: قيمت محصول i در دوره t Mikt: ظرفيت نگهداري محصول i در مرکز توزيع kدر دوره t N jkt: ظرفيت حمل محصول از کارخانه j به مرکز توزيع k در دوره t Dikt: تقاضا براي محصول i از طرف مرکز توزيع k در دوره t
PTij: زمان فرايند توليد هر واحد محصول i در کارخانه j STijk: زمان مورد نياز براي حمل محصول i از کارخانه j بـهمرکز توزيع k DTikt: زمان تحويل محصول i از مرکز توزيع k در دوره t f ijt: سطح کيفيـت محصـول i در کارخانـه j در دوره t(منظـورميزان پيروي از نياز مشتري، در توليد کردن محصول است) µij: نسبت رشد سطح کيفيت محصول i در کارخانه j

۲ -۴ متغيرهاي تصميم Xijt: مقدار محصولi که در کارخانهj در دوره t توليد مي شود.
Yijkt: مقدار محصول i که به مرکز توزيع k از کارخانه j در دوره tتحويل داده ميشود.
Iikt: ميزان موجودي محصول i در مرکز توزيع k در پايان دوره t اين صورت برابر صفر است.
Uikt: مقدار محصول i که توسط مرکز توزيع k در دوره t توزيع ميشود. Rikt: ميزان تقاضاي محصول i که از مرکز توزيع k در دوره t برآورده نميشود.

٢ -٥ مدل رياضي مدل رياضي مسئله، با استفاده از معادله هاي (۱) الي (۱۲) ارائـهشدهاست:
TIKTIJK
MAX Z1 =∑∑ ∑pit Uikt − {∑∑∑∑ctijkt Yijkt + t 1i 1= = k 1= t 1i 1j 1k 1= = = =
IJTIJTIK
∑∑cv Zijij +∑∑∑cpijt Xijt +∑∑∑chikt Iikt +
i 1j 1= =t 1i 1j 1= = =t 1i 1k 1= = =
TIKTIK ∑∑∑coikt Uikt +∑∑ ∑cs itRikt}
t 1i 1k 1= = =t 1i 1= =k 1=
TIJ (۱)
MAX Z2

fij0 et ijµ Xijt (٢)
s.t.: Iikt M i, k ,t ≤ ikt∀ (٣)
PT Xijijt + ST Yijkijkt ≤DT i,j, k ,ikt∀t
I (۴)
∑Yijkt N≤ jkt j, k,t ∀ i 1=
J (٥)
254001-32692

IiktIikt 1YijktUikt i,k,t (۶) j 1
Rikt = Rikt 1− + Dikt − Uikt i, k ,t∀
K (٧)
∑Yijkt = Xijt i, j ,t ∀ k=1
J (٨)
∑Yijkt = Uikt i, k,t∀ j 1= (٩)
1 if Xijt > 0
Zij =0 if Xijt = 0
 (۱۰)
Xijt ≤ M Z i, j ,tij∀ (١١)
Xijt , Yijkt , Uikt , Rikt , Iikt ≥ 0 i, j, k,t∀ (١٢)
تابع هدف در معادله (۱)، سود زنجيره را نشان مي دهد و از
کم کردن هزينههايي از جمله هزينه حمل محصول به مرکـزتوزيع، هزينه کارخانه جهت توليد محصـول، هزينـه توليـدمحصول در کارخانه، هزينه نگهداري محصول توسط مرکـزتوزيع، هزينه مرکز توزيع جهت ارسـال محصـول و هزينـه کمبود محصول از درآمد حاصل ميشود. معادلة (۲) بيـانگرسطح کيفيت محصول ميباشد. کيفيت محصول وابسـته بـهزمــان و کارخانــه اي اســت کــه محصــول در آن توليــدمي شود. 0f ij سطح کيفيت در اولـين دور ة اجرايـي را نشـانمي دهد. محدوديت ظرفيـت سـطح موجـودي در هـر دوره
زماني با استفاده ازمعادله (۳) ارائه شـده اسـت . معادلـه (۴) محدوديت زمان تحويـل را تضـمين مـيکنـد . محـدوديت ظرفيت حمل به مراکز توزيع در دورهاي زماني با استفاده از معادله (۵) بيان شده است. معادله (٦) تـوازن موجـودي درمراکز توزيع را نشان ميدهد. بايد مقدار محصـولي کـه بـهمرکز توزيع وارد ميشود با مقـدار محصـولي کـه از مرکـزتوزيع خارج ميشود برابر باشـد . تـوازن سـطح پـس افـتمحصول در هر دوره زماني با استفاده از معادلـه (۷) نشـانداده شده است. معادله(٨) ضمانت مي کند که هيچ موجودي در کارخانجات باقي نمي ماند و تمام محصولات در هر دوره زماني به مراکز توزيع حمل مي شوند. معادله (٩) بيان مي کند که بايد مقدارمحصولي که از مرکز توزيع ارسال مي شـود بـامقدار محصولي که از کل کارخانجات به مرکز توزيع حمل مي شود، برابر باشد. معادله(۱۰) بيانگر ايـن اسـت کـه اگـرمحصولi در کارخانه j توليد شود متغير مربوطه يـک و در غير اين صورت صفر مي باشد. از آنجائي که حالت هاي مربوط به متغيرZij ، بعد از توليد شدن متغير Xijt ، بررسي ميشود اگر مقدار متغير Xijt در کل دوره زماني مثبت باشد (يعنـيمحصولi در کارخانهj توليد شده اسـت ) آنگـاه متغيـرZij مربوطه يک است ودر غير اين صورت مقدار متغير Zij صفر ميباشد، معادله (١١) ارتباط ميان متغيرZij را با ميزان توليـد در هر دوره نشان ميدهد و M، يک عدد بسيار بزرگ است.
متغيرها نشـان دهنـده ميـزان محصـولي کـه توليـد وتوزيـعمي گردد، هستند لذا مقادير کوچـک تـر از صـفر بـراي آنهـابي معني خواهد بود. اين موضـوع بـا معادلـه (۱۲) تضـمينمي شود.

۳ – الگوريتم تکامل تفاضلي پيشنهادي
الگوريتم فـر ا ابتکـاري تکامـل تفاضـلي ١٨(DE) يـ ک روش محاسباتي تکاملي مبتني بر جمعيت جواب ها اسـت . ماننـدساير الگوريتم هـاي فـرا ابتکـاري، الگـوريتم مـذکور ابـزاربهينه سازيي است که ميتواند بـراي حـل انـواع مختلفـي ازمسايل بهينهسازي تک هدفه روي فضاي پيوسته بهکار گرفته شود. اين الگوريتم نسخه توسعه يافتهاي از الگوريتم ژنتيک (گلدربرگ۱۹، ۱۹۸۹) براي بهينه سازي سريع تـر اسـت [۱۷].
نخستين بار مفهوم الگوريتم تکامل تفاضلي روي فضاهاي -پيوسته۲۰ توسط اسـترن و پـرايس۲۱ در سـال ۱۹۹۵ مطـرحگرديدهاست. روشي آسان و قوي است که بـه تعـداد کمـيمتغيرهاي کنترلي نياز دارد و با بررسي هاي زياد ثابت شده که همگرايي سريع تـري نسـبت بـه ديگـر روش هـا دارد [۱۸]. مسائلي که بهينهسازي سراسري روي فضاي پيوسته را شامل ميشوند ويژگي هـاي مشخصـي از يـک سيسـتم را توسـطانتخاب سيستم پارامتر، بهينه ميسـازند ؛ کـه بـراي راحتـي،جواب هاي يک سيستم معمو ﹰلا به صورت يک بـردار ارائـهمي شوند.
الگوريتمDE يک روش تکـاملي اسـت کـه ازN بـردارجواب D بعدي۲۲، Xi,T، به عنـوان يـک جمعيـت بـراي هـرنسل۲۳ (تکرار) استفاده مي کند. منظـور از يـک تکـرار، ايـناست که عمل موردنظر براي تمام N عضو جمعيـت انجـام
شــود. Xi,T بــرداري از متغيرهــاي تصــميم مــي باشــد کــه نشان دهندة عضو انتخابي iام در جمعيت در تکرار Tام است.
N در طول فرايند مسئله تغيير نميکند و يک عـدد صـحيحميباشد. ساختار كلي الگوريتم تکامل تفاضـلي در شـكل ۲ ارائه شده است.
ابتدا جمعيتي از بردارها به صورت تصادفي انتخاب مي شوند که بايد تمام فضاي جواب را بپوشـاند . يـک توزيـع يکنواخـت رابراي انتخاب تصادفي فرض مـي کنـيم . هـر بـردار از جمعيـت،يک بار به عنوان بردار هدف مطرح مـي شـود بنـابراينN امکـانرقابتي در يک نسل وجود دارد. سپس سـه انـديس بـه صـورتتصادفي از ميان جمعيت جواب ها انتخاب ميشوند تا با استفاده از اپراتور جهش و ترکيب جواب جديد ساخته شود و درنهايت با ارزيابي جواب ها، معلوم ميشود که کدام جواب به نسل بعـد منتقل ميشود.
مراحل الگوريتم تکامل تفاضلي به صـورت زيـر شـرح دادهمي شود:
۱. يک جمعيت ازجواب ها به صورت تصادفي توليد مي شوند.
۲. انتخاب سه انديس از ميان جمعيت به طور تصادفي
۳. اپراتور جهش به صورت زير اعمال ميشود:
براي هر بردارهدف Xi,T، يک بردار تغييرپذير، 1+Vi,T بـر طبـقرابطه (١٤) توليد ميشود. 1+Vi,T نشان دهنده جـواب جديـدياست که در تکرار T+1ام متناظر با عضـوi ام جمعيـت، توسـطعملگر جهش توليد شدهاست.

رابطه (١٣) بيان مي کند که i از ١ تا N تغيير ميکند يعني در اين روش N تا جواب (بردار) اوليه داريم. i نشان دهنده شـمارهجواب ها است، يعني از بين N جوابي که داريم هربار چنـدمينجواب، در ليست مورد نظر مي باشد:
i =1,2…,N (۱۳) Vi,T 1+ = Xr ,1 T + F.(Xr T2, −Xr T3, ) (۱۴) r r1 , 2 , r3 ∈{1,2,…,N} (۱۵)
3r r1 , 2 , r انديس هاي تصادفي وصحيح ميباشند و ۰ F > است:
F∈[0,1] (۱۶)
F يـک ضـريب ثابـت و حقيقـي اسـت تـا افـزايش اخـتلاف
(Xr 2,T −Xr3,T) را کنترل کند. در واقع جواب هاي جديد را با اضافه کردن اختلاف بين دو بـردار از جمعيـت بـه بـردار سـومتوليد ميکند. شکل۳ يک مثال از تابع دو بعدي را بـراي توليـد
1+vi,T توسط اپراتور جهش نشان ميدهد.
۴. اپراتور ترکيب به صورت زير اعمال مي شود:
377951-5269670

ع
و
شر

ه
ي
ل
او

ت
ي
ع
جم

يد
ل
تو
به

ي
دف
ا
تص

ت
ر
صو

س
ي
اند

سه

ب
ا
خ
انت
ا
مي

از

ت
ي
ع
جم

ن
به

ي
دف
ا
تص

ت
ر
صو

ي
ا
ه
ر
گ
ل
عم

ل
ا
م
اع

ش
جه

و

ب
ي
ک
تر
ي
ل
تو

ت
جه
ب
ا
جو

د

د
ي
جد

ي
گ
ست
ي
شا

ي
ب
ا
ارزي
د
ي
جد

ب
ا
جو

ف
ق
تو

ط
شر

ا
آي

ه
شد

ه
د
ر
و
آ
بر
؟
ت
اس

ن
ا
ي
پا


دیدگاهتان را بنویسید