۲- مدلسازي المان محدود نمونه ENF

شکل ۱- شماي کلي نمونه ENF [۱۰] شکل ۲- شماي کلي قطعه SENF [۹]

شکل ۳- شماي کلي قطعه ELS [۹] شکل ۴- شماي کلي قطعه 4ENF [۹]
در اين تحقيق بهمنظور بررسي توزيع نرخ رهايي انرژي کرنشي در امتداد پيشاني تورق، قطعة ENF بـه صـورت سـه بعـدي در نرم فزار المان محدود ABAQUS مدل سازي شده اسـت . المـاناستفاده شده C3D8R است که يک المان مکعبي ۸ گرهي است. تعداد ۶۱ گره در امتداد پيشاني ترک قرار داده شده است. اندازه المان هاي جلوي پيشاني ترک نصف ضـخامت يـ ک تـک لا يـ ه است (2/Δa=tply). مدل المـان محـدود قطعـةENF بارگـذاري شده در شکل (۵) نمايش داده شده است.
براي محاسبه نرخ رهايي انرژي کرنشي از روش بسته شدن مجازي ترک (VCCT) استفاده شده است (شکل ۶). بر اسـاساين روش GII برابر است با:
GII ∆

XL uL uL (٣)

که Δa طول المانها در جلوي ترک، b پهناي المانها، XLi نيروي نوک ترک در ستونL و سطر uLl ،i و uLl* به ترتيب جابجـايی در راستای لبه بالايی و پايينی ترک هسـتند . از آنجـا کـه مقـادير نرخ رهايي انرژي کرنشي به مدل المان محدود به خصوص اندازه الم ان ه ا حساسـيت دارد، ابت دا نت ايج المـان مح دود بانت ايج تجربي موجود براي نمونـ ه ENF در مرجـع [۲۱] ارز يـابي شـده است. نمونه هاي ENF انتخابي ازجنس ال يـاف شي شـه/ پلـي اسـتر بوده که خواص مکانيکي و هندسي آن در جدول (۱-الف) نشان داده شــده اســت. نتــايج المــان محــدود بــراي ســه چيــدمان 6[◦0]، 5[◦03±] و 5[◦54±] با نتايج تجربي در جدول ۲ مقايسه شده است. از جدول ۲ مشاهده ميشود که نتايـج ميانگيـن نرخ رهاييانرژي کرنشي در امتداد پيشاني ترک در المـان محـدود اخـتلافقابل توجهي با مقدار ميانگين آن در نتايج تجربي دارد. اما با توجه به آنکه نتـايج تجربـي داراي پراکنـدگي داده ز يـادي هسـتند، مشـاهدهمي شود که نتايج المان محدود بـه حـد بـالاي چقرمگـي شکسـتنزدي کتر است و درصـد اخـتلاف آنهـا بسـيار کـم اسـت . لـذامي توان نتيجه گرفت که مدل المان محدود، نرخ ر هـايي انـرژي کرنشي را با دقت خوبي پيش بيني مي کند.

732861-2428157

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

شکل ۵- مدل المان محدود نمونه ENF شکل 6- روش VCCT براي المان مکعبي ٨ گرهي

جدول ١- خواص مکانيکي و ابعاد هندسي دو نوع کامپوزيت
(الف) الي اف شيشه/ پلي استر
E11(GPa) E22(GPa) ν12 G12(GPa) E1f(GPa)
۳۴/۷ ۸/۵ ۰/۲۷ ۴/۳۴ ۲۹/۱
ابعاد هندسي نمونه ENF a(mm) b(mm) l(mm) tply(mm) h(mm)
۲۵ ۲۰ ۱۰۰ ۰/۷۳ ۱/۶۸

(ب) الياف کربن/اپوکسي T300/977-2[٢٢]
E11(GPa) E22(GPa) ν12 G12(GPa)
١٥٠ ۱۱ ٠/۲۵ ۶
ابعاد هندسي قطعه ENF a(mm) b(mm) l(mm) tply(mm) h(mm)
۲۵ ۲۰ ۱۳۰ ۰/۱۴ ۱/۶۸

همچنين براي اطمينان بيشتر از مـدل المـان محـدود ايجـادشده، نتايج آن با نتايج تحليلي نمونـةENF تـک جهتـه سـاختهشده از جنس کربن/ اپوکسي T300/977-2 [٢٢] مقايسـه شـدهاست. جدول (١- ب) خواص مکـان يکي کامپوزيـ ت تـک جهتـهکربن/ اپوکسـي و وي ژگـي هـاي هندسـي قطعـهENF را نشـانمي دهد. همان طور که در بخش مقدمه بيان شد حل هاي تحليلي مختلفي تاکنون با استفاده از تئوري هاي تير و ورق بـرا ي قطعـهENF ارائه شده است. در جدول ٤ مقدار GII ميانگين بـه دسـتآمده از المان محدود با روش GII-avg= ٤٢6/١٢ J/m2) VCCT) ب ا نت ايج تي ر کلاس يک (رابط ه ١) و تيـر کلاس يک اص لاح ش ده (رابطـه ٢) ب راي ي ک نمون ه ENF ت کجهت ه ب ه ازاي بار بحرانيP=54N مقايسه شده است. جدول ٣ نشان مي دهد که مقـادير GII-avg پ يشبين ي ش ده از VCCT ب ا نت ايج تحليل ي در نمونــه ENF تــک جهتــه بســ يار نزديــک اســت. بنــابراين مـيتـوان نتيجـه گرفـت مـدل المـان محـدود بـا دقـت قابـل قبولي توزيع نـرخ رهـايي ا نـرژي کرنشـي را محاسـبه مـي کنـد و با اطمينان خاطر مي توان از ايـ ن مـدل در هـدف هـاي بعـدي استفاده نمود.
همچنين براي اطمينان از اينکه در قطعة ENF، تورق تقريبـ ًاً در مود دوم خالص رشد مي کند، نرخ رهايي انرژي کرنشي مود اول و سوم محاسبه شده با روش VCCT در شـکل هـاي (۷) و (۸) نشان داده شده است. لذا مي توان نتيجه گرفت که به جـز درلبه ها توزيع نرخ رهايي انرژي کرنشي در وسـط قطعـه ثابـت وبرابر ۰۰۹۸/۰ (تقريبًاً صفر) است. بنابراين مي توان از اثرات مود
اول و س وم نس بت ب ه م ود دوم در قطعـه ENF ص رف نظ ر کرد.

جدول ٢- مقايسه نتايج المان محدود و آزمايشگاهي به ازاي بار بحراني
(2GIIc (J/m درصد اختلاف با حد بالاي
797816-208280

چيدمان المان محدود آزمايش [۲۲] آزمايش (%)
۷ ۴۹۶±۱۳۵ ۶۸۰/۰۶ [0°]6
۹ ۹۷۶±۷۱ ۱۱۳۶/۴۱ [±30°]5
۵ ۱۴۸۵±۱۵۸ ۱۷۴۵/۸۵ [±45°]5

جدول ٣- مقايسه نتايج المان محدود و حل تحليلي براي نمونه ENF تک جهته
درصد اختلاف نسبت به VCCT (%) GII (J/m2) تئوري
۸/۳ ۳۹۰/۵۲ تير کلاسيک
۶/۲ ۳۹۹/۳۵ تير کلاسيک اصلاح شده

۳ – تخمين نرخ رهايي انرژي کرنشي با معرفي کميت جديد غيريکنواختي
توزيع نرخ رهايي انـرژي کرنشـي در امتـداد پي شـاني تـورق در نمونههاي تي ر يک سرگيردار دولبـه (DCB۴) [۲۳] و ENF]۲۲] نشان م يدهد که اين توزيع در قطعه ENF برخلاف نمونه DCB که بيشترين مقدار آن در مرکـز و کمتـرين آن در لبـههـا اسـت ، بيشترين مقدار در لبه هـا و کمتـر ين مقـدار آن در مرکـز اتفـاقمي افتد. دليل اين پديده وابستگي محورهـاي بارگـذاري اسـت. ديويدسن و همکاران [۲۴] بـراي ب يـان ري اضـي ايـ ن وابسـتگي کميت بدون بعد (که Dij ها درا يههاي مـاتريس سـفت ي خمشـي [D] هستند) را معرفي کردند. اين کميت اختلاف بـ ين بي شـترين و کمترين مقدار نرخ رهـايي انـرژي کرنشـي را در نمونـه هـاي DCB و ENF يا به عبارت ديگر غيريکنواختي توزيع نرخ رهايي انرژي کرنشي در امتـداد پي شـاني تـرک را بـهطـور ک ي فـي ب يـان مي کند. نتايج المان محدود در اين تحقيـ ق نشـان مـي دهـد کـهغيريکنواختي توزيع نرخ رهايي انرژي کرنشـي در نمونـهENF تنها به کميت Dc وابسته نيست (شکل ۹). لذا کم يـت جد يـدي به نام β شبيه آنچه در مرجع [۲۳] آمده است، تعريف شـده کـهبيانگر اختلاف بين کمترين مقدار نرخ رهايي انـرژي کرنشـي و ميانگين آنها است:
βG

II GIIGII100
که GIImin وGIIavg به ترتيب حداقل نرخ رهايي انرژي کرنشـي و ميانگين آن در مود دوم است. به منظور بررسي تغييرات β نسبت به Dc، چيدمان هاي مختلف براي نمونه ENF انتخـاب و توز يـ ع نرخ رهايي انرژي کرنشي و به دنبال آن کميت β محاسـبه شـده است (شکل ۹). نتايج المان محدود در شکل (٩) نشان م يدهـد که روند تغييرات کميت β نسبت به Dc منظم و مشخص نيست. همچنـين بـه ازاي دو چيـدمان مختلـف بـا کميـت Dc يکسـان، مقاديرβ متفاوت خواهند بود.

0
0.005
0.01
0.015
0.02
G
I
/G
II
0
0.005
0.01
0.015
0.02
G
III
/G
II


دیدگاهتان را بنویسید