2
42214657492

f y( µ σ =, )

2
2
1
e
2
σ
σπ

2

2

1

e

2

σ

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

σπ

−(y−µ) (۲)
اما چنانچه پاسخy يک جزء هارمونيک با دامنهa باشد تابعچگالي احتمال از رابطه زير تبعيت مي کند:
421384127354

−1 f y a() = π⎛⎜ cos sin⎛⎜⎝−1⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ay ⎞⎟⎠⎞⎟⎠ (۳)
⎝با محاسبه کورتزيز براي تابع چگالي احتمال سيگنال سـازهاي و هارمونيک به ترتيب اعداد ۳ و ۵/۱ بهدست مي آيد. ايـن دوعدد مبنايي براي جداسازي اجزاي هارمونيک و سازه اي است.

FDD روش -۲-۲
روشFDD بر مبناي روش ساده برداشت قله۲۸ در تحليل مودال معم ولي براي تحليل مودال عملياتي پيشنهاد شده است.
در اين روش پارامترهاي مودال يک سازه با ميرايي کم، از تابعچگالي ط يفي حاصل از پاسخ سـازه بـه تحريـک نـويز سـفيدبهدست ميآيـد . رابطـه بـين[Gxx( )]ω ، مـاتريس اسـپکترال وروديهـــاي x(t) و [Gyy( )]ω ، مـــاتريس اســـپکترالخروجـي هـاي y(t) را مـي تـوان بـه صـورت زيـر نوشـت [۱۹، ۱۸]:
(۴) Gyy( )ω =⎤⎦ [H( )ω ] [* Gxx( )ω ][H( )ω ]T⎣⎡ در اين رابطه بالانگاشتهاي * وT به ترتيب به معناي مـزدوجمخ تلط و ترانه اده هـستند. [([H(ω مـاتريس ت ابع پاس خ فرکانسي بوده که ميتوان به شكل کسر جزيي بر حسب قطبو مانده نوشت:
58902444028

[H( )]ω = [X( )Y( )ωω ] =∑m ⎜⎜⎛ jω−λ[Rk]k + jω−λ[Rk]*k* ⎠⎞⎟⎟ (۵)
[] k 1= ⎝
در اين رابطه λ قطب وR مانده اسـت. بـا توجـه بـه اينکـهوروديها به صورت تصادفي و با توزيع نويز سف يد بـا مقـدارمتوسـط صـفر فـرض شـده، بنـابر ايـن مـاتريس اسـپکترالورودي ها يک ماتريس ثابت خواهد بود:
[Gxx( )] [ω = Constant] (۶)
با جايگزيني معـادلات (۵) و (۶) در معادلـه (۴) و بـا فـرضکوچک بـودن ميرايـي سـازه، بـا انجـام عمليـات رياضـي درهمسايگي مود غير تکراري -kام مي توان نوشت [۱۸]:
(۷) Gyy( )ω =⎤⎦ djk k kω−λΨ ΨkT + d* * *Tk k kjω−λΨ Ψ*k⎣⎡ که در آنΨk شکل مود وdk ضر يب مقياس مربوط به مود-kام هستند. اين معادله تبديل مودال ماتريس اسپکترال اسـت.
از طرف ديگر چنانچه خروجيy(t) ب ه صورت ترکيب خطيشکل مودهاي سيستم با ضرايب مختصات مودالq(t) نوشتهشود: (۸) y(t) = Φ[ ]q(t)
مي توان ماتريس اسپکترال را اين گونه به دست آورد:
[Gyy( )]ω = Φ[ ][Gqq( )][ ]ω Φ H (۹)
که[Gqq( )]ω ماتريس اسـپکترال مختـصات مـودال اسـت. روشFDD بر پايه تجزيه بـه مقـادير منفـرد مـاتريس طيـ ف چگالي توان خروجي بنا نهاده شده است:
[Gyy( )]ω =[V][S][V]H (۱۰)
در ايـن معادلـه [S] مـاتريس قطـري مقـادير منفـرد و [V] ماتريس متعامد يکه بردارهاي منفرد است. بـا مقايـسه معادلـه (۱۰) با معادلات (۷) و (۹) مي توان دريافت کـه در محـدودهمود-k ام اولين مقدار منفرد برابر درايه-k ام از ماتريس قطـري[Gqq( )]ω است . بنابر اينS(ωl) ، اولين مقدار منفرد به دسـت آمده براي فرکانسωl ، در محـدوده مـود -kام ، مقـدار تـابعطيف چگال ي توان سيستم يک درجه آزادي متناظر بـا آن مـوددر فرک انس ωl اس ت. پارامتره اي م ودال از طريـق روش برداشت قله استخراج مي شود و V(ωl) ، اولـين سـتون[V] در فرکـانس ωl نيـز تخمينـي از شـکل مـود -kام است. در روشFDD چنانچه يک قله در مقـادير منفـردديگر نيز تکـرار شـده باشـد، آن قلـه ناشـي از تحريـکهارمونيک تشخيص داده مي شـود و پارامترهـاي مـودالبراي آن قله استخراج نمي شود.
EFDD روش -۳-۲
در روشEFDD بخشي از تـابعS( )ω در محـدوده يـکمود که در آن مقدار معيار تضم ين مود ۲۹ بين اولين بردار منفرددر فرکانسهاي مختلف با بردار منفرد متناظر با فرکـانس قلـهمود مورد بررسي بالاتر از حد مشخصي باشد جدا شده و پساز صفر کردن بقيه مقادير،S ( )k ω ، تابع طيف چگـالي تـوانيک درجه آزادي مود -k ام به دست مي آيـد . S ( )k ω از طريـقتبديل عکس فوريه مجزا به حوزه زمان برده مـيشـود وτk ، تابع همبستگ ي يک درجه آزادي آن مـود، محاسـبه مـي شـود. سـپس فرکـانس طبيعـي و نـسبت ميرايـي از طريـق گـذر از صفر۳۰و کـاهش لگـاريتمي۳۱ تـابع زمـاني حاصـل اسـتخراجميشود. شکل مود نيز به صورت جمع وزندار بردارهاي منفردحاصل از فرکانسهاي مختلف محدوده انتخابي در نظر گرفته ميشود:
ΦW =∑lV(ωl)S(ωl) (۱۱)
در روشEFDD قله هـايي کـه ناشـي از تحريـک هارمونيـکتشخيص داده شده باشند، قبل از انجام تبـديل عکـس فوريـ ه مجزا از طريق ميانيابي خطي از تابعS( )ω حذف ميشوند وبردارهاي م نفرد متناظر با آن فرکانس هـا نيـز در جمـع معادلـه (۱۱) وارد نميشوند[۲۰].

CFDD روش -۴-۲
در روش CFDD فرکــانس طبيعــي و نــسبت ميرايــي ازبرازش منحني در حوزه فرکانس استخراج مـيشـود و مزيـتمهم آن دقت بالاتر در محاسبه اين پارامترهاست. براي اين کار ابتدا بخش زمان منفي تابعτk را برابر صفر کرده و با محاسبهتبديل فور يـ ه مجـزاي آنP ( )k ω ، نـيم ط يـ ف چگـالي تـوانمتناظر با مود -k ام به دست مي آيـد . P ( )k ω تخمينـي از تـابعپاسخ فرکانـسي سيـستم يـک درجـه آزادي اسـت و بـرازشمنحني با استفاده از مقـادير آن در کـل بانـد فرکانـسي انجـاممي شود. در اين روش بـراي از بـين بـردن اثـر تحريـکهـايهارمونيک، همانند روشEFDD ، قلههاي هارمونيک از طريقميانيابي خطي از تابع S( )ω حذف مي شوند[۲۱].

۲-۵- پيشنهاد روش MCFDD
در روش CFDD بـا توجـه بـه اينکـه مقـدار P ( )k ω در فرکانسهاي خارج از محدوده انتخابي بـراي مـود-k ام صـفراست، بنابراين شرکت دادن دادههاي کل باند فرکانسي عـلاوهبر اينکه باعث بزرگ شدن مسئله رگرسيون و محاسبات اضافه ميشود، باعث بروز خطا در پارامترهاي مودال استخراج ي نيـ ز ميشود. براي رفع اين مسئله اولين اصـلاح در روشCFDD پيشنهاد م يشود. به ا ين صورت که در روشMCFDD مسئلهرگرسيون تنها بر روي دادههاي انتخاب شده براي هـر مـود فرمولـهميشود. براي اين کار اب تداS( )ω از طريق تبـديل فور يـ ه مجـزا بـهحوزه زمان برده شده و پس از صفر کردن بخش زمان منفي از طريق تبديل عکس فوريه مجزا مجددا به حوزه فرکانس برگردانده م ي شـودتا P( )ω ، نيم طيف مثبت چگال ي توان۳۲ کلي به دسـت آ يـد. P( )ω در محدوده هر مود تخميني از تابع پاسخ فرکانسي يک درجه آزادي آن مود است.
تابع پاسخ فرکانسي برا ي س يستم يک درجه آزادي را مي تـوانبه شكل چند جمله اي زير نوشت [۲۲،۲۱]:
49149055854

(۱۲) H( )ω = AB( )( )ωω = b10++a eb e11ωωTT++a eb e2222ωωTT در اين رابطهT بازه نمونهبرداري اسـت. فرکـانس طبي عـي ونسبت م يرا يـي از ر يـشه هـاي A(ω) اسـتخراج مـيشـود . بـاجايگزيني P(ω) تخم ين زده شده به جـاي H( )ω در معادلـه
(۱۲) خواهيم داشت:

⎡⎣−P( )ω eωT−P( )ω e2ωT1eωT e2ωT⎤⎦
⎡⎢⎢aa12⎤⎥⎥ (۱۳)
×⎢b0⎥ = P( )ω
⎢⎥
⎢b1 ⎥
⎢⎣b2⎥⎦
با جا يگزيني ωl ، فرکانسهاي مربوط بـه محـدوده انتخـابي براي مود-k ام که ازωbk شروع و بهωek ختم مـي شـود، درمعادله (۱۳)، نتيجه ميشود:
⎡ P(ωbk ) ⎤⎥⎡a1 ⎤
⎢ Ak kθ = B ;kBk = ⎢⎢⎢P(P(ωωb 2b 1kk++ ))⎥⎥⎥ ; θ =k⎢⎢⎢⎢ab20⎥⎥⎥⎥ (۱۴)
⎢M⎥⎢b1 ⎥
⎢⎥


پاسخ دهید