۱- شناسايي آزمايشي ساختار مدل.
۲- تخمين پارامترهاي مجهول مدل.
۳- تشخيص دقت برازش مدل.
۴- پيش بيني با مدل انتخابي.
بهطور كلي چنين فرض مي شود كه جملـه خطـاي خـالصat متغيري تصادفي با توزيع نرمال با ميانگين صفر و واريانس 2σ و م ستقل از م شاهدات اس ت. همچن ين ري شه هـاي معادل ه φ(Z) = 0 و θ( )Z = 0 همگي بزرگتر از يك هستند [۱۰].

٢-٢- مدلهاي رگرسيون فازي
مدلهاي ميانگين متحرك خودرگرسيون انباشـته كلاسـيك ازمفاهيم عبارت خطا استفاده ميكنند، به عبارت ديگر تخمين هـاي اين گونه از مدلها مقـادير دقيقـي بـوده و شـامل عبـارت خطـانمي شوند، اين همان مفهوم پايه اي رگرسـيون فـازي اسـت كـهتوسط تاناكـا و همكـارانش [۱۷] پيـشنهاد شـده اسـت. مفهـوماساسي نظريه فازي و رگرسيون فازي اين است كه عبارت خطااز باقيمانده هاي بين مقادير تخمين زدهشده و مقـادير اصـلي يـامشاهدات توليد نمي شود، بلكه در عدم قطعيت پارامترهاي مدلو امكان توزيع در ارتباط بـا مـشاهدات حقيقـي بـهكـار گرفتـهمي شوند. يـك مـدل رگرسـيون خطـي فـازي در حالـت كلـيبهصورت زير است:
n
Y

x….xxX, (۲)
بهطوري كه Xبردار متغيرهاي مستقل، علامـت پـريم ‘ عملگـر ترانهاده،n تعداد متغيرهـا وβi مجموعـه هـاي فــازي بيــانگرiاميـن پارامـتر مـدلاند. ايـن اعـداد فازي (پارامترهايβi ) بـهشكل اعـداد فازي نوع-ال دابيوس و پريس[۴۰] αi,ci )L ) بـاتوزيع اح تمال بهصورت زير هستند، بهطـوري كـهL يـك تـابعاست. پارامترهاي فازي نيز به شكل اعداد فـازي مثلثـي متقـارنمطابق (۴) بهكار گرفته شده اند. (۳) µ β =βi ( i ) L{(α −βi i / c)},

847344-115285

µβi (βi ) = ⎧⎪⎨1− αic−βi i α −i ci ≤ β ≤ α +i i c ,i (۴) ⎩⎪0 در غير اينصورت
مركزند. حال با توجه به اصل گسترش تابع عضويت عدد فازي شده است.
yt = X′tβ را مي توان بدين صورت تعريف كرد:
yt − Xtα⎧٢-٣- مدل ميانگين متحرك خودرگرسيون انباشته فازي
قطعــي انــد، در صــورتي كــه در مــدل هاي ميــانگين متحــركخودرگرسيون انباشته فازي به جاي بـهكـار گيـري ايـن مقـاديرقطعي، پارامترهـاي فـازيφ φ1, 2,….,φp وθ θ1, 2,….,θq بـهشكل اعداد مثلثي فازي بهكار گرفته ميشوند[۱۵]. با اسـتفاده ازپارامترهاي فازي نياز به دادههاي گذشته كاهش مي يابـد (at از مقادير مشاهدات به دست مـيآيـد در نتيجـه مقـداري قطعـي µy (yt ) = ⎪⎨1forXt = 0,yt = 0, (۵)


⎪⎩0forXt = 0,yt ≠ 0,
بهطوري كهα وc بهترتيب بردار مقادير مربوط به پارامترهـا وگسترشهاي آنها حول مركزند. بهطور كلي مدل از حداقل كـردنكل ابهامات (كه برابر با مجموع گـسترشهاي تكـي هـر يـك ازپارامترهاي فازي مدل است) استفاده مي كند.
3998214-203652

1−c X′tforXt ≠ 0,⎪⎪ پارامترهــاي مــدل اريمــا، φ φ1, 2,….,φp و θ θ1, 2,….,θq
بهطوري كه (µβi (βi تـابع عـضويت مجموعـه فـازي بيـانگرپارامترهـاي αi ، βi مركـز عـدد فـازي و ci گـسترش حـول
k
1219200-7263

MinimizeS

c X .′t (۶)
ايـن روش همچنـين بـهطـور همزمـان شـرايطي را كـه مقـدار عضويت به ازاي هر مـشاهدهyt بزرگتـر از يـك حـد آسـتانهتعيينشده در سطحh است ([h ∈[0,1) را نيز درنظر ميگيـرد .
اين معيار بيانگر اين حقيقت است كه خروجي فازي مـدل بايـدبراي تمامي نقاط دادهايy ,y ,….,y1 2 k بيشتر از مقدار انتخابيسطحh باشد . انتخاب مقدار سطحh بر گسترشهاي پارامترهـايفازي مدل (c) مؤثر است.
µy (yt ) ≥ hfort =1,2,…,k. (۷)
شاخصt به تعداد داده هـاي غيرفـازي بـهكـ ار گرفتـه شـده درساخت مدل برمي شود. مسئله پيـداكردن پارامترهـاي رگرسـيونفازي توسط تاناكا بهصورت يك برنامه ريزي خطي فرمولهشـدهاست[۱۸].
k
MinS

c X′t
⎧X′tα+(1−h c X) ′t ≥ ytt =1,2,….,k
879342-508263

⎪⎪ (۸)
S..t. X⎨⎪ ′tα−(1−h c X) ′t ≤ ytt =1,2,…,k


⎪c ≥ 0
⎩بـهطـوري كـه (α = α′ ( 1,α2,….,αn و (c′ = (c ,c ,….,c1 2 n بردار متغيرهاي مجهول وS كل ابهامي اسـت كـه قـب ﹰلا تعريـفخواهد بود ). يك مدل اريما فازي با توابع و پارامترهـاي فـازيبدين صورت است:
Φp (B W) t = θq (B a .) t (۹) Wt = (1− B)d (Zt −µ). (۱۰)
Wt =φ1Wt 1− +φ2Wt 2− + +φ…. pWt p− + at
(۱۱) −θp 1 t 1+ a − −θp 2 t 2+ a − − −θ… p+q t qa − . ك ه {Zt} م شاهدات، φ φ1, 2,….,φp و θ1,θ2,….,θq اع داد فازي هستند. حال معادله (۱۱) بهصورت زير تبديل مي شود.
(۱۲) Wt =β−β1Wp 1 t 1+t 1−a +−β−β2Wp 2 t 2t 2+ −− a+ +….− −β…βpWp q t qt p−+ a+−at. پارامترهاي فازي در اين معادله بهصـورت اعـداد فـازي مثلثـيمتقارن مطابق زير در نظرگرفته شده اند.
846582-29568

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

⎧αi −βi µβi (βi ) = ⎨⎪1−ci αi −ci ≤ βi ≤ α +ic ,i (۱۳) ⎪⎩0 در غير اينصورت
بهطوريكه (µβ(βi تابع عضويت مجموعـه فـازي اسـت كـه بـاپارامتره ـاي αi,βi م شخص م ـيش وند. ح ال ب ـا اس ـتفاده ازپارامترهاي فـازيβi بـهصـورت اعـداد فـازي مثلثـي متقـارن وهمچنين اصل گسترش، تـابع عـضويت W مطـابق (۱۴) خواهـدبود.
⎧⎪Wt −∑i 1p= αiWt i− − +at ∑i p 1p q= ++ αi t p ia + −
835152-370555

µw(Wt ) =⎪ −⎨⎪1 ∑i 1p= c Wit i− +∑i p 1p q= ++ c ait p i+ −
⎪⎩0otherwise
forWt ≠ 0,at ≠ 0
(۱۴)
ك ه h س طح آس تانه اي بـراي ميـزان تواب ع ع ضويت تمـاميمشاهدات است (۱۵) Zz (Zt ) ≥ h for i =1,2,….,k
به عبارت ديگر S مطابق زير تعريف مي شود
pkp q+ k
797814-21753

1959864-42327

S =∑∑ci φii Wt i− + ∑∑ci ρi p− at p i+ − (۱۶)
i 1 t 1= =i p 1 t 1= + =
به قسمي كه −ρi p ضريب خودهمبستگي در وقفه زمـانيi-p و ϕii ضريب خود همبستگي جزيي در وقفه زمانيi ام است.

pkp q+ k
887730-12032

1492774-24224

ip
tpi
pq
t
pi

i
ti
ip
pq
ti
i
tpi
c
a
ca
ca
ρ
+−

+

+−
=+
+
+−

+
+


1

ip


پاسخ دهید