١- مقدمه
در چند دهه اخير، پيشرفتهاي زيادي در زمينـه شـبيهسـازيفرايندهاي شكلدهي فلـزات بـه كمـك روش اجـزاي محـدودحاصل شده است. استفاده از نـرمافزارهـاي تجـاري بـه منظـور طراحي و بهينه كردن فرايندهاي شكلدهي بـه صـورت رقـابتيگسترش يافته است. تحليلهاي اجزاي محدود توانايي پيشبينـيابعـاد و شـكل نهـايي محـصول، نيروهـاي فراينـد، كرنـشهايپلاستيك و تنشهاي باقيمانده را در محصول نهايي فـراهم آورده است. مزيت اصلي در استفاده از شبيهسازيهاي عددي، اطلاع ازتـأثير پارامترهـاي مختلـف شـكل دهـي در محـصول نهـايي و پـيش بينـي خـواص محـصول اسـت. يكـي ديگـر از مهمتـرين دستاوردها در اين زمينه، پـيشبينـي بـروز شكـست و زوال در محصول فرايند است. يكي از شاخههاي نسبتﹰا جديد مكانيك كهميتواند در پيشبيني شكست به كار گرفته شود، مكانيك آسيباست. مكانيك آسيب به عنوان ابزاري كارا براي پيشبيني وقـوعشكست بهكار گرفته مي شود [۱].
در فرايند اكستروژن سطح مقطع يك شمش، معمو ﹰلا فلـزي،در اثر عبور از داخل دهانة قالب تحت فشار زياد، كم مـي شـود .
اين فرايند اغلب براي توليد ميلـههـاي اسـتوانهاي و لولـههـايتوخالي به كار ميرود ولي شكلهاي با مقطـع نـامنظم از فلـزاتنرمتر، مانند آلومينيوم، نيز به روش اكستروژن قابل توليد هستند. امروزه، اين فرايند به عنوان يك فرايند مهم تجاري شناخته شده است. وارد شدن شمش فلز در محفظه قالب با تنشهاي فـشاري بالا، كاهش ترك در محصول نهايي را به همراه دارد. ايـن دليـلباعث كاربرد روز افزون فرايند اكـستروژن بـراي فلزاتـي شـدهاست كه به سختي شكل مـيگيرنـد . بـا ايـن وجـود، محـصولخروجي از محفظه قالب هميشه بدون عيب نخواهد بود. از آنجا كه فرايند اكستروژن با تغيير شـكلهاي بـزرگ پلاسـتيك همـراهاست امكان بروز عيوبي در محصول نهايي وجود دارد. تركهـايظاهر شده در سطح خـارجي محـصول و تركهـاي مركـزي يـاجناقي شكل (بـه شـكل، <) كـه در وسـط قطعـه و روي خـطمحوري شمش اتفاق ميافتد، از مهمترين اين عيوباند. اگر چهتركهاي مركزي با فاصله معيني از يكديگر اتفاق مي افتند ولي ازآنجا كه از خارج قطعه قابل رويـت نيـستند لازم اسـت توسـطروشهاي غير مخرب شناسايي و تحت كنترل قرار گيرند.
براي شناسايي اين عيوب تاكنون تحقيقات تجربي و تحليلـيمتن ابهي انج ام گرفت ه اس ت. زيمرم ان و همك اران ب ه كم ك آزمايشهاي تجربي موفـق شـدند “ناحيـ ه مطمـئن”، ناحيـهاي كـهتركهاي مركزي در آن اتفاق نمـيافتـد را شناسـايي كننـد. ايـشانناحيه مطمئن براي فراينـد اكـستروژن را زاويـه كوچـك قالـب ونسبت بالاي “ضريب كـاهش سـطح مقطـع” معرفـي كردنـد [۲].
آراواز اولين مطالعة عددي را بر روي تركهاي مركـزي در فراينـداكستروژن مستقيم انجام داد. وي به كمـك مـدل آسـيب گرسـونتنها توانست تأثير پارامترهاي مؤثر بـر وقـوع تركهـاي مركـزي رابررسي كند ولي موفق به مدلسازي تركهاي مركزي نشد [۳]. كـودر سال ۲۰۰۰ توانست به كمك يك مـدل شكـست نـرم “ناحيـهمطمئن”، ناحيه عدم بروز ترك در فرايند اكستروژن را هماهنگ با نتـايج تجربـي بـه دسـت آورد [۴]. همبلـي و همكـاران فراينـد اكستروژن را بـه كمـك مـدل آسـيب لمتـر شـبيهسـازي كردنـد .
شبيهسازي آنان تنها قادر به پيشبيني تركهاي سطحي در محصولنهايي بود . آنها در كار خود موفق به پيشبيني تركهاي مركـزي درشمش خروجي نشدند [۵]. دليل ايـن امـر را مـيتـوان بـه تـأثير يكسان تنشهاي كششي و فشاري در مدل رشد آسيب لمتر نسبتداد. اخيرﹰا سانومي به كمك يك مدل آسيب پيوسته توانسته اسـتبه خوبي محل و زمان بروز تركهاي مركزي را پيشبينـي نمايـد ووقوع اين تركها را شبيه سازي كند [۶].
عوامل متعددي در پيدايش عيـوب محـصول نهـايي فراينـداكستروژن نقش دارند. ضريب كاهش سطح مقطع نمونه، زاويـة قسمت مخروطي قالب، اصطكاك بين سطوح تماس فلز با قالبو خواص مكانيكي فلز از جمله مهمترين عوامل بروز عيوب درمحصول نهايي فرايند هستند.
در اين تحقيق، فرايند اكستروژن مـستقيم بـا اسـتفاده از مـدل آسيب اصلاح شده لمتر، مدلي كه اثر بسته شـدن تـرك را منظـورميكند، شبيهسازي مي شود. در اين شبيهسازي بـا اسـتفاده از ايـنمدل آسيب نرم وقوع عيوب، به ويژه تركهاي ناپيوسته مركزي، درمحصول نهـايي فراينـد اكـستروژن مـستقيم مـورد ارزيـابي قـرارميگيرد و تأثير پارامترهاي مؤثر به صورت ك مي بررسي مي شـود.
در اين شبيهسازي از روش اجزاي محدود صريح كه براي شرايطتماسي پيچيده ابزاري كارگشاست، سود برده ميشود.

٢- مدل مكانيك آسيب پيوسته
مباني مكانيك آسيب پيوسته۱ بـراي آسـيب نـرم اولـين بـارتوسط لمتـر ارائـه شـد [۷]. در ايـن مـدل، آسـيب يـك متغيـرترموديناميكي است كه بيانگر كاهش تحمل بار در يـك فراينـد برگشتناپذير است . به عبارت ديگر آسيب ضعيف شدن ماده رابيان ميكند كه اين تضعيف باعث كاهش مـدول الاستيـسيته درناحيه الاستيك، تنش تسليم و ديگر خواص ماده ميشود. در اثرتغيير شكل پلاستيك در يك فرايند ريزحفرهها و تركهـاي ريـزايجاد شده، رشد كرده و به يكديگر ملحق ميشـوند تـا آسـيبنرم اتفاق افتد. از ديدگاه فيزيكي، آسيب بر حسب كاهش سطحمقطع مؤثر به واسطه تركهـا و حفـرههـاي ريـز در يـك المـانحجمي از ماده به صورت زير قابل تعريف است:
D = AAD ,0 ≤ D <1 (١)
AD بيانگر سطح ريزحفرهها و A سطح مقطـع كـل اسـت. بـراساس اين تعريف متغير ك مي آسـيب، بـين صـفر و يـك قـرارمي گيرد كهD = 0 بيانگر حالت بدون آسـيب وD =1 بيـانگرگسيختگي مقطع است.

١-٢- مدل آسيب پيوسته لمتر
مدل آسيب لمتر در حالـت الاسـتيك خطـي، بـه كمـك مـدولالاستيسيته همراه با آسيب، بيان مي شود:
σ=(1−D)E :εe (٢)
σ، تانسور تنش كوشي،εe ، تانـسور كـرنش الاسـتيك وE ، تانسور مدول الاستيسيته همسان براي مادهي بدون آسـيب، (يـاماده بكر، 0=D) است. براي تانـسور تنـشهاي انحرافـي،s ، ميتوان قانون الاستيسيته خطي همراه با آسيب را به صورت زيرنوشت:
s = (21−D)Gee,p =(1−D)Kve (۳)
G ، مدول برشي،K ، مدول حجمي وee وve بـه ترتيـبتانسور كرنش انحرافي الاستيك و كـرنش حجمـي الاسـتيك و
p ، ت نش هيدروس تاتيك، p =1 3 ( )/ tr σ ، ه ستند. ب راي نسخة ساده شده مدل آسيب لمتر، با ناديده گرفتن كـار سـختيسينماتيكي، مي توان تابع تسليم را به صورت زير تعريف كرد:
285750-134681

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

f =32 (1−sD) −σY( )R (٤)
R ، نشان دهنده متغير داخلي كار سختي همسان يا بـه عبـارتديگر بيانگر رشد شعاعي سطح تسليم وσY ، تنش تسليم مـادهاست. معادلات رشد متغيرهاي داخلي از تـابع پتانـسيل اتـلاف،Ψ ، بهدست مي آيند. Ψ ، يك تابع محدب اسكالر از متغيرهـايداخلي است كه قابل تفكيك بـه دو قـسمت پلاسـتيكΨp و قسمت آسيبΨd اسـت . بـراي فراينـدهاي بـا كـار سـختي وآسيب همسان، Ψ قابل بيان به شكل زير است [۱]:
s 1+
111100145057

⎞⎠⎟Ψ=Ψ +Ψ = +p d f (1−D)(sr +1)⎜⎝⎛−rYr و s ، پارامترهاي آسيب ماده و از آزمايش به دست مي آيند.
بر مبناي نظريه شـركت پـذير، جريـان پلاسـتيك در جهـتعمود بر سطح تسليم بوده، از اين رو معادلـه جريـان پلاسـتيكعبارت است از:
466344-148828

εp =γ32 ss =γ32σseq
معادلات رشد متغيرهاي داخلي عبارت اند از:
ε

=−γ

∂Ψ =γ,
∂ΨRs
47777482829

D=−γ=γ1 ⎛⎜−Y ⎞⎟
∂Y1− D ⎝ r ⎠
ضريب پلاستيك، لازم است شرايط سـازگاري در بارگـذاري وباربرداري را ارضا كند:
γ≥0,f ≤ 0,γ =f0
و نرخ رهايي انرژي آسيب به صورت زير قابل تعريف است:
Y =

2Ε(1−−1D)2 ⎣⎢⎡( + )1 νσσ σ: −ν(tr )2⎦⎥⎤ (٩)
از آنجا كه معادلات رشـد متغيرهـاي داخلـي داراي رفتـار غيـرخطي شديدياند، بايد از يك آلگوريتم انتگـرالگيـري كـارا دراين زمينه استفاده شود. در اين تحقيق انتگرال گيري از معـادلاتسـاختاري الاسـتيك-پلاسـتيك–آسـيب بـه كمـك يـك روش ابتكاري [۸] براي مدل آسيب نرم لمتر انجام مي پذيرد.
هدف از انتگرال گيري معادلات سـاختاري آن اسـت كـه بـاداشـتن مجموع ه εeq,np ،εnp ،σn و Dn در زم ان t n و ب ا اعمال نمـو كـرنشε ε εn 1+ − n =∆ ، بتـوان مجموعـه +σn 1، +εeq,n 1p + ،εn 1p و +Dn 1 را در زمان +tn 1 محاسبه كرد. اساس انتگرال گيري از معادلات ساختاري بر مبناي آلگـوريتم نگاشـتبرگشتي است.
قدم اول در اين آلگوريتم پيش بيني گام به صورت الاسـتيكاست، در اين صورت متغيرهاي داخلي وابسته به گام پلاسـتيكهمان متغيرهاي زمان t n خواهند بود:
εn 1e,trial+ =ε εne +∆ , εeq, n 1p,trial+ =εeq, np :از اين رو تانسور تنش آزمايشي برابر است با
σtrial =σn + E : ∆ε
با تقسيم تنش به مؤلفه هاي هيدروستاتيكي و انحرافـي خـواهيمداشت:
strial = sn + 2G∆e ,ptrial = pn + ∆K v
قدم دوم در اين الگوريتم بررسي امكان وقوع حالـت پلاسـتيك
است. با دانستن متغيرهايεeq, np وDn در زمان t n مي تـوانتابع تسليم را محاسبه كرد:
497586-19615

trial f trial =32 (1s− D )n − σ +[ 0YR(εeq,np)] (١٣)
در صورتي كه 0 ≤f trial باشد، جريان پلاستيك واقع نـشده وآسيب هم رشد نكرده است و ميتوان نوشت: (١٤) σn 1+ =σtrial, εeq, n 1p + =εeq,np,Dn 1+ = Dn در غير اين صورت؛ftrial > 0 ، و لازم است اصـلاح پلاسـتيكانجام شود . براي اين منظور بايـد از معـادلات مربـوط بـهεp ، εeq,np و D مطابق روش اويلر پسرو انتگرال گيري شود:
εpn +1 = ε +∆γpn

trial
3
s
trial
2
s

trial

3

s

trial

2


پاسخ دهید