GRCi  m imaxmaxm i (۳)
mi

شکل ۱- مدل قاب برشيN طبقه
که در آن ،GRCi ضريب وابستگي خاکستري متناظر با iامين نقطه است. α، ضريب تمـايز ١٥ اسـت کـه بسـته بـه شـرايطعمومي منحني مبنا (نظير شيب و …) تعيين ميگردد و باعث اس تدلاله اي متف اوت در م ورد مي زان تط ابق دو منحن يميگردد. ايـن ضـريب، عـددي بـين ۰ و ۱ اسـت . براسـاسپيشنهاد دنج [۲۶]، انتخاب 0.5=α، ميتواند توجيـه مناسـبيبراي منحنيهاي تا مرتبة ۴ داشته باشد. λ، متغير خاکستري١٦است که بهصورت زير تعريف ميگردد:
317957-47067

  iyiryim

(۴)
ضريبهاي وابستگي خاکستري، عددي بين صفر و يک خواهند بود و براساس مقدار آنها، ميتـوان پيرامـون ميـزانهمبستگي و يا ارتباط نقطهاي دو منحني بحث کـرد . بـه ايـنصورت که:
اگر 0.9>GRCi، در اينصورت دو منحني در نقطـ ةi –ام بهطور کامل برهم منطبق هستند؛
اگر 0.9<GRCi<0.8، در اينصورت دو منحني در نقطـ ةi–ام بهطور نسبي بر هم منطبق هستند؛
اگر 0.8<GRCi<0.6، در اينصورت دو منحني در نقطـ ةi–ام ارتباطي نسبي دارند، به بيانديگر، امکان دارد برهم منطبــق باشــند يــا ارتبــاط مســتقيمي قابــل شناســايي نباشد؛
اگر 0.6<GRCi، در اينصورت دو منحني در نقطةi –ام ،هيچ نوع انطباقي ندارد و هيچ ارتباط مستقيمي بين آنها قابل شناسايي نيست [۲۷].
بن ابراين ملاحظ ه م يش ود ک ه براس اس ض ريبه اي وابستگي خاکستري ميتوان به توصيف کيفي مناسبي پيرامون ميزان انطباق نقطهاي دو منحني دست پيدا کرد.
٣- روش پيشنهادي
٣-١- محاسبة جابهجايي ايستايي با دادههاي مودال محدود
در اين بخش، جزئيات روش پيشنهادي، ارائه ميگردد. يک قاب برشي N طبقه، مانند آنچـه کـه در شـکل (١) نشـان داده شـدهاست، درنظر گرفته ميشود. در اين قاب، هـر سـقف معـادل بـايک درجة آزادي انتقالي است و بنـابراين، ايـن قـاب،N درجـةآزادي دارد. رابطة بـين بـردار جابـهجـايي ايسـتايي (u)، بـردارنيروي ايستايي اعمالي بهصورت متمرکز در تراز هر طبقه (F) و ماتريس سختي (K) را ميتوان بهصورت زير نوشت:
Ku F (۵)
بنابراين، جابهجايي ايستايي سازه تحت نيروي ايستايي مشخص F را ميتوان با کمک رابطة زير بهدست آورد:(۶)1u K F
از سوي ديگر، طبق مباني تحليل سازهها، معکوس ماتريس سختي، همان ماتريس نرمي يا انعطاف پذيري١٧ سازه اسـت کـهبا G نشان داده ميشود:
G K 1 (۷)
در اين مقاله، آسيب بهصورت کـاهش در سـختي طبقـههـاتعريف ميشود. بنابراين، هدف اصلي، تخمين سختي بـا کمـکدادههاي ثبت شده از سازة پايش شـده، اسـت. از سـوي ديگـر،استفاده از ماتريس نرمي باعـث مـيشـود تـا بتـوان بـا تقريـبمناسبي، تأثيرات ماتريس سختي را تنها با کمک دادههاي مـودالچند حالت اول سازه، وارد رابطة (۶) کرد. به بيانديگر، چنانچه از فرآيند وارسي١٨ سازة تحت بررسي، دادههاي مودال در چنـدحالت اول در دست باشد، ميتـوان بـا کمـک مـاتريس نرمـي،تقريب مناسبي از ماتريس سختي سازه بهدست آورد. علت ايـنامر را با درنظر داشتن تعريف ماتريس نرمي بهصورت ترکيبي از دادههاي مودال ميتوان اثبات نمود. در اين ارتباط داريم:
(۸) GΦΠ Φ1 Tکـه در آنФ مـاتريس ش کل حالـت (ش امل بردارهـاي ش کلحالت) و П ماتريسي قطري است که درايههاي روي قطر اصلي آن، برابر با مربع بسامدهاي طبيعي اسـت . بـ ا توجـه بـه قواعـدضـرب م اتريس ه ا و ب ا در نظـر داش تن مرتب ة م اتريسه اي شرکتکننده در رابطة (۸)، واضح است که ميتوان اين رابطه را با کمک هر تعدادِ دلخواه از دادههاي حالت سازه، توليد کـرد . از س وي ديگ ر، ب ا توج ه ب ه اي نک ه م اتريس П در رابط ة (۸) بــهصــورت وارونــه اســت، لــذ ا، بــديهي اســت کــه تــأثيراتحال ت(م ود)ه اي ب الاتر در محاس بة انعط اف پ ذيري م ودالکمتر است و بنابراين مـي تـوان بـا کمـک دادههـاي فقـط چنـدحالت اول، تقريب مناسـبي از مـاتريس انعطـاف پـذيري سـازهداشت.
روش پيشنهادي در ايـن مقالـه، بـر مبنـاي محاسـبة بـردارجابهجايي ايستايي سازه با کمـک تعـداد محـدودي از دادههـايمودال سازه استوار اسـت. براسـاس آن چـه کـه در ادبيـات فنـيمربوط به طرحهاي پايش سلامتي سازهها وجود دارد، اعمال بار ايستايي و ثبت پاسخهـاي جابـهجـايي ايسـتايي سـازه، بـهطـورمعمول در عمل با مسائل و مشکلات زيادي روبروست [۲]. بـهعنوان نمونه، اعمال بار ايستايي، به دليل ماهيت مستقل از زمـانآن، لازماست بهآرامي صورت پذيرد و لذا، امکان دارد اعمال آن مدت زمـان زيـادي طـول بکشـد. از سـوي ديگـر، امکـان داردشرايط محل اعمال بار بهگونهاي باشد کـه نـوع بـار اعمـالي (از نظر ماهيت تمرکز يا پخش بار) با آنچه کـه مـورد نظـر طـراحروش است، متفاوت باشد که حل اين مشـکل نيازمنـد احـداثسيستمهـاي انتقـال بـار مناسـب اسـت کـه ايـن قضـيه عـلاوهبر زمانبر بودن، ممکن است اجرائي نباشـد و يـا باعـث اعمـالبارهاي ديناميکي و احياناً ايجاد آسيبهاي ناخواسـته گـردد. بـااين وجود، بررسي روشهـاي مبتنـي بـر پاسـخهـاي ايسـتايي،حاکي از آناست که حساسـيت پاسـخهـاي ايسـتايي بـه رخداد آسيب بهطور نسبي زياد است [۲۴ و ۲۸]. بـه منظـور اسـتفاده ازحساسيت مناسب پاسخهاي ايستايي و رفع مشکلات اعمال بـارايستايي، در اين مقالـه از روشـي مبتنـي بـر رابطـة (۶) اسـتفادهميشود. بهاينصورت که فرض ميشـود داده هـاي مـودال چنـدحالت اولِ سـازة پـايش شـده، در دسـت اسـت. سـپس پاسـخايس تايي در ص ورت اعم ال ب ار ايس تايي مش خص، محاس بهميگردد.
نوع بار ايستايياي که بتـوان بـا فـرض آن، پاسـخ ايسـتاييسازه را تعيين کرد، از اهميت زيـادي برخـوردار اسـت. بـديهياست که اين بار بايد بهگونهاي باشد که بتواند تمام درجـه هـايآزادي سازه را تحريک کند. خود اين نکته هم دليل مهم ديگري است بر دشـواري اعمـال مسـتقيم بارهـاي ايسـتايي بـه منظـورتحريک سازهها. در اين مقاله، بار ايسـتايي اشـاره شـده (کـه دربخش محاسبات دفتري درنظر گرفته ميشـود )، بـه صـورت بـارواحد-متمرکز بر روي هر يک از درجات آزادي سـازه تعريـفميگردد. بهبيان ديگر، بردار F، بهصورت زير خواهد بود:
F 1.01.0…1.01TN (۹)
بهاينترتيب، جابهجايي ايستايي سازة وارسـي شـده تحـتنيروي F، با فرض اينکه دادههاي m حالت اول سازه از طريـقدادههاي ثبت شده توسط حسگرها در دسترس باشد، بهصورت زير محاسبه ميگردد:
um  G Fm (۱۰)
در ادامه، به معرفي شاخص پيشنهادي و تشريح مراحل مختلـفالگوريتم ارائه شده، پرداخته ميشود.
٣-٢- شاخص آسيب پيشنهادي
همــانگونــهکــه در بخــش ٢ اشــاره گرديــد، نگــرة وابســتگيخاکستري، معياري جهت سنجش ميزان انطباق و همبسـتگي دومنحني به کمک اصول هندسي است. بهاين صورت که نقطههاي مختلف يک منحني بهصورت يک توالي عـددي در نظـر گرفتـهميشود، سپس ميزان انطباق اين توالي با يک توالي مبنا، سنجيده شده و نتيجه بهصورت عددي بين صفر و يک بيان ميگردد کـهاي ن ض ريب ب هعن وان ض ريب وابس تگي خاکس تري (GRC)، شناخته ميشـود . در ايـن مقالـه، از نگـرة وابسـتگي خاکسـتريبهمنظور سنجش ميزان انطبـاق نقطـهاي منحنـي پاسـخ ايسـتايياستفاده ميشود. بهاين ترتيـب کـه ابتـدا، پاسـخ ايسـتايي سـازةآسـيب ديـده ب ا کمـک دادههـايm حال ت اول سـازه محاس بهميگردد؛ سپس، پاسخ ايستايي سازة سالم، بـا کمـک محاسـباتدفتري و بهصورت مشابه با دادههاي m حالت اول، تخمـين زدهميشود. در نهايت، ضريبهاي وابستگي خاکسـتري، بـا فـرضمبنا بودن پاسخ ايستايي سازة سالم، محاسبه ميگردند. براسـاسمباني پايهاي نگرة وابستگي خاکستري، انتظار بر ايـن اسـت کـهضريب وابسـتگي خاکسـتري نظيـر طبقـه(هـا )ي آسـيب ديـده،مساوي و يا کمتر از ۶/۰ باشد. از سوي ديگـر، بررسـي ماهيـتپاسخ ايستايي و شـکل افرايشـي پروفيـل جابـهجـايي ايسـتاييطبقهها (از طبقة اول تا آخر)، حاکي از آناست که ضـريب هـايوابستگي خاکستري بعد از هر بـار جهـش بـه مقـادير کمتـر يـامساوي ۶/۰، تا شناسايي آسيبي ديگر، در مقدار جهش يافتـه اش ثابت باقي ميماند. بنابراين، جهت قضاوت پيرامون آسـيبديـدهبودن يک طبقه، لازماست دو شرط زير بهطور هـم زمـان ارضـاءگردند:
(۱) ضريب وابستگي خاکستري طبقة مـورد بررسـي، عـدديمساوي و يا کمتر از ۶/۰ باشد.
(۲) ضريب وابستگي خاکستري طبقة مورد بررسي نسبت بـهطبقة قبلياش داراي يک جهش ناگهاني باشد.
لازم بهذکر است که اين شرطها مکمل يکديگـر هسـتند ولذا لازماست هر دو مورد آنها بهصورت همزمان رخ دهنـد تـابتوان طبقهاي را آسيبديده دانست. بر ايـن اسـاس و بـهمنظـورارائة پارامتري که ضمن در نظر داشـتن دو شـرط فـوق، بتوانـدمحل آسيب را با وضـوح بيشـتري بيـان کنـد، شـاخص آسـيب
(GDI) بهصورت زير تعريف ميگردد:

428121-122226

1042330-122226

(
n

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

1
)

(

n

1

)

GDI 1.0GRCGRCnnn 11 (۱۱)
GRCn
که در آن ،n شمارة طبقه و | . | علامت قدر مطلق است. کـارآيياين شاخص در تعيين سلامت و يا خرابي هر طبقه، بـه صـورتزير است:
طبقات آسيب ديده0GDI  
 GDI  0طبقات سالم (۱۲)
در ادامه، با مطالعة مثالهـاي عـددي مختلـف، بـه بررسـي کارآيي روش پيشنهادي پرداخته ميشود.
٤- مطالعههاي عددي
در بخشهاي پيشين، جزئيات روش پيشنهادي ارائه گرديـد . در اين بخش، بهمنظور بررسي کارآيي آن در شناسايي محل آسيب ،دو مثال عددي شامل قاب برشي ١٦ و ٢٤ طبقه، تحت الگوهاي آسيبي مختلف، مورد مطالعه قرار ميگيرد. همچنين، در سـومينمث ال، مقايس هاي ب ين ش اخص پيش نهادي (GDI) و ش اخص محليساز آسـيب مبتنـي بـر انعطـاف پـذيري مـودال، صـورتميپذيرد. يادآوري ميکند که در مثالهاي مطالعه شـده، آسـيببهصورت کاهش در سختي طبقه(ها)ي آسيبديده، مـدل سـازيشده است.
٤-١- قاب برشي ١٦ طبقه
بهعنوان اولين مثال، يـک قـاب برشـي ١٦ طبقـه درنظـر گرفتـهميشود که مشخصات اصلي آن (شامل جرم و سختي طبقـه هـا ) در جدول ١ ارائه شده اسـت . بـه منظـور بررسـي کـارآيي روشپيشنهادي در تشخيص آسـيب در ايـن قـاب، ٤ الگـوي آسـيبيمانند آنچه که در جدول ٢ بيان شده است، مورد مطالعـه قـرار
م يگي رد. الگوه اي ١ و ٢، الگوه اي ت ک آس يبه هس تند ک ه
جدول ١- مشخصات قاب برشي ١٦ طبقه
(KN/m) سختي (ton) جرم شمارة طبقه
۸۰۰ ١٠٠ ١ و ٢
٧٠٠ ١٠٠ ٣ و ٤
٦٠٠ ١٠٠ ٥ و ٦
٥٠٠ ١٠٠ ٧ و ٨
٤٠٠ ١٠٠ ٩ و ١٠
٣٠٠ ١٠٠ ١١ و ١٢
٢٠٠ ١٠٠ ١٣ و ١٤
١٠٠ ١٠٠ ١٥ و ١٦
بهترتيب شامل شدت آسيب بسيار جزئي (٥%) و متوسط (١٥%) هستند. الگوي ٣، الگويــي دو آسـيبه بـا شـدت آسـيبهـــايمساوي در طبقههاي چهارم و يازدهم است. همچنين الگـوي ٤، الگويي است پر آسيب شامل سه طبقـة آسـيبديـده . بـه منظـورآشکارسازي محل آسـيب در الگوهـاي فـوق، روش پيشـنهاديپيادهسازي مـي شـود . در ايـن مثـال فـرض آن اسـت کـه فقـطدادههاي حالت اول سازه، در دسترس است.
نتيجههاي بهدست آمده از بررسي اين الگوها در شـکل هـاي (٢) تا (٥) نشان داده شده اسـت . در تمـام الگوهـا، شـکلهـاي (الـف )، نشان دهندة ضريبهاي وابستگي خاکستري هستند. همچنين، نتـايجپيشبيني محل آسيب براسـاس شـاخص آسـيب پيشـنهاد شـده، درشکلهاي (ب)، نشان داده شده است. بـه عنـوان نمونـه، نتيجـههـايبهدست آمده از الگوي ٣ مورد بررسـي قـرار مـيگيـرد . ايـن الگـو،شامل آسـيب ده درصـدي در طبقـه هـاي چهـارم و يـازدهم اسـت.
همانگونهكه در شکل (٤- الـف ) ملاحظـه مـيشـود، ضـريبهـايوابس تگي خاکس تري نظي ر طبق ات چه ارم و ي ازدهم، نس بت ب هطبقههاي قبل از خود، يک جهش ناگهاني داشـته انـد و بعـد از ايـنجه ش، مق داري کمت ر از ٦/٠ پي دا ک ردهان د. بن ابراين، براس اس شـرط هـاي مطـرح شـده در بخـش ٣، ايـن طبقـههـا، داراي آسـيبخواهند بود. در شـکل (۴- ب)، مقـادير شـاخص پيشـنهادي، بـرايالگوي سـوم نشـان داده شـده اسـت. همـان گونـه كـه از ايـن شـکلمشخص است، شاخص GDI، فقط در طبقههاي چهـارم و يـازدهم،
جدول ٢- الگوهاي آسيب در قاب برشي ١٦ طبقه
شدت آسيب (%) طبقات آسيبديده شمارة الگو
%٥ طبقة هفتم (١)
%١٥ طبقة دوم (٢)
١٠% و١٠% طبقة چهارم و يازدهم (٣)
%٣٠
%٢٠
%٣٠ طبقة سومطبقة دهمطبقة چهاردهم (٤)
مخالف صفر است. در نتيجه، اين طبقهها آسيبديده تلقي ميشـوند . در سـاير الگوه اي بررس ي ش ده ه م، ش اخص آس يب پيش نهادي توانسته است محل آسيب را بهطور بسيار دقيق، شناسايي کند.
در ادامة اين بخش، به ارزيابي قابليـت شـاخص پيشـنهاديدر تشخيص معيوب بودن سازههـا (بـدون تأکيـد بـر تشـخيصمحل آسيبها)، پرداخته ميشود. همانگونهکه در بخش مقدمـهاشاره گرديد، برخي از روشهاي تشخيص آسـيب، بـهصـورت انحص اري بــه منظــور قضــاوت پيرامــون ســلامت کــل ســازهطرحريزي شدهاند. مهمتـرين پـارامتر بسـط داده شـده در ايـنزمينه، عاملي با عنوان »معيار اطمينان حالت (مودي)«١٩ است که به اختصار با MAC نمايش داده ميشود. ايـن پـارامتر، در ابتـدابهعنوان شاخصـي جهـت اطمينـان از صـحت دادههـاي مـودالبهدست آمده از تحليل پاسخهاي حـوزة فرکانسـي٢٠ بسـط دادهشد [۲۹ و ۳۰] و بعدها، توسـط وسـت، در تشـخ يص سـلامتسازهها استفاده گرديد [۳۱]. اين ضريب، معياري جهت ارزيـ ابيميزان همبستگي بـردار شـک ل حالـتi -ام سـاز ة سـالم (φiu) وآسيبديده (φid) است و بهصورت زير تعريف ميشود:
2

φ φu T

1195489-167766


دیدگاهتان را بنویسید