يکي از مهمترين اهـداف در طراحـي ايرفويـل، تعيـين هندسـهايرفويل براساس توزيع فشار تعيين شـده اسـت، کـه ايـن نـوعطراحي مسئله اغلب بـه نـام روش طراحـي معکـوس۱ شـناختهمي شود. در روش طراحي معکوس با توجه به توزيع سرعت يـاتوزيـع فشـار داده شـده (هـدف)، هندسـه ايرفـويلي مشـخص مي گردد کـه از لحـاظ عملکـرد آيرودينـاميکي بهينـه باشـد. در مسائل طراحي معکوس، هندسه ديواره مجهول و توزيـع فشـاردر راستاي آن معلوم است.
روشهاي طراحي معکوس ابزاري مفيد در طراحي ايرفويل

هستند که بعد از ديناميک سيالات محاسباتي توسـعه يافتـهانـد .
قبل از روش طراحي معکوس، روش مستقيم به منظـور طراحـيايرفويل مورد استفاده قـرار مـيگرفـت . بـدين منظـور عملکـردهندسه واقعي مورد ارزيابي قرار ميگرفـت و هندسـه براسـاس قواعد تجربي و تجربه فردي طراح اصلاح مـي شـد . ايـن روشوقتگير و ناکارآمد است [۱]. روش طراحي معکـوس ، هندسـهايرفويل را در هر مرحله اصلاح ميکند تا به توزيع فشار هدف۲ برسد، بنابراين اين روش، روش قدرتمندي اسـت کـه در زمـانکمتر و با هزينه پايينتر، هندسه ايرفويل با توزيع فشار بهينـه راطراحي ميکند [۲].
دو الگوريتم متفاوت براي حل مسائل طراحي شكل اجسـاموجود دارد که عبارتند از: الگوريتمهاي تكراري و غيرتکـراري .
در روشهاي تكراري، معادلات حاكم در شكل متغيرهاي اوليـهيا ثانويه مورد استفاده قرار مي گيرد و پس از حل ميدان جريـ ان، تغيير شكل مرزها براي رسيدن به توزيع فشـار هـدف صـورتمي گيرد. معادلات حاکم بر روشهاي تکراري همـان معـادلاتحاکم بر روشهاي عددي- تحليلي است. بـه عبـارت ديگـر بـاداشتن يک کد تحليـل جريـان و يـک الگـوريتم بـراي اصـلاحهندسه ميتوان طراحي را انجام داد. به اين ترتيب در روشهاي تکراري ميتوان از بهترين و سريع ترين کدهاي تحليلي موجـودمانند نرم افزارهاي تحليلي قوي بهره برد. روشهاي غيرتكراري شكل جسم را به متغيرهاي وابسته اي در معادلـه حـاكم ارتبـاطداده و در واقع شکل جديدي از معادلات حاكم را ايجـاد كـردهكه با حل آنها مستقيمًاً شكل جسم به دست مي آيد [۲ و ۳].
همچنين، روشهايي نيز ارائه شدهاند که بعد از هـر مرحلـهحل ميدان جريان از الگوريتمهـاي رياضـي در اصـلاح هندسـهاستفاده ميکنند. از جمله اين روشها، مي توان به روش غشـايانعطافپذير۳ اشاره کرد. روش غشاي انعطـاف پـذير يـک روشتکراري با مبناي غيرفيزيکي است. در اين روش، سطح ايرفويل به صورت پوستهاي در نظر گرفته ميشود کـه بـا اعمـال توزيـعفشار روي آن تغيير شکل ميدهد. معادلهGM براي اولـين بـارتوسط گرابدين و مکفدن [۴ و ۵] ارائه شد. معادلهGM توسـطمـالون و همکـاران [۸-6] اصـلاح شـد و بـه صـورتMGM ۴ نامگذاري شد.
بـاکر و دليکـراويچ [۲ و ۹] طراحـي معکـوس شـکلهـاي آيروديناميکي را با استفاده از سري فوريهي غشاي انعطافپـذيرانجام دادند. نتايج کار آنها نشان داد که روش سري فوريه که از عبارات تحليلي به دست ميآيد، از معادلـه اصـليMGM کـه ازروش اختلاف محدود به دست ميآيد، سريع تر همگرا ميشـود .
روش آنها براي ايرفويل و بال در جريان هـا ي مـادون صـوت وگذر صوت با موفقيت مورد ارزيابي قرار گرفت.
پتروسي و فايلهو [۱۰] در سال ۲۰۰۷ به طراحـي معکـوسايرفويل با استفاده از يک مدل نفوذپـذير و مـدل توسـعه يافتـهورتيسيته روش پنل پرداختند. اصـلاح هندسـه بـا تغييـر شـيبصفحهها صورت ميگيرد، در واقع شيب صفحههـا بـه گونـهاي تغيير ميکنـد کـه سـرعت اضـافي عمـودي (اخـتلاف سـرعتمحاسبه شده و سرعت مورد نياز) حذف شود و توزيع سـرعتمحاسبه شده به تدريج به آنچه مورد نياز است، نزديک شود.
قــدک و همکــاران [۱۱] در ســال ۲۰۱۲ روش طراحــي معکوس گلوله-اسپاين۵ را براي مجاري متقـارن محـوري ارائـهدادند. آنها با استفاده از اين روش پروفيل ديوارههاي نـازل يـکموتور جت را بهبود بخشيدند و نيـروي پيشـرانش را ۷ درصـدبهبود دادنـد . آنهـا در سـال ۲۰۱۳ ايـن روش را بـراي طراحـيمعکوس ايرفويل در رژيم هـا ي جريـان مـادون صـوت و گـذرصوت توسعه دادند [۱۲].
نيلي و همکاران [۳، ۱۳ و ۱۴] درسال ۲۰۱۰ روش طراحي معکوس ريسمان انعطاف پذير6 را براي جريـان هـاي داخلـي دو بعدي ارائه کردند. آنها با بهبود توزيع فشار، از اين روش بـراي طراحي آيروديناميکي ديفيوزرهـاي S شـکل و خـم ۹۰ درجـه استفاده کردند.
در اين تحقيق، يک روش جديد طراحي معکـوس ايرفويـلبه نام الگوريتم پوسته الاستيک۷ ارائه شده است. جهت طراحـياز ترکيب يک کد طراحي معکوس تکـراري بـه منظـو ر اصـلاحهندسه و حل گر جريان لزج در تحليـل عـددي جريـان در هـر

شکل ۱- مدل ديواره ايرفويل به صورت تير خميده پيوسته

شکل ۲- مدل ديواره بالايي ايرفويل به صورت تير خميده

مرحله اصلاح هندسه استفاده ميگردد. ايده اصلي اين الگوريتم، جايگزيني ديواره ايرفويل با تير خميده الاستيک است. در واقـعدر هر مرحله اصـلاح هندسـه اخـتلاف توزيـع فشـار هـدف وتوزيع فشار به دست آمده از هر مرحله محاسبات جريان به تيـراعمال ميشود و باعث تغيير شـکل ديـواره ايرفويـل مـيشـود .
بنابراين، زماني که اين اختلاف فشـار بـه صـفر برسـد، هندسـهايرفويل متناظر با توزيع فشار هدف به دست ميآيـد . بـه منظـورهمگرائي به هندسه مورد نظر، در هر مرحله تغيير شکل ديواره، لازم است تـنش هـاي داخلـي تيـر صـفر شـوند . روش پوسـتهالاستيک، مسـئله طراحـي معکـوس را بـه يـک مسـئله ترکيبـيجامد- سيال با مبناي فيزيکي قوي تبديل مـي کنـد کـه از فشـاربراي تغيير شکل ديواره انعطافپذير استفاده ميکند.
جدول ۱- قيود و فرضيات الگوريتم اصلاح هندسه
توضيحات نوع فرضيات و قيود
تکيه گاه مفصل در دو انتهاي تير(UX  0,UY  0) تکيه گاه
عمود بر هر المان جهت نيرو
در راستاي Y جهت جابهجايي
صفر در نظر گرفتن تنشهاي داخلي تير در هر مرحله اصلاح هندسه تنش هاي داخلي تير
در اين پژوهش، عملکـرد روش طراحـي معکـوس پوسـتهالاسـتيک بـا بررسـي ايرفويـل هـاي E61 ،NACA0011 مـورد ارزيابي قرار ميگيرد؛ سپس سـه مثـال طراحـيONERA M6 ، NACA0012 و RISO ارائه شـده اسـت، کـه کـارايي روش رااثبات ميکند.

۲- الگوريتم طراحي معکوس پوسته الاستيک
در الگوريتم طراحي معکوس پوسته الاستيک، همانگونـه کـه درشکل (۱) نشان داده شده است، ديوارههاي ايرفويل بـه صـورتتيرهاي انعطافپذير خميده مدل شدهاند. عبور جريان از اطراف ايرفويل باعث اعمال يک توزيع فشار به قسمت بيروني ديـوارهايرفويل ميگردد. اگر توزيـع فشـار هـدف بـه قسـمت داخلـيديواره وارد گردد، منطقي است که تير انعطافپذير تا زماني کـهتنشهاي داخلي، اختلاف فشار بين توزيع فشـارهاي مو جـود وهدف را خنثي کنند، تغيير شـکل دهـد. بنـابراين اگـر در رونـدطراحي، تنشهاي داخلي تير صـفر در نظـر گرفتـه شـوند، تيـرانعطافپذير نهايتًاً به هندسهاي ميرسد که اخـتلاف فشـار بـينتوزيع فشارهاي موجود و هدف به صفر برسد.
روش طراحي معکـوس پوسـته الاسـتيک داراي دو مرحلـهاصلي اصلاح هندسه است: در مرحله اول، ديوارههاي ايرفويـلبه صورت دو تير خميده مدل شدهاند. همانگونهکه در شکل (۲) مشاهده ميشود، تکيه گاه دو انتهاي تير مفصل هستند. در مرحله دوم اصلاح هندسه، مدل نشان داده شده در شکل (۱) جايگزين مدل قبل ميشود. در واقع از يک تير پيوسته خميده بـراي مـدلکردن ديواره ايرفويل استفاده شده است.
حل معادلات تير خميده با اسـتفاده از روش المـان محـدودغيرخطي۸ صـورت گرفتـه اسـت. در الگـويتم اصـلاح هندسـهنيروي وارد بر تير به صورت عمود بر هر المان اسـت، در حـاليکه تير فقط در راستاي y حرکت ميکند و وتر ايرفويل ثابت در نظر گرفته ميشـود . بـدين ترتيـب فرضـيات الگـوريتم اصـلاحهندسه در جدول ۱ به اختصار بيان گرديده است.
در اين الگوريتم، با تعريف باقي مانده به صـورت رابطـه (۱) معيار همگرائي الگوريتم طراحي کاهش سـه مرتبـه اي اخـتلاففشارها است؛ که با رسيدن بـاقي مانـده بـه ايـن مقـدار، فراينـداصلاح هندسه پايان مييابد و هندسـه متنـاظر بـا توزيـع فشـارمطلوب حاصل ميشود:
 PTarget P
549403-215704

ErrorPPTarget PI.G  1e 3 (۱)

در اين رابطهPTarget ، فشار بي بعد هدف،PI.G ، فشـار بـي بعـدحدس اوليه، P، فشار بي بعد اخ يـر و Error P، پـارامتر خطـاي فشار است.

۲-۱- مدل رياضي تير
در ايـن مقالـه از فرمولاسـيون اسـتاندارد سـينماتيکي معـادلات لاگرانژين کامل براي به دست آوردن معادلات المان محدود تيـرتيموشنکو با المان دو گرهي۹ استفاده شده است. المانهاي تيـراستفاده شده در اين پژوهش دو گرهي هستند، که هر گره داراي دو درجه آزادي است: uYi جابه جايي گره iام در جهـتY و i چرخش گره i ام است. به منظور حل معادلات غيرخطي المـانمحدود، ابتدا حدس اوليهاي براي جابهجايي گرهها در نظـر گرفتـه شده و در ميدان جابجايي هر المان (رابطه (۲)) قرار داده ميشود:

u (X)X wu (X)Y
(X) 
uX1
u 
100100  Y1
1 1 

010010 Nu
2uX2
 001001uY2 (۲)
2 
در اين رابطهw بردار جابه جايي داخلي، uX ، جابـه جـايي در جهـت uY ،X ، جابج ايي در جه ت  ،Y ، چ رخش س طح مقطـع، N، مـاتريس تـابع شـکل و u، بـردار جابجـايي اسـت.
همچنـين  (2X / L0) 1 مختصـات بـيبعـد اسـت ، کـه از1 در گرة ١ تا 1 در گره ٢ تغيير مـيکنـد . سـپس بـامحاسبه گراديان جابه جاييw () ، بردار کرنش کلـي هـر المـان
(h)محاسبه ميگردد:
 e(1 u )cosX uY sin1
(۳) h         (1 u )sinX  uY cos  e، کــرنش محــوري ،  ، کــرنش برشــ ي و ، انحنــاي تيــر است؛uX ، مشتق X جابهجـايي در جهـت uY ،x ، مشـتق X جابهجايي در جهت Y و ، مشـتقX چـرخش سـطح مقطـع است.
بدينترتيب، بردار تنشهاي حاصل شده (z) به صورت زير قابل محاسبه است:
 nN0EA e0 
z       mv VM00GAEI00 (۴)
n ، نيروي محوري در شکل اخير،v ، نيروي برشي عرضـي و m ، ممــان خمشــي در شــکل اخيــر اســت. 0N ، نيــروي
محوري، 0V ، نيروي برشي عرضي و 0M ، ممـان خمشـي درشکل مرجع است.E ، مـدول الاستيسـيته وG ، مـدول برشـي بوده و 0I و 0A ، به ترتيب ممان اينرسي دوم و مساحت سـطحمقطع در شکل مرجع هستند.
با قرار دادن بردار تنش و بردار کـرنش کلـي در رابطـه (۵) انرژي کرنش(U) و به دنبال آن نيـروي داخلـي هـر المـانp () محاسبه ميگردد:

 U L0(n e v   m)dX (۵)
 U p uT (6)
0L ، طول المان مرجع است. بـدين ترتيـب بـا تعريـف رابطـه

جدول ۲- شماره بندي ايرفويلهاي بررسي شده
شماره ايرفويل نام ايرفويل
۱ NACA0011
۲ E61
۳ ONERA M6
۴ RISO
5 NACA0012

(۷) p K u  در اين روابط PTarget _up و Pup به ترتيب فشار بي بعد هدف
در روش المان محدود غيرخطي، رابطه بين ماتريس سختي تيـر و فشــار بــ ي بعــد اخيــر ديــواره بــالاي ايرفويــل هســتند (جزئيات روش به دست آوردن ماتريس سختي در مرجـع [۱۵] وPTarget_low و Plow بهترتيب فشار بي بعد هدف و فشار بي

نيروي داخلي و ماتريس سختي به صورت رابطـه (٧)، مـي تـوانماتريس سختي هر المانK () را محاسبه نمود:
بيان گرديده است) و بردار نيرو (f) به صورت زير بيان مي شود:
K u u( n n 1)  f (۸)
un و un 1 به ترتيب بردار جابجـا يي اخ يـر و بـردار جابجـايي جديد هستند.
بدين ترتيب جابهجايي گرهها در هر مرحله جديد ميشـوند .
مراحل فوق تا زماني که اختلاف بين جابهجاييهاي دو مرحلـهمتوالي نـاچيز گـردد، تکـرار مـيشـود . نمـودار رونـد طراحـيمعکــوس در شــکل (۳) نشــان داده شــده اســت . همچنــين، ايرفويل هاي بررسي شده در اين پژوهش بـه صـورت جـدول ۲ شمارهبندي شدهاند.

۲-۲- نحوه اعمال اختلاف فشار به تير به منظور همگرائي الگوريتم طراحي پوسته الاستيک، نحوه اعمال اختلاف بين توزيع فشار هدف و توزيع فشـار موجـود بـه تيـرخميده بسيار مهم است. در رژيمهاي جريـان مـادون صـوت۱۰، اطلاعات جريان از سمت پايين دست به سمت بالادست جريان منتقل ميشوند [۱۲]. بـا در نظـر داشـتن ايـن مفهـوم فيزيکـي،اختلاف توزيع فشار هدف و توزيع فشار موجود که به مرکز هر المان وارد ميگردد، طبق رابطـه (۹) بايـد بـه اتصـال بالادسـتانتقال داده شود:
Pj  Pi,i  j1,…,n 1 (۹)
در اين رابطه i انديس المانها و j انديس گره ها است. در روش طراحي پوسته الاستيک، اگر ايرفويل با دو تير خميده دوسر لولا بـ هعنـوان ديـواره بـالايي و پـايين ايرفويـل (شـکل (۲)) مـدل شود، اختلاف فشار اعمالي بـه ديـواره بـالايي Pup و ديـوارهپاييني Plow در هر گره از روابط زير به دست مي آيد:
Pup(j) PTarget_up(j) Pup(j)  (۱۰)
Plow(j) PTarget_low(j) Plow(j)  (۱۱)

شکل ۴- شبکه بندي C شکل اطراف ايرفويل

شکل ۵- کانتور عدد ماخ ايرفويل شماره ۱ در زاويه حمله ۵ درجه

بعد اخير ديواره پايين ايرفويل هستند.
اگر ايرفويل به صورت يک تير خميده پيوسـته (شـکل (۱)) مدل شود، اختلاف فشـار اعمـالي بـه هـر گـره ديـواره پـايينيبه صورت زير اصلاح ميشود:
Plow(j) PTarget_low(j) Plow(j) (۱۲)

۳- ارزيابي روش طراحي معکوس پوسته الاستيک
به منظور ارزيابي روش طراحي ارائه شده، ايرفويلهاي شماره ۱ و ۲ به عنوان تستهاي ارزيابي در نظر گرفته شـده انـد . بـا حـلعددي جريان اطراف ايـن ايرفويـلهـا توزيـع فشـار روي آنهـامحاسبه مي شود و به عنوان توزيـع فشـار هـدف در نظـر گرفتـهمي شود. با در نظر گرفتن هندسه اي متفـاوت بـه عنـوان حـدساوليه و با اعمال الگوريتم طراحي معکوس، برنامه طراحـي بايـدبه هندسه ايرفويل مورد نظر همگـرا شـود تـا از درسـتي روشاطمينان حاصل شود. به منظور حل عددي جريان اطراف ايرفويل از شبکه بندي سازمان يافته C شکل استفاده شـده اسـت کـه درشکل (۴) مشاهده ميشود.

۳-۱- ايرفويل شماره ۱ ايرفويل شماره ۱ همراه با شوک عمودي يکي از حالتها در طراحي معکوس، طراحي ايرفويل در رژيـمجريان گـذر صـوتي۱۱ اسـت . ايـن مثـال توانـائي بـالاي روشطراحي در جريان همراه با شـوک عمـودي را بـه خـوبي اثبـاتمي کند. توزيع فشار هدف (TPD) مربوط به اين مثال ارزيابي از حل عددي جريان اطراف ايرفويـل شـماره ۱ همـراه بـا شـوکعمودي بـا زاويـه حملـه۱۲ ۵ درجـه و مـاخ جريـان آزاد۱۳ ۹/۰ به دست ميآيد. کانتور عدد ماخ در شکل (۵) محل وقوع شوک ايرفويل هدف را نشان ميدهد.
توزيع فشار روي ديواره جامد حدس اوليه و اختلاف توزيع فشار نهايي و هدف در شکل (6- الف) نشان داده شـده اسـت.
با شروع از يک هندسه دلخواه با زاويه حمله ۳ به عنوان حـدساوليه، برنامه طراحي به هندسه هـدف همگـرا مـيشـود کـه در شکل (6- ب) نشان داده شده است.

ايرفويل شماره ۱ همراه با جدايش جريان يکي از مسائل چالشي در طراحي معکـوس، جريـان همـراه بـاجدايش۱۴ است. اگر روش طراحـي معکوسـي بتوانـد پايـداريخود را بـا وجـود جـدايش در جريـان حفـظ کنـد، توانمنـديوکارايي روش به اثبات ميرسد. به منظور بررسي رفتار الگوريتم طراحي در جريان همراه با جدايش، ايرفويل شماره ۱ بـا زاويـه

شکل 6- (الف) توزيع فشار ديواره هندسه هدف (ايرفويل شماره ۱) و حدس اوليه، (ب) روند اصلاح هندسه و اختلاف بين هندسه نهايي و هدف

شکل ۷- ميدان جريان اطراف ايرفويل شماره ۱

حمله ۹ درجه به عنوان هندسه هدف در نظـر گرفتـه مـي شـود.
شکل (۷) وقوع جدايش روي ديواره ايرفويـل شـماره ۱ تحـتزاويه ۹ درجه را نشان ميدهد.
توزيع فشار روي ديواره ايرفويل هدف و هندسـه نهـايي درشکل (۸- الف) نشان داده شده است. بـا در نظـر گـرفتن يـکايرفويل دلخواه با زاويه حمله ۷ درجه بـه عنـوان حـدس اوليـه،

شکل ۸- (الف) توزيع فشار ديواره هندسه هدف ( ايرفويل شماره ۱) و حدس اوليه، (ب) روند اصلاح هندسه و اختلاف بين هندسه نهايي و هدف

ايرفويل دلخواه با زاويه حمله ۷ درجه به عنوان حـدس اوليـه،برنامه طراحـي بـه هندسـهاي مطـابق شـکل (۸- ب) همگـرامي شود. اين در حالي اسـت کـه توزيـع تـنش برشـي۱۵ روي ديواره بـالايي هـر دو ايرفويـل يکسـان نيسـت (شـکل (۹)).
بنابراين براي طراحي معکـوس ايرفو يـل همـراه بـا جـدايش،علاوه بر ارضاء توزيع فشار ديواره ها، توزيع تنش برشـي رويآنها نيز بايد ارضاء شود. به عبارت ديگر علاوه بر شرط مـرزيفشار روي ديواره، شرط مرزي تنش برشـي ديـواره بـه عنـوانشرط اضافي مسئله طراحي معکـوس مـورد نيـاز اسـت. ايـننکته قابل توجه است که در جريانهاي لزج بدون جـدايش و جريانهاي بدون لزجت، شکل متنـاظر بـا يـک توزيـع فشـارهدف يکتا است.
در واقع در اين مثال حـدس اوليـه بـدون جـدايش جريـان

شکل ۹- مقايسه توزيع تنش برشي ديواره بالايي هندسه هدف (ايرفويل شماره ۱) و هندسه نهايي به دست آمده از طراحي

شکل ۱۰- ميدان جريان اطراف هندسه نهايي به دست آمده از طراحي

است. طبق تجربه نگارنده، در نظر گـرفتن حـدس اوليـهاي کـهجــدايش دارد باعــث ايجــاد نوســانات و بــه تعويــق افتــادن همگرايي ميشـود . بـه عبـارت ديگـر در مـواردي کـه احتمـالجدايش جريان در روند حـل وجـود دارد، بهتـر اسـت حـدس اوليه بـدون جـدايش در نظـر گرفتـه شـود. بنـابراين در مـوردجريان هاي لزج همراه با جدايش، شکل متنـاظر بـا يـک توزيـعفشار هدف يکتا نيست و ايـن مطلبـي اسـت کـه در ايـن مثـال اثبات شد.
شــکل (۱۰) جــدايش جريــان در ميــدان جريــان اطــراف هندسـه نهـايي بـه دسـت آمـده از طراحـي را نشـان مـيدهـد.
همانگونهکه در اين شـکل مشـاهده مـيشـود، جريـان هندسـه

شکل ۱۱- (الف) توزيع فشار ديواره هندسه هدف (ايرفويل شماره ۲) و حدس اوليه، (ب) روند اصلاح هندسه و اختلاف بين هندسهنهايي و هدف

نهايي نسبت به هندسه هدف جدايش جريان کمتري دارد.

۳-۳- ايرفويل شماره ۲
آخرين هندسه مورد ارزيابي، ايرفويل نامتقارن شـماره ۲ اسـت.
ايرفويل شماره ۲ به عنوان شـكل نهـايي در نظـر گرفتـه شـده وتوزيع فشار روي ديواره هاي آن از طريـق حـل عـددي جريـانبه دست مي آيد. اين توزيع فشار به عنوان توزيع فشـار هـدف در مسئله طراحي در نظر گرفته ميشود. توزيـع فشـارهاي حـدساوليه و هدف در شكل (۱۱- الف) مشاهده ميشود. در اين مثال ارزيابي يك صفحه تخت به عنوان حدس اوليه انتخاب مي شـود.
با وجود حدس اوليه نه چندان مناسب، برنامـه طراحـي مطـابق

شکل ۱۲- (الف) توزيع فشار ديواره هندسه هدف ( شماره ۲) و حدس اوليه، (ب) روند اصلاح هندسه و اختلاف بين هندسه نهايي و هدف

شکل (۱۱- ب) به هندسه هدف همگرا مي شود. در ايـن مثـال،عدد ماخ جريان بالادست ۴۵/۰ و زاويـه حملـه ايرفويـل صـفردرجه در نظر گرفته ميشود.
مثال قبل با زاويه حملـه ۵ درجـه بـه عنـوان آخـرين تسـتارزيابي مورد بررسي قرار ميگيرد. اخـتلاف بـين توزيـع فشـار نهايي به دست آمده از روش طراحي و توزيـع فشـار هـدف درشکل (۱۲- الف)، دقت بالاي روش را نشان ميدهد. همچنـين،هندسه ايرفويل هدف و هندسه نهايي در شکل (۱۲- ب) قابـل مشاهده هستند.

۴- موارد طراحي
به منظور مشخص نمودن کارايي و توانمندي روش ارائـه شـده،

شکل ۱۳- (الف) توزيع فشار ديواره هندسه هدف (ايرفويل شماره ۳) و حدس اوليه، (ب) حدس اوليه (ايرفويل شماره ۳) و شکل نهايي بهدست آمده از طراحي

در اين قسمت ابتدا دو مثال طراحي ايرفويلهاي شـماره ۳ و ۴ ارائه شده است. سپس با طراحي ايرفويل شماره ۵ در شبکه هاي مختلف، استقلال از شبکه روش ارائه شده اثبات ميگردد.

۴-۱- طراحي ايرفويل شماره ۴
در اين مثال طراحي، ايرفويل شماره ۴ به عنوان حدس اوليـه درنظر گرفتـه مـيشـود . ديـواره بـالاي ايرفويـل شـماره ۴ ثابـت در نظر گرفته شده و ديواره پاييني به گونهاي اصلاح ميشود که ليفـت افـزايش يابـد. توزيـع فشـار اصـلاح شـده (هـدف) در شکل (۱۳- الف) نشان داده شده است. به منظـور تعيـين توزيـعفشار ايرفويل، ماخ جريان آزاد ۹/۰ و زاويه حملـه ۷ درجـه درنظر گرفته شده است. روند طراحي از ايرفويل شماره ۴ به عنوان

جدول ۳- ضريب ليفت و نسبت ليفت به درگ براي ايرفويل شماره ۳ و ايرفويل طراحي شده
نام ايرفويل D

L
C

L
C
C

L

C

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

L

C

C


دیدگاهتان را بنویسید