ايده اصلی استفاده از ميراگرهای جرمی هماهنگ شده جهت کنترل پاسخ سازهها مربوط به مطالعـات فرهـام در سـال ۱۹۰۹ اسـت. وی بـرای اولـين بـار اسـتفاده از ضـربهگيـر ارتعاشـات مکانيکی را جهت کنترل حرکت غلتشي کشتيها مـورد مطالعـهقرار داد [۱]. از آنجايی که عملکرد ميراگرهای جرمـي هماهنـگشده در کاهش پاسخ سازهها وابسـته بـه پارامترهـای اصـلی آنشامل جرم، فنر و ميراگر اسـت لـذا روش هـا ی مختلفـی بـرای

تعيين مقادير بهينه پارامترهـای ميراگـر جرمـي هماهنـگ شـدهپيشنهاد شده است؛ که در ادامه به طور مختصـر بـه آنهـا اشـارهمیشود. در سال ۱۹۵6 دنهارتوگ با مطالعه معـادلات رياضـیحاکم بر رفتار ميراگرهای جرمی در سازههای خطی، روابطی را جهت انتخاب مقادير بهينـه پارامترهـای ايـن نـوع ميراگرهـا درسازههای خطی فاقد ميرايي تحت اثر تحريک هارمونيـک ارائـهنمود [۲]. واربورتون در سـال ۱۹۸۲ بـراي تعيـين مقـادير بهينـة پارامترهاي ميراگرجرمي در سازههـای فاقـد ميرايـي تحـت اثـر بارگذاري سينوسي و اغتشاش سـفيد روشـی را براسـاس معيـارحداقل کردن جذر مجموع مربعات جابه جايی ها ارائه نمود [۳].
ويلاورد در سال ۱۹۸۵و ويلاورد و کوياما در سال ۱۹۹۳ طـرحبهينه ميراگرهای جرمی هماهنگ شده در سازههای خطی دارای ميرائی را مورد مطالعه قرار دادند. براساس مطالعات اين محققين بهترين عملکرد ميراگر جرمي در سازههای خطی دارای ميرائـیزماني رخ ميدهد که دو مود اول ارتعاشي سازه مجهز به ميراگر جرمي، داراي نسبت ميرايي تقريبًاً يکسـان و برابـر بـا ميـانگيننسبت ميرايـي سـازه و ميراگـر باشـد [۴ و ۵]. در سـال ۱۹۹۸، هادي و آرفيادي برای طراحی بهينه پارامترهای ميراگر جرمی در سازههای خطی دارای ميرائی يک روند طراحی ارائه نمودند. در روند پيشنهادی آنهـا پارامترهـاي ميراگـر جرمـي بـا اسـتفاده ازالگوريتم بهينهيابی ژنتيک بهگونهای تعيين میشوند که نـرمH2 پاسخ سازه تحت ارتعاش اغتشاش سفيد حداقل گردد [6].
در خصوص بررسی کارائی ميراگرهای جرمی در سازههـایغيرخطی، در سال ۱۹۸۱ کينيا و همکاران يک بررسي مقدماتي بر روي سازههاي يـک درجـه آزادي بـا رفتـار الاستوپلاسـتيکانجام دادند که نتايج به دست آمده نشان دهنده کاهش انـدکي در حداکثر جابه جايي سازهها بود [۷]. برنال در سـال ۱۹۹6 رفتـارسازههاي يک درجه آزادي غيرارتجاعي مجهز به ميراگـر جرمـيرا مورد بررسي قرارداده و به اين نتيجـه رسـيد کـه کـاهش در حداکثر جابه جايي سازه با افـزايش شـدت رفتـار غيرارتجـاعيسازه کاهش مييابد [۸]. ساتو بريتو و رويز در سال ۱۹۹۹ تأثير ميراگ رجرم ي در ي ک س اختمان ۲۲ طبق ه بتن ي تح ت اث رحرکت هاي شديد و متوسط زمين را مورد بررسي قرار دادنـد وبه اين نتيجه رسيدند که ميراگرجرمي ميتواند در کـاهش تغييـر مکانهاي جانبي سازه تحت زلزلههاي متوسط مـؤثر باشـد، امـاعملکرد آن در زلزلههاي شديد به مقدار زيادي کاهش مـي يابـد
.[۹]
ازآنجايي که روابط رياضی پيشنهادی موجود جهت طراحـیميراگرهای جرمی بر پايه رفتارخطی سازهها اسـت و اسـتفاده ازاين روابط در سازههای غيرخطی نمیتواند خيلی مؤثر باشد، لذا در سال های اخير برخـی از محققـ ين بـه منظـور بهبـود کـارائیميراگرهای جرمی در کاهش پاسخ سازههاي غيرخطي بـه جـایاستفاده از روابط رياضی پيشنهادی بر پايه رفتار ديناميکی خطی سازهها از روش هاي بهينهسازي عددي ماننـد الگـوريتم ژنتيـکجهت طراحی و تعيين مقادير بهينه پارامترهای ميراگرجرمـی درسازههاي غيرخطي استفاده نمودهاند [۱۰ و ۱۱]. اما از آنجايي که روش هاي بهينهسـازي عـددي ماننـد الگـوريتم ژنتيـك نيازمنـداجراهاي متعدد تکراري بوده و زمان بر هسـتند، اکثـر تحقيقـاتصورتگرفته در خصوص بهينهسازي پارامترهاي ميراگر جرمی با استفاده از روش هاي عددي بـر روي مـدلهـاي سـاده قـاببرشي تحت اثر يک زلزله مشخص اسـت . لـذا مقـادير بهينـهي حاصل براي پارامترهاي ميراگر کامًلاً وابسته به مشخصات زلزله ورودی بوده و با تغيير مشخصات زلزله، مقادير بهينه نيـز تغييـرمیکند. به منظور حل اين مشکل در اين مقاله روشي ارائـه شـدهاست که در آن اثرات هفـت رکـورد زلزلـه سـازگار بـا شـرايط
زم ينس اختي مح ل س اخت س ازه، ب هص ورت همزم ان در بهينه سازي پارامترهاي ميراگر لحاظ ميشوند. در ضمن بهجـاياستفاده از مدل ساده قاب برشي از مدل کامل اجزاي محدود بـاالمان هاي تير و ستون استفاده شده است. بهينه سازي با اسـتفادهاز الگوريتم ژنتيک صـورت گرفتـه و بـهمنظـور کـاهش حجـممحاسبات در اين تحقيق از روش شـبکه عصـبي اسـتفاده شـدهاست. در بخشهای بعدی ابتدا ابزارهای مورد استفاده در روش پيشنهادی يعنی الگوريتم ژنتيک و شبکه عصبی معرفی گرديـدهو سپس روش پيشنهادی ارائه شده و کـاربرد آن بـر روی يـکسازه نمونه نشان داده شده است.

٢- الگوريتم ژنتيک
الگوريتم ژنتيک يک روش عددی با جستجوی تصـادفی جهـتحل مسائل بهينه سازی است کـه از الگوهـای رفتـاری زيسـتیمانند وراثـت و جهـش در نسـلهـا الهـام گرفتـه شـده اسـت.
نخستين بار واژه الگوريتم ژنتيک، توسط بگلـی در سـال ۱۹6۷ مطرح شد که در آن از يکسري رشـته هـای رياضـی در مبنـايدوتايي استفاده شده بود [۱۲] و نخستين کاربرد الگوريتم ژنتيک در حـل مسـائل بهينـهسـازي در سـال ۱۹۸6 توسـط گلـدبرگ صورت گرفت [۱۳].
در حل يک مسأله بهينه سازي توسط ايـن الگـوريتم، بـردارمتشکل از متغيرهای مؤثر در مقدار تابع هدف (بـردار طراحـی) به صورت يک کروموزوم در نظـر گرفتـه مـیشـود و متغيرهـايمسأله به عنوان ژنهاي آن کروموزوم فرض میگردد. مقدار تابع هدف براي هر بردار طراحی نشـانگر شايسـتگی۲ آن کرومـوزوم اس ت. الگ وريتم ژنتي ک ب ا تع دادي از برداره اي طراح ی (کروموزوم ها) شـروع شـده و بـا توليـد نسـلهـاي متـوالی ازکروموزوم ها تحت عملگرهاي مشخصی ادامه پيـدا مـیکنـد تـا اينکه به شايستهترين کروموزوم (بردار طراحی بهينه) برسـد . در يک الگوريتم ژنتيک چهار گام اساسی وجود دارد که عبارتند از:
۱- توليد جمعيت اوليه۳ (کروموزومها) ۲- ارزيـابی شايسـتگیهر عضـو (کرومـوزوم ) از جمعيـت ۳- انتخـاب شايسـته تـرينعضوها ۴- اعمال عملگرهای پيوند۴، جهـش ۵ و تکثيـر6 جهـتتوليد نسلهای(جمعيت) بعدی. جمعيت اوليه معموًلًا بهصورت تصادفی انتخاب میگردد و گامهای دوم تا چهارم تا رسيدن بـهشايستهترين کروموزوم تکرار میشود. اگر در فرآينـد جسـتجو،تعداد جمعيت انتخابی کـم باشـد، جسـتجوی فضـای طراحـیمحدود شده و ممکن است هرگز پاسخ بهينة کلی بهدست نيايد، از طرف ديگـر هرچـه جمعيـت بزرگتـر انتخـاب شـود حجـممحاسبات بالا رفته و بالطبع زمان بهينهسازی افـزايش مـیيابـد .
عامل مهـم ديگـر در اجـرای مناسـب الگـوريتم ژنتيـک، معيـارهمگرايی۷ است. در تکنيک الگوريتم ژنتيک شايستگی اعضـایهر نسل۸ از نسل پيشين بهتر شده و پس از گذشت چندين نسل بسته به نحوه انتخاب عملگرها و نيز متغيرهای مسأله، شايستگی اعضا به شايستگی بهترين فرد آن نسـل نزديـک مـی شـود ؛ لـذاوجود معياری برای خاتمه دادن بـه فرآينـد جسـتجو ضـروریاست. يکی از معيارهای موجود اين است که جسـتجو تـا آنجـاپيش رود که در تعداد مشخصی از نسلهای پيـاپی بهبـودی درشايستگی مناسبترين عضو (بردار طرح) بهوجود نيايد [۱۴].
٣- شبکه عصبي
شبکه عصبی مصنوعی يک سي ستم عملی در آموزش ماشينهای محاسباتی است. در اين سيستم با ايجاد شبکهای از اطلاعات از رفتار يک پديده و پردازش دادهها میتوان به پيشبينی رفتـار آنپديده در شرايط پيچيده متفاوت پرداخت. سيسـتم داده پـردازيمورد استفاده در آموزش شبکههای عصبی مصنوعی الهام گرفته از سيستم عصبی زيسـتی جـانوران اسـت. شـبکه هـای عصـبیزيستی متشکل از مجموعه پيچيدهای از عن اصر پردازشی متصـلب ه هم به نام نرون هستند که در امر آموزش سيستم دخيل بـودهو در حـل يـک مسـأله هماهنـگ بـا يکـديگر عمـل مـی کننـد. اطلاعات در يک شبکه عصـبی ز يسـتی از طر يـ ق سـيناپس هـا ۹ (ارتباطات الکترومغناطيسی) بين ايـ ن عناصـر پردازشـی منتقـل
میشود.
ايده استفاده از شبکههاي عصبي مصنوعي در دهه ۴۰ قـرنبيستم آغاز شد زماني که وارن مک کلوچ و والترپيتز نشان دادند که شبکه هاي عصبي قادر به محاسبه هر تابع حسـابي و منطقـيهستند [۱۵].
يک شبکه عصبی مصنوعی مانند شبکههای عصـبی ز يسـتی متشکل از تعداد دلخـواه ی گـره يـا نـرون اسـت کـه مجموعـه داده های ورودی را به خروجی ربط میدهند. نرون کـوچکترين واحد پردازشگر اطلاعات است که اساس عملکرد شبکه عصبی را تشکيل مـیدهـد . شـبکه هـای عصـبی مصـنوعی بايـد دارای وروديهايي باشند كه در نقش سيناپس انجام وظيفـه کننـد لـذانرون مصنوع ی بهگونهای طراح ی میشـود کـه خـواص اساسـ ی يک نرون بيولوژيک ی را داشته باشـد . هـر نـرون يـک مجموعـه ورود ی دارد که در واقع خروجي هـا ی تول يـد شـده يـک نـرون ديگر است. تک تک اين وروديها در يک ضريب وزنی ضرب
میشـوند تـا قـدرت سـيگنال را تعيـين كننـد؛ سـپس براسـاس ي ك عملگ ر رياض ي در فع ال ش دن ي ا نش دن ي ک ن رون تصميمگيری شده و ميزان خروجـی مشـخص مـیشـود [۱6].
در شبکه عصبی زيستی واقعي، وروديهـا سـيگنال هـاي زمـانيهس تند درح ـالي ک ه در ش بکه عص بی مص نوعی، ورودیه ا اعداد حقيقي هستند.
شبکه های عصبی مصنوعی، کارايی بسيار بالاي ی در تخ مـين و تقريب توابع رياضی گوناگون نظير توابع بـا مقـادير حقيقـی، توابع با مقادير گسسته و توابع با مقادير بـرداری از خـود نشـانداده اند. در سال هـا ی اخيـر شـبکههـای مصـنوعی متفـاوتی درزمينه های مختلف علوم توسـعه يافتـه انـد و در زمينـه مهندسـيسازه نيز شبکههايي چون انتشاربرگشتي۱۰ و انتشـار متقابـل ۱۱ در خصوص تحليل، طراحي و بهينهسازي سـازه هـا بـه کـار بـردهشده اند. در اين تحقيق، از يک شـبکه عصـبي قدرتمنـد جديـدتحت عنـوان شـبکه عصـبي مصـنوعي تـابع بنيـادي شـعاعي۱۲ استفاده شده اسـت کـه اخ يـرًا کـاربرد بسـيار زيـادي در علـوممختلف داشته است.
شبکه عصبی تابع بنيادي شـعاعي بـراي اولـين بـار توسـطبروم هيد و لاو به عنوان تابع تحريك نرون در طراحي شبكههاي عصبي به كار برده شد [۱۷]. اين شبکه از سه لايه تشـکيل شـدهاست. لايه ورودی که محل تزريق اطلاعـات ورودی بـه شـبکهاست، لايه مخفی (ميانی) که شامل تابع غيرخطی گوسی است و لايه خروجی که ترکيبی خطی از کليه خروجیهای لايه مخفـیاست [۱۸]. در شكل (۱) ساختار كلي يك شـبكه تـابع بنيـاديشعاعي نشان داده شده است.

شكل ۱- ساختارشبكه عصبي تابع بنيادي شعاعي
آموزش اين شبکه عصبی بر دو نوع آموزش نظارت شده (با معلم) و آموزش نظارت نشده (بدون معلـم ) اسـتوار اسـت. در آموزش نظارت نشده نيازی به بـردار هـدف ني سـت؛ از ا يـنرو مقايسهای بـين بـردار خروجـ ی موجـود و بـردار هـدف انجـام نمی گيرد. در آموزش نظارت شده که با استفاده از مجموعه اي از زوج بردارهاي نمونه صورت ميگيرد، به هر بردار ورودي يـکب ردار خروج ي مش خص نس بت داده م ي ش ود و برداره اي خروجي با بردارهاي هدف مقايسه ميشوند. اين بردارها به نـامجفتهاي آمـوزش شـناخته مـيشـوند و بـه اتفـاق، مجموعـهآموزشي را تشکيل مـي دهنـد . شـبکه بـا اسـتفاده از بردارهـايورودي، خروجيها را محاسبه کرده و با بردارهاي هدف متناظر مقايسه نموده و با سرشکن شدن خطاي حاصله در خود شـبکه،مرحله آموزش تکميل ميشود [۱۷]. با توجـه بـه سـادگی روشآموزش نظارت شده در اين تحقيق از ايـن روش اسـتفاده شـدهاست.

٤- روش پيشنهادي
از آنجايي که بـراي بهينـهسـازي پارامترهـاي ميراگـر جرمـي درسازه هاي غيرخطي توابع رياضي مشخصي وجود ندارد، بنابراين در سال هاي اخير استفاده از روش هاي بهينهسازي عددي جهت يـافتن مقـادير بهينـه پارامترهـاي ميراگـرجرمـي در سـازههـاي غيرخطي پيشنهاد شده اسـت . يکـي از کارآمـدترين روش هـا ي بهينهسازي عددي، روش الگوريتم ژنتيک است. بـا ايـن وجـوداستفاده از روش الگـوريتم ژنتيـك جهـت يـافتن مقـادير بهينـهپارامترهاي ميراگرجرمي در سازههـاي غيرخطـي، بـا توجـه بـهزمان بر بودن تحليل ديناميکي غيرخطي مدلهاي سـازه اي کامـل با المانهاي تيـر و سـتون و همچنـين ماهيـت روش الگـوريتمژنتيک که در هر مرحله نياز به اجراهاي متعدد (تحليل ديناميکي غيرخطي) دارد، بسيار زمان بـر و حتـي در مـواردي غيـرممکـناسـت. بـهگونـهای کـه در معـدود تحقيقـات انجـام گرفتـه در خص وص اس تفاده از الگ وريتم ژنتي ك جه ت بهين هس ازي پارامترهاي ميراگر جرمي در سازههاي غيرخطي، بررسـي هـا بـرروي مدل ساده ساختمان برشي و تحت اثر يک زلزله مشـخصصورت گرفته است [۱۰ و ۱۱]. در ايـن روش هـا بهينـه سـ ازي تحت اثر يك زلزله مشخص صورت ميگيرد کـه بـا توجـه بـهوابستگي شديد پاسخ هاي حاصل از تحليل ديناميکي سازههـايغيرخطي به محتواي فرکانسي زلزلـه وارده، پارامترهـاي ميراگـرجرمي بهينه شده در يک زلزله ممکن است تحت اثر زلزلههـايديگر نهتنها باعث کاهش پاسخها نشده بلکه منجـر بـه افـزايشپاسخها نيز بشوند. البته وابستگي پاسخهـاي حاصـل از تحليـلديناميکي غيرخطي به زلزله ورودي يکـي از مشـکلات اساسـيروش های تحليل ديناميکي جهت تعيين نيـاز لـرزهاي سـازه هـااست که برای حل اين مشکل و به منظور مقاصد طراحـي، آيـيننامههاي طرح لرزهاي استفاده از متوسط پاسـخ هـاي حاصـل ازهفت زلزله سازگار با شرايط زمين ساختي محل احداث سازه را پيشنهاد ميکنند.
لذا در اين مقاله با الهام از آيـين نامـه هـاي طراحـي لـرزه اي پيشنهاد ميشود که بهينه سـازي پارامترهـاي ميراگـر جرمـي نـهبراساس يک زلزله مشخص بلکه براسـاس متوسـط پاسـ خ هـاي حاصل از هفت رکورد زلزله سازگار بـا شـرايط زمـين سـاختيمنطقه صورت بگيرد بهگونهایکه متوسط پاسخ حاصل از هفـتزلزله حداقل گردد. همانگونه که بيان گرديد روش بهينهسـازيعددي الگوريتم ژنتيک بسيار زمان بر بوده و نياز به تحليـلهـايديناميکي غيرخطي متعدد در طول فرآيند بهينهسازي دارد. حـال در صورتی که بخواهيم اين بهينهسازي براسـاس متوسـط هفـتزلزله صورت بگيرد، در هر گام از فرآيند بهينهسـازي الگـوريتمژنتيك براي هر نسل از دادههاي ورودي بـهجـاي يـک تحليـلديناميکي غيرخطي بايد هفت بـار تحليـل دينـاميکي غيرخطـيصورت گرفته و نتايج حاصـل از متوسـط هفـت تحليـل مـوردارزيابي قرار گيرد. بنابراين بهينهسازي با اين هدف عمًلاً بسـيارزمان بر و غيرممکن است. برای روشن شدن موضوع به مثال زير توجه شود.
اگر هدف يـافتن مقـادير بهينـه پارامترهـای ميراگـر جرمـيهماهنگ شده در يک قاب دوبعـدی نـه طبقـه تحـت اثـر يـک زلزلهی مشخص با استفاده از الگوريتم ژنتيک باشد؛ با توجه بـهاينکه پارامترهای جرم، سختی و ميرايی ميراگرجرمـي بـه عنـوان متغيرهای مسأله بهينهسازی هستند، لذا هر بردار با سـه مؤلفـهی جرم، سختی و ميرايی می تواند به عنوان يـک عضـو از جمعيـتمورد مطالعه در الگوريتم ژنتيـک باشـد. در صـورتی کـه تعـدادجمعيت اوليه براي ميراگرهای جرمـي برابـر ۳۰۰=Pop ، تعـدادنسلها در الگوريتم ژنتيک ۲۰۰=I و زمـان لازم بـراي تحليـلتاريخچه زماني غيرخطي قاب دوبعدي نه طبقـه مـورد مطالعـهتحت اثر يک رکورد زلزله حـدود 3t  دقيقـه فـرض شـود،زمان موردنياز براي رسيدن به جواب بهينـه از طريـق الگـوريتمژنتيــک برابــر ۱۸۰۰۰۰=۳×۲۰۰×۳۰۰=Pop×I×t دقيقــه يــابه عبارتي ۱۲۵ روز خواهد بود، کـه ايـن مقـدار در صـورتی کـه بخواهيم بهينهسازي طبـق ايـن مقالـه براسـاس متوسـط پاسـخحاصل از هفت زلزله باشد، هفت برابر ميشود کـه معـادل ۵/۲ سال خواهد بود. در ايـن مقالـه بـه منظـور رفـع ايـن مشـکل ودستيابي سريع به پاسخ حاصل از تحليلهاي ديناميكي غيرخطي در طول فرآيند بهينهسازي با الگـوريتم ژنتيـک از روش شـبکهعصبي مصنوعي استفاده شده است. با اين روش زمان لازم براي بهينهسازي مثال اخير براساس متوسـط پاسـخ حاصـل از هفـتزلزله از ۵/۲ سال به ۳ دقيقه کاهش مييابد. در ايـن راسـتا لازماست ابتدا شبکه عصبي برای پيشبيني پاسخ سازه مورد مطالعـهتحت اثر هر زلزله بهصورت جداگانه آموزش داده شود.
در آموزش شبکه عصبي ابتدا يک دامنة بـزرگ در محـدودة تغييرات مقادير جرم، سـختي و ميرايـي ميراگـر جرمـي انتخـابمی شود بهگونهایکه اکثر مقادير قابل انتخاب بـرای پارامترهـایميراگرجرمـي در داخـل ايـن محـدوده باشـد و احتمـال اينکـهمشخصات ميراگرجرمي بهينه خارج از ايـن محـدوده باشـد بـهحداقل برسد. بنابراين نخسـت دامنـهی تغييـرات جـرم ميراگـرتعيين ميگردد. با توجه به اينکـه اسـتفاده از جـرمهـای خيلـیسنگين در ميراگر جرمی به دليل مسائل اجرائي ممکـن نبـوده ومنجر به اثرات نامطلوب در رفتار سازهها از جمله تشديد اثرات P. و افزايش بار محوری در ستونهـا مـیشـود لـذا در طـرحميراگرها معموًلًا مقدار جرم ميراگر محدود به ۱۵% جرم مـودیاول سازه میشود. بر اين اساس در اين تحقيـق دامنـه تغييـراتجرم ميراگر به ۱ تـا ۱۵ درصـد جـرم مـود اول سـازه محـدودمي شود. جرم مود اول سازه (1M) با استفاده از رابطه (۱) تعيين میشود:
(١) 1M1  1TM  که در آن M ماتريس جرم سازه و 1 شکل مود اول اسـت . در ادامه با استفاده از روابط (۲) و (۳) که توسط سادک و همکاران [۱۹] براي سازههاي خطي ارائه شده است مقـدار اوليـه درصـدميرايي بهينه (ξ) و نسبت فرکانسي بهينـهf بـراي ميراگـرهـا بـاجرمهای متناظر ۱% و ۱۵% جرم مود اول سازه محاسبه ميشود:

f  (۲)

311660-610769

1
1
1+

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

μ
1






φ
φ
φ
1
1







1

1

1+

μ

1




دیدگاهتان را بنویسید