i

n

پارامتر تعیین ضریب شکل  نسبت گسیختگی Rf
کرنش پلاستیک نرمال انحرافی np,d سطح کره واحد S
پارامتر مقاومتی i ماتریس انتقال صفحه نمونه i Ti
١- مقدمه
ساختمان هاي بنايي يكي از قديمي ترين سيسـتم هـاي سـازه اي هستند كه از گذشته هاي دور تاكنون رايج بوده اند . اولـين گـامدر ارزيابي لرزه اي ساختمان هـا و نيـ ز ارز يـابي طـرح تقو يـ ت موردنظر، مدل سازي ساختمان ها هسـت . مـدل سـازي عـددي ديوارهاي آجري در چارچوب روش هاي مقاومت، به طورکلي به سه دسته مدل سازي مي كرو يا ريزمـدل سـازي ، مـدل سـازي ماكرو يا درشت مدل سازي و المان هاي مـاکرو يـ ا المـان هـاي معادل تقسيم مي شوند.
ديوار آجري ماده اي مركب از آجرو ملات است که آجرها به وسيله لايه نازكي از ملات به يکديگر متصل مـ ي شـوند . در ريزمدل سازي هر كدام از اجزاء ديوار آجري به طـور جداگانـهمدل سازي مي شوند. از جمله محدوديت هاي ريزمـدل سـازي ، اين حقيقت است که اندرکنش درزه هـا بـا واحـدهاي بنـايي (آجر) را نمي توان به طور صحيح در نظر گرفت. در واقـع بـهدليل تفـاوت هـاي فـاحش بـين خـواص مکـانيکي آجرهـا ودرزه اي م لات، ت نش ه ا در دي وار و در ن واحي مج اور اتصالات، توسعه مي يابند. با يـد توجـه داشـت هرچنـد كـه مدل سازي در اين روش از دقت قابل توجهي برخوردار است، بااين حال ازنظر حجم محاسبات و شيوه مـدل سـازي ، بسـيار پيچيده بوده و براي مدل سازي سازه هاي بنايي در ابعاد واقعي قابل كاربرد نمي باشند.
تعداد زيادي از ريز مدل ها براي مدل سازي سازه هـاي بنايي تحت بارگذاري هاي يکنوا وتناوبي درگذشته به كـارگرفته شده است. لورنكو [۱] يک مدل حرفه اي ارائـه دادکه قادر بود رفتار سازه بنايي را تحت وضـعيت الاسـتيک خطي، کـاملاً تـرک خـورده و کـاهش مقاومـت تـا لحظـهگسيختگي، پيش بي نـي کنـد . در ايـ ن مـدل تمـام مودهـاي گسيختگي ممکن در نظر گرفته شده بود. اين مدل قادر به درک سه مکانيسم گسيختگي متفاوت است که شامل يـک کلاهک کششي مستقيم براي مـود اول گسـيختگي، مـدلاصطکاکي کلمب براي مود دوم گسيختگي و ي ک کلاهک فشـاري بيضيگون ب راي گسيختگي فشاري و ترکيب فشار/ برش است. اخويسي [۲] از مدل ارائـه شـده در [۱] براي مدل سازي رفتار ديوار بنـايي اسـتفاده کـرد بـا ايـ ن تفـاوت کـه رفتـار بلـوک بنـايي را بـه جـاي الاسـتيک، الاستوپلاستيک درنظر گرفته، و روابط ارائـه شـده در [۱] را با درنظر گـرفتن کلاهـک فشـاري بـه صـورت خطـي، ساده تر کرد و درعين حال به نتايج مناسـب ي دسـت ي افـت. اُليويرا [۳] و اُلِيويرا و لورنكو [۴] مدل ارائه شده در [۱] را براي وضعيت ديـ وار بنـا يي تحـت بارگـذاري دوره اي بهبود دادند. اگرچه مدل ارائه شده در [۱] مسيرکامل بـار سازه هاي بنايي را مي توانست به طور منطقي مدل کند ولي بايستي تنش هاي برشي در آجر را تا صفر شـدن در فقـطيک گام بار با شروع ترک خوردگي ارائه مي کـرد تابتوانـدبه همگرايي برسد. در ايـ ن مـدل سـازي مقـدار ز يـادي از انرژي فقط در يـ ک گـام بارگـذاري آزاد شـده و توانـايي روش عــددي را تحــت تــأث يرقرار مــي دهــد. از اينــرو هنگامي که در فرآيند تحليل دوشاخگي١ در مسـ ير منحنـي بار تغييرمکان به وجود مي آيد مدل قادر به تشخيص مسير اصلي نيست. براي رفع اين نقـص ، چـايمون و آتـارد [۵] يک ريز مدل بر مبناي مدل ترک مجزا ارائه دادند.
در مدل سازي ماكرو، ديوار آجري به صورت يك ماده همگـن بـا خـواص مكـانيكي معـادل فـرض مـي شـود .
مدل سازي در اين روش ساده بوده و حجم محاسبات ن يـز بسيار كمتر از مدل سازي ميكرو است. در اي ن مدل سـازي هدف محاسبه رفتار يـ ک سـلول واحـد مناسـب عمـومي به وسيله اسـتخراج يـ ک ضـابطه سـاختاري مسـتقيم بـ ين حالت هاي تنش و کرنش متوسط است. چنـين ضـابطه اي را مي توان به دو طريق به دسـت آورد، الـف ) بـه وسـيله تکنيک هاي همگن سازي و ب) با استفاده از آزمايش هاي اعمالي بر صفحه هاي بنايي. در چند دهه اخير بـه منظـوراســتفاده از روش هــاي همگــن ســازي، تعــداد زيــادي تقريب هاي گوناگون به منظـور ارز يـابي خـواص متوسـطبنايي ارائه شده است. از آن ميان مي تـوان بـه مـدل هـاي محيط پيوسته ريز قطبـ ي كاسـريت٢، برازيـ ل وهمکـاران[۶]، و نيز تحقيق هاي مبتني بر تئوري همگن سازي بـراي واســـطه تنـــاوب ي٣، آنتـــوين [۷ و ۸] در روش دقيـــق همگن سازي اشاره کرد. در روش دوم به طور معمول نياز به آزمايش هاي متعدد و در مقياس واقعي اسـت . ازاينـ رو روش مزبور پرهزينه بوده و از سوي ديگر مـدل ي کـه بـراساس آن ارائه مي شود فقط مختص همان نوع مصـالح وشرايط آزمايشگاهي است که نمونه ها تحت آن سـاخته وآزمايش شده اند. به عنوان مثال، لورنكو و همکاران [۹] از يک مدل پيوسته، که قبلاً در زمينه بتن استفاده شـده بـودبراي ارزيابي سازه بنايي استفاده نمودند. از آنجا که مدل به کار رفته مناسب مصالح شبه شـکننده همسـانگرد بـود،تغييراتي در مدل پايه به منظور استفاده براي مصالح بناييکه مصالحي ارتوتروپ هستند ايجاد گرديد. شايان توجـهاست باوجود اينکه نتايج به دست آمده از پيش گويي هـاي عـددي براسـاس مـدل مزبـور تطـابق مناسـبي بـا نتـايج آزمايشگاهي دارد، با اين حال به منظور کاليبره کردن مدل، نياز به آزمـا يش هـاي ز يـادي اسـت . از اينـرو يـک مـدلخرابـي ارتـوتروپ کـه دقـت خـوبي نسـبت بـه نتايج حاصــل از ريزمــدل ســازي دارد ارائــه گرديــد [۱۰].
لازم به ذکر است به منظور احتراز از انجام آزمـايش هـا بـامقياس واقعي، که هزينه بر است، تعدادي از محققان ايـ ن مدل ها را با استفاده از نتـايج ريزمـدل سـازي هـا کـاليبره مي کنند.
در ريزمـدل سـازي هـا از نتـايج آزمـايش مربـوط بـه خواص آجر، ملات و اتصال آنها که هزينه انجـام چنـين آزمـايش هـايي نسـبت بـه آزمـايش هـاي واقعـي بسـيار کمتراست، استفاده مي گردد. اخويسي و دساي [۱۱]، يک مدل ماکرو را براسـاس قـانون سـاختاري مناسـب بـراي آناليز ديوارهاي بنايي پيشنهاد کردند. در اين مدل، مفهوم وضعيت آشفته٤ و مدل سطح يکتاي سلسله مراتبي٥ براي آناليز سازه هاي بنايي اصلاح شده است که در آن سـطو ح متفاوتي براي مدل سازي رفتار فشاري و کششـي مصـالحبنايي استفاده مي گردد.
انتـ يج حاصـل از ايـن مـدل توافـق خـوبي بـا نتـايج آزمايشگاهي دارد. اخويسي و ميلاني [۱۲]، از اين مـدلبراي تحليل بارافزون ساختمان هاي بنايي بـزرگ مقيـ اس استفاده كردنـد و بـه نتـايج قابـل قبـولي دسـت ي افتنـد. همچنين اخويسي و دساي [۱۳]، اين مدل را براي آنـاليز سازه هاي بتن آرمه نيز به كار گرفتند. مدل اخير از لحـاظکاربرد ساده تر از مدل هاي ماکروي قبلي است و از دقـتمناسبي برخوردار است. با اين حال همانند مدل هاي قبلي پارامترهـاي زيـادي را بـراي تحليـل نيـ از دارد. درروش سوم، المان هاي معـادل بـه جـاي مـدل سـازي کـل د يـوار استفاده مي شود. دو روش اخير به دليل سادگي و سـرعتدر مقايسه با روش اول، معمولاً براي مدل سازي سازه هاي بنايي با ابعاد بزرگ به كار برده مي شوند.
بسياري از مدل هاي عددي ارائه شده در اين زمينه نياز به پارامترهاي متعددي دارند که لازمه داشتن آنهـا انجـامآزمايش هاي غيرمتعارف و پرهزينه است و اجراي آن نيز نياز به مهارت محاسباتي زيادي دارد. در اين مقاله سـع ي شده يک مدل ماکرو بـا اسـتفاده از نتـايج آزمـا يش هـاي ساده هماننـد آزمـايش هـاي بـه کـار گرفتـه شـده توسـطاخويسي و همکاران [۱۲ و ۱۳] براي ارزيابي ديوار بنايي غيرمسلح ارائه گردد. در اين تحقيق از يک ابتکار جديـ د جهت تحليل ديوار بنايي از مـدل چندصـفحه اي اسـتفادهشده است که اولين بار در مطالعه رفتار خاک به کار رفتـهاست. اين مدل قادر است رفتار ناهمسان تحميلي ماده را بـه صـورت ذاتـي، پـس از تسـليم در نظـر بگيـرد، ايـن ناهمساني درنتيجه تشکيل ترک هاي عمود بر جهت تـنشکششي اصلي به وجود مي آيد.
ويژگي عمده مدل چندصفحه اي، ارائه مدل ساختاري در صفحه و نه در فضا است. بنـابراين از پيچ يـدگي هـاي بيش از حد مدل هاي ساختاري ارائه شده در فضا در اين روش کاسته مي شود. اندام [۱۴] و الداخني و همکارانش [۱۵] بـا اسـتفاده از مفهـوم چندصـفحه اي، رفتـار بنـايي آجــري را مــدل ســازي كردنــد. انــدام [۱۴] از ضــابطه گسيختگي مور- کلمب، که در تئوري يک صفحه ضعيف٦ که در سنگ هاي ناهمسان ارائه شده، به منظور مدل سـازي بنايي آجري مسلح استفاده كرد. در ايـ ن مـدل فقـط مـودگسيختگي لغزش درز ملات در نظر گرفتـه شـده اسـت ودر مقابل نتايج آزمايشگاهي تأييد نشده است. الـداخني و همكاران [۱۵] از ايده چندصفحه اي به منظـور ارائـه يـ ک المان ماکرو براي مـدل سـازي بنـايي بـا بلـوک مسـلح وغيرمسلح، استفاده كردند. در اين تحقيق مجموعـه بنـايي به وسيله مصالحي معادل جايگزين مي گردد. ايـ ن مصـالح شامل يک واسطه همگن است و به وسيله دو مجموعـه ازصــفحات ضــع يف در امتــداد درزهــا ي افقــي و قــائم شبيه سازي شده است. از سـو ي ديگـر بـراي مـدل سـازي مصــالح بنــا يي مســلح دو مجموعــه از آرماتورهــا کــهبه صورت عمودي و مـواز ي بـا درزه هـاي افقـي هسـتنددر نظر گرفته شده اسـت . رفتـار درشـت٧ مصـالح معـادلبه وسيله پخش اثر صفحات ضعيف و مجموعه آرماتورها (وقتي موجود باشـد)، بـراي محاسـبه رفتـار کلـي٨ مـدلبه کارگرفته شده است. برمبناي اين پيشـنهاد هنگـامي کـهمؤلفه هاي مختلف به سطح گسـ يختگي خـود مـي رسـند،بــازتوزيع تــنش هــا رخ مــ ي دهــد و مودهــا ي محتمــل گسيختگي پيش بيني مي شوند. هرچند اين مدل قادر است با دقت نسبتاً مناسبي رفتار يک پانل بنايي را مـدل سـازي و مودهـاي مختل ف گس يختگي را پ يش بين ي کن د، ب ا اين حال مدل مزبور براي ديوار با مصـالح بنـايي بررسـي نشده و همچنين پارامترهاي آزمايشگاهي مورد نياز براي مدل سازي زي اد است.

۲- اصول چارچوب چندصفحه اي
به طورکلي، چارچوب چند صفحه اي عبارت از يک رابطه سـادهبين رفتار مکانيکي ماده در ريزمقياس و درشـت مق يـ اس اسـت . چارچوب چندصفحه اي برمبناي تئوري لغزش بوده که در سـال ١٩٣٨ براي مدل سازي رفتـار پلاسـتيک فلـزات، پيشـنهاد شـدهاست [۱۶]. در اين چارچوب رفتار کلي يـ ک مـاده، از خـواصماده روي سطوح لغزش به دست مي آ يـد. زي نكـويچ و پنـد ي در ۱۹۷۷ از اين چارچوب بـرا ي مـدل سـازي سـنگ هـاي درزه دار استفاده کردند. مـدل سـازي مزبـور بـا فـرض اينکـه ناهمسـاني مشخص شده در سنگ را بتوان با تعداد محـدود ي از صـفحاتضعيف، توصيف کرد، صورت گرفته است [۱۶]. پندي و شـرمااين مفهوم را براي مدلسازي رفتار مکانيکي خاک توسعه دادند [۱۶]. در شكل (۱ – الف) به صورت شماتيك صفحات ممـاس بر يك كره واحد به عنوان صفحات مـوردنظر و شـکل (۱- ب) مفهوم نحوه كاربرد اين مدل در يك برنامه المان محـدود شـرحداده شده است.
روش ديگري که از لحاظ مفهـوم مشـابه ايـ ن روش اسـت،مـدل ر يـ ز صـفحه نام يـ ده مـ ي شـود . در ايـ ن روش از قيـدهاي سينماتيکي به جاي ق يـدهاي اسـتاتيکي کـه در مـدل هـاي چنـد صفحه اي بهکار مي رود، اسـتفاده مـي گـردد . ايـ ن مـدل، توسـطتعدادي از محققان براي مدل سازي رفتار بتن و سـنگ و اخ يـرًًا براي مدل سازي خاک ها دنبال شده اسـت . سـانچز و همکـاران[۱۷] اصول پايه اي و فرمول بندي مدل هاي ر يـز صـفحه و چنـد صفحهاي را مورد بررسي و بحث قرار دادهاند.
تفاوت اصلي بين دو فرمول بندي در اين است که مدل چند صــفحه اي از تصــوير تــنش ماکروســکوپ يک بــراي محاســبه کرنش هاي پلاستيک در سطح صفحات استفاده مي کند و رابطـهتنش- کرنش ماکروسکوپيک از جمع بندي اين چنين کرنش هـايپلاستيکي بازيابي مي گـردد، درحـالي کـه مـدل ريـز صـفحه از تصوير کرنش هاي ماکروسکوپيک براي محاسبه حالت هاي تنش ريز صفحه استفاده مي کند و رابطه تنش- کرنش ماکروسکوپيک از جمع بندي اين چنين تنش هاي ريز صفحهاي بازيابي مي گـردد . بدين معنا که در مدل هاي ريز صفحه، تغ ييرشکلهاي پلاسـتيک تازمانيکه تمام ريزصفحات تحت جريان پلاستيک قـرار گ يرنـدرخ م يده د درح ال يک ه در م دل چندص فحه اي درنزديگ ي گسيختگي، پلاستيسيته روي يـک يـا تعـداد کمـي از صـفحاتمتمرکــز مــ ي شــود و ســاير صــفحات بــهصــورت الاســتيک باقي مانده اند. بنابراين مـدل چندصـفحه اي نيـ از بـه يـ ک قـانونسخت شوندگي و تابع پتانسيل پلاستيک داشته و اتساع به شـ يوة طبيعي اتفاق مي افتد. درحالي کـه بـه همـين دليـ ل در مـدل ر يـز صفحه شکل سطوح تسليم بايستي به صـورت تـابعي از جهـتتنش هاي اصلي ماکروسکوپيک کنترل شود که موجب پيچيدگي اين مدل ها ازلحاظ رياضي مي شود.
بر طبق چارچوب چندصفحه اي، مـ ي تـوان رفتـار مکـانيکي ماده را ، با تعـداد نامحـدودي از صـفحات لغـزش خ يـالي، کـه بهطور تصـادف ي در فضـا جهـت دار شـده انـد، جـايگزين کـرد .
درنتيجه تغيير شکل پلاستيک جسم عبارت از حرکت پلاسـت يک در امتداد اين صفحات است. تنش هـاي بـين ذرات را مـ ي تـوانتنش روي اين صفحات و تغييرشکل پلاستيک ماده را به صورت لغزش پلاستيک ذرات در امتـداد ايـ ن صـفحات فـرض نمـود. بنابراين کل تغيير شکل ماده برابر با تغيير شکل الاسـت يک ذرات جامـد و تغييـر شـکل پلاسـتيک حاصـل از تغييـر شـکل روي صفحات مزبور است. از آنجا که درنظر گرفتن تعداد نامحدودي از صفحات لغزش غيـ رممکن اسـت، از اينـ رو تعـداد ي صـفحهمحدود و يک ضريب وزني مربوطه، انتخاب مي شود. صـفحات

(ب)

)
لف
ا
(

)

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

لف

ا


دیدگاهتان را بنویسید