(الف) (ب)

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

(ج) (د) شکل٢- (الف) دامنه محاسباتي حول شناور زيرسطحي، (ب) شبکه توليد شده حول دماغه و ناحيه محاسباتي و (ج) لايه مرزي برروي مقطع دماغه

جدول١- مشخصات کلي پروانه شناور
٢/١٨ قطر پروانه (برحسب متر)
متغير گام پروانه (برحسب متر)
متغير نسبت گام
٠/6٥ نسبت مساحت ديسک١٠
٢/٥ مساحت پره گسترش يافته١١
6 تعداد پرهها

پروانه شناور داراي توزيع گام متغير و نزولي در راستاي شعاعي است.
اين پروانه داراي توزيع اسکيو6 متعادل و توزيع ريک٧ صفر است. شعاع پخ در ريشه هر پره، 6٠ ميلي متـر اسـت . مـاکزيممبارگذاري روي اين مدل، در 6/٠ شعاع پروانـه اتفـاق مـي افتـد. هاب٨ پروانه مخروطي است و شعاع لبه انتهايي٩ هر مقطـع ٢/٠ ميلي متر است. پروانه اين شناور، چـپ گـرد اسـت. مشخصـاتپروانه در جدول (١) آمده است.

٢-١- شبکه به کار رفته براي حل عددي جريان دراين بخش به منظور شبيهسـازي جر يـان حـول جسـم، شـبکهمحاسباتي که در حل عددي به کار رفته، توضيح داده شده اسـت. در شکل (٢-الف) محدوده حل برحسب طول شناور و همچنين به طور نمادين مرزهاي ورودي و خروجي محدوده حل را نسبت به موقعيت قرارگيري جسم نشان مي دهد. همچنين شبکه به کـاررفته در شکل (٢-ب) الي (٢-ج) شکل ارائه شده است. اسـتفادهاز شبکه ترکيبي و روش هاي بهينـه سـازي شـبکه ايـن امکـان رافراهم کرده است که بتوان اين مسئله را در حالت سـهبعـدي بـاحـــدود چهـــار ميليـــون ســـلول در محـــدوده محاســـباتيحل کرد. شبکه توليد شده با توجه به معيار تعريـف شـده در شـکل (٣) ونتايج استخراج شده مطابق شکل (٤) از کيفيت بالايي برخوردار است. با استفاده از مقايسه دو شکل (٣) و (٤) ملاحظه مـي شـود کـهکليه سلولها در محدوده عالي تا متوسط قـرار دارنـد و بنـابراين بـهلحاظ حل عددي انتظار ميرود که همگرايـي در رونـد حـل مسـئله
شکل٣- کيفيت سلولها بر اساس پيچش سلول١٢

882396-2177623

شکل٤- کيفيت سلولهاي توليد شده حول شناور زيرسطحي

شکل٥- نمودار مانده ها برحسب تعداد تکرار

مطلوب باشد. اين مطلب در شکل (٥) نشان داده شده است.
حداکثر پيچش اتفاق افتاده در شبکه برابر ٩٣٨/٠ اسـت کـهدر محدوده قابل قبول قرار دارد. در شبکه موجـود بـيش از ٩٩ درصد کل سلولهاي شبکه ايجاد شده در محدوده پيچش سلول زير ٧/٠ واقع شده که داراي کيفيت عالي تا خوب هستنــد و از
جدول٢- شرايط جريان و خواص سيال
آب سيال
(کيلوگرم بر مترمکعب) ١٠٢٥ چگالي
٠٠٠٠٠١/٠(متر مربع بر ثانيه) لزجت سينماتيکي
١6 گره دريايي سرعت شناور
٠٠٠١/٠ ثانيه بازه زماني حل ناپايا

اين لحاظ کيفيت کل شبکه به لحـاظ پـيچش مـورد تأييـد قـرارمي گيرد. شکل (٢-ج) شبکه توليد شده در جلوي بدنه شناور بـهدليل وجود انحناي جسم شبکه ريزتري توليد شده تا اين انحنـا ء در حل عددي ديده شود و در انتهاي بدنه و قسمت بالکهـا نيـزشبکه ريزتري توليد شده است که در شکل (٢-د) قابل مشـاهدهميباشد. يکي از روشهاي کاهش هزينـه محاسـباتي اسـتفاده ازلايه مرزي برروي جسم است. وجود لايه مرزي باعث مـي شـودتا تراکم شبکه در اطراف ديوارهها بيشتر باشد و پروفيل تغييـراتسرعت در نزديکي جسم به وضوح ديده شده و تنش برشي سيال برروي ديوارهها به درستي محاسبه شود. در شکلهـاي (٢-ج) و
(٢-د) لايه مرزي به کار رفته در حل مسئله نشان داده شده است.
شبکه مورد اسـتفاده در حـل عـددي ترکيبـي از شـبکه بـا سازمان و بدون سازمان است. اين امر منجـر بـه کـاهش حجـمشبکه محاسباتي و در نتيجه کاهش هزينه محاسبات در مقايسـهبا زماني که تمام شبکه محاسباتي به صورت بـا سـازمان توليـدشود، خواهد شد. اساسًاً ميتوان گفت کـه بـه غيـر از محـدودهنزديک جسم به سبب مدل سـازي اثـرات لزجـت و ملاحظـاتمدل آشفتگي و همچنين شديد بودن تغييرات سـرعت و فشـار،نيازي به ريزکردن شبکه در بقيه نواحي ميدان حل نيست، لذا در توليد شبکه به جهت کاهش هزينه محاسبات در نزديک جسـم،شبکه به صورت باسازمان و در اطـراف بـه صـورت بـي سـازمانتوليد شده است. همانطور که در شکل (٢) ديده ميشود شبکه در مجاورت جسم ريزتر شده است. تغييرات شـديدتر فشـار وسرعت نسبت به نقاط دوردست نيـاز بـه تعـداد بيشـتر سـلولمحاسباتي دارند تا بتوانند به درستي مـدل شـوند بنـابراين ابعـادسلول با فاصله آنها تا جسم رابطه مستقيم دارد. به عبارت ديگـراز شبکه ريز در مجاورت جسم تا شـبکه درشـت نقـاط دور از جسم تغيير ميکند.

شرايط جريان و مشخصات حل در روش حجـم محدود
به منظور شبيهسازي جريان حول شناور، سـيال آب در سـرعت١6 گره دريايي١٣ ، تحت زوايه حمله صـفر بـه جسـم برخـوردميکند. در جدول (٢) شرايط جريان به طور خلاصه آورده شـده است. بديهي است که سيال تراکم ناپذير درنظر گرفته شدهاست.
سرعت سيال ثابت و مسـئله بـه صـورت ناپايـا حـل مـي شـود.
همچنين خواص سيال نيز ثابت فرض شدهاست.

٣-١- مشخصات حل و شرايط مرزي در مطالعه حاضر شرايط به اينگونه است کـه جسـم درون يـکمحدوده مکعبي محصور شدهاست. مرزهـاي ايـن محـدوده بـهاندازهاي از جسم فاصله دارد که تغييرات فشار ناشـي از وجـود جسم برروي سطوح خارجي محـدوده حـل، قابـل صـرفنظـرکردن باشد. شرط مرزي ورودي سرعت١٤، شرط مرزي فشـار ١٥ در خروجي و شرط مرزي برروي ديوارههاي جـانبي متقـارن١٦ انتخاب شده است. شرط مرزي بدون لغزش نيز بـرروي سـطحجسم اتخاذ شده است. مدل آشفتگي که در مورد حـل جريـاندرنظر گرفته شده، مـدلk  wsst اسـت [١١]. بـراي حـل ازروش حل براساس فشـار ١٧ اسـتفاده مـيشـود . ابتـدا معـادلاتپيوسـتگي و انـدازه حرکـت در سـه جهـت بـا يکـديگر حـل ميشوند. سـپس معـادلات انـرژي جنبشـي آشـفتگي و معادلـهاتلاف١٨حل ميشوند. قابل ذکر است در مدل kwsst جريان گذار به آشفتکي نيز مدل ميشود. بـا توجـه بـه مقـدار ازجـتسينماتيکي آب جريان در فاصله بسيار کوتاهي از نقطـه سـکونآشفته ميشود. در جدول (٣) خلاصـهاي از شـرايط حـل آوردهشدهاست.
اين مدل سازي براساس محاسبات سـه بعـدي رينولـدز متوسـطناپاي ا٢٠ و محاس بات kwsst انج ام پذيرفت ه اس ت. ب راي پيشبيني دقيق ميدان دنباله، حل حجم محدود دقيـق در حالـتناپايا بايد به دست بيايد. حل رينولدز متوسط ناپايا معادلات نوير استوكس كه در جريانهاي خارجي براي محاسبه جريان بهكـارميرود، يك مرتبه مشخصي از ميدان متوسط را به دست ميدهد [١٢]. در اين آناليز گام زماني ٠٠٠١/٠ ثانيه براي حـل انتخـابشده و در حدود ٥٠٠٠٠ گام زماني حـل پـيش رفتـه اسـت تـا
جدول٣- شرايط حل عددي
ناپايا – بر پايه قشار حلگر
ضمني فرمولاسيون
آپويند١٩ مرتبه دوم نوع گسسته سازي معادلات
جريان ناپايا با مدل توربولانسي k  wsst مدل توربولانسي
ساده نوع کوپل سرعت و فشار
استاندارد گسسته سازي فشار

1306069-1675480

شکل6- توزيع فشار استاتيکي برروي بدنه شناور و مقطع دوبعدي گذرنده از دامنه محاسباتي

3745231-1532970

شکل٧- بردارهاي سرعت و خطوط جريان حول شناور برروي مقطع دوبعدي گذرنده از دامنه محاسباتي

همگرايي مشاهده گردد. در شکل (6) توزيع فشار برروي سطح بدنـه شـناور زيرسـطحي در قسـمت سـينه و پاشـنه شـناور و همچنين برروي مقطع مياني گذرنده از دامنـه محاسـباتي حـولشناور زيرسطحي نشان داده شده است. علاوه بر اين بردارهـايسرعت در لايهمرزي و خطوط جريان حول بدنه شـناور نيـز درشکل (٧) نمايش داده شده است.
فاصله اولين گريد از بدنه حجم کل شبکه(سلول محاسباتي) نيروي
مقاومت(کيلونيوتن) درصد خطا نسبت بهحالت نهايي
6/٠ ميلي متر چهار ميليون ٢٥٥ —
ميلي متر سه ميليون ٢٤٥/٥ ٧/٣ درصد
ميلي متر دو ميليون ٢٣٠ ٨/٩ درصد
1120141717721

جدول٤- بررسي شرط استقلال شبکه با افزايش تعداد سلولهاي محاسباتي بر اساس نتايج نيروي مقاومت
3171444255274


شکل ٨- تغييراتy برروي بدنه شناور زيرسطحي شکل ٩- جريان غيريکنواخت ورودي به پروانه

به منظـور بررسـي اسـتقلال شـبکه چنـد شـبکه مختلـف حـولزيردريايي استفاده شده که هـم از نظـر فاصـله اولـين گريـد ازديواره و هم تعداد سلول ها متفاوت ميباشند. همـانطور کـه درجدول (٤) نشان داده شده نتايج تحليلها از نظر مقادير نيرويـيمستقل از شبکه است.

٣-٢- تغييرات y نسبت به اجزاي جسم
در مدلk wsst نياز است که شبکه تا نزديکي جسـم ، جـاييکه قسمت لگاريتمي لايهمرزي آشفتگي محسوب ميشود، ادامه يابد. در اين قسمت از لايه مرزي مغشوش مقدارy بين مقادير ١ تا ٣٠ قرار دارد. بنابراين ارتفاع اولـين سـلول مجـاور جسـمبايستي به انـدازهاي باشـد کـه پـس از حـل عـدديy آن در محـدوده فـوق قـرار گيـرد. بهتـر اسـت مقـدار آن نزديـک بـه حد پاييني اين بازه قرار گيرد. محدودهy اولين سـلول مجـاور
در سرعت ١6 گره دريايي
جسم بايستي زير ٣٠ قرار گيرد که البته مقدار آن بهتر است کـهنزديک به يک باشد. ضخامت به کار رفته در اولين سلول مجاور جسم برابر 6/٠ ميلي متردرنظر گرفته شدهاست. کل محدوده حل شامل حدودًًا چهار ميليون سلول محاسباتي است. در شـکل (٨) نمودار تغييراتy برروي بدنه شناور زيرسـطحي در سـرعت مورد بررسي ارائه شده است.

٣-٣- ميدان جريان ورودي به پروانه توزيع ميدان سرعت ورودي به پروانه در سرعت ١6 گـره دريـاييشناور در شکل (٩) ارائه شده اسـت . ايـن توزيـع سـرعت پـس ازتحليل ميدان جريان اطراف شناور با استفاده از روش حجم محـدوددر قسمت پاشنه شناور تعيين شده است. ايـن توزيـع سـرعت بـهعنوان ميدان سرعت ورودي به پروانه در کـد المـان مـرزي لحـاظشده است. داده هاي ورودي به کد المـان مـرزي بااسـتفاده از روشميان يابي از دادههاي موجود در شکل (٩) استخراج شده است.

روش المان مرزي جهت تحليـل جريـان حـول پروانه
استفاده از معـادلات انتگـرا لـي در مسـائل مقـدار مـرزي دارايپيشينه اي طولاني است. در سال ١٩٠٣ فردهـولم ٢١ بـراي حـلمسائل پتانسيل از معادلات انتگرا لي تفکيک شده استفاده کرد كه در راستاي كارهـاي او روش المـان مـرزي غيـر مسـتق يم شـکلگرفت. در ادامه روش معـادلات انتگـرا لـي مـرزي بـه سـرعتتوسعه پيدا کرده، اين معادلات در مسائل غير خطي پيشرفته نيـزاستفاده شدند. گذشت ساليان طولاني باعث شد روش معادلات انتگرا لي مرزي با نام روش المان مرزي نيز شناخته شود.
اولين کاربرد روش المان مرزي براي تحليـل جريـان خـيسحول پروانه توسـط هـس و والارزو [١٣] بـا اسـتفاده از روشالمان مرزي بر پايـه سـرعت و توسـط لـي بـا اسـتفاده از روشالمان مرزي برپايه پتانسيل صـورت گرفتـه اسـت. بررسـي هـايپيشرفتهاي در دهه ٩٠ جهت کـاربرد روش المـانمـرزي بـرايجريان روي پروانـه توسـط دانشـگاه ام – آي -تـي ٢٢ صـورتگرفته که از آن جمله مي توان به بررسي جريـان خـيس بـرروي پروانـه در حالـت ناپايـا توسـط هسـين [١٤]، بررسـي جريـان کاويتاسيوني ناپايا برروي پروانه توسط فاين [١٥]، اشاره نمـود.
همچنين کارهاي مشابهي در اين راستا توسـط کـيم [١6] و لـي[١٧]، صورت گرفته است.

تئوري روش المان مرزي
در اين بخش معادلات حاکم بر مسئله و شرايط مرزي مربوط به تحلي ل ع ددي پروانه در حال ـت ناپايا ب ا اس ـتفاده از روش المانمرزي بررسي مي شود. روش المان مـرزي بـر پايـه پتانسـيل قادر به بررسي جريان برروي اجسام با سطح بالاشو٢٣ و يا غيـربالاشو، با جريان ورودي يکنواخت يا غير يکنواخـت در حالـتپايا و ناپايا ميباشد. در اين تحقيق Ω بـه عنـوان ميـدان جريـانخارجي حول جسم و S بهعنـوان مـرز جسـم درنظـر گرفته شده است. يک دستگاه مختصات کلي، دستگاه مختصات کارتزين اينرسي، ثابت در فضا تعريف و با x  (x,y,z) نشان داده شده است. دستگاه مختصات محلـي متصـل بـه جسـم، در حالت کارتزين به صورت x  (x,y,z) ودرحالت استوانه اي -ب هص ورت (x,r,) ، مط ابق ب ا دس تگاه مختص ات نيروي ياسـتاندارد ITTC تعريـف شـده اسـت. در دسـتگاه مختصـات محلي، x محور مثبت بسـمت قسـمت پـايين دسـت پروانـه،y محور مثبت به سمت پورت٢٤ و z محور عمود بر صفحه شـاملx و y مي باشد. معادلات با توجه به دستگاه مختصات متصل بـهجسم بـه دسـت آمـده اسـت. بـراي پروانـه دسـتگاه مختصـاتراستگرد، و جهت چرخش در جهت عقربههاي سـاعت فـرضشده است. سرعت زاويه اي پروانه ثابت لحاظ شده است.

معادلات حاکم در روش المان مرزي با فرض اينکه جريان در ميدان حل خارجي حول جسم به اندازه کافي و موثر غير لزج، تراکم ناپذير و غير چرخشي باشد. در ايـنحالت سرعت اغتشاشي در کليه ميدان حل به اسـتثناي سـطوحناپيوسته ميدان سرعت، که تشکيل دنباله سطح بالاشـو از جسـمرا ميدهند، غير چرخشي مي باشد. به عبارت ديگر براي اسـتفادهاز معادله لاپلاس جهت مدل کردن جريان سـيال حـول پروانـهبايـد جريـان در کليـه نقـاط ميـدان بـه جـز يـک سـري نقـاط ناپيوستگي، که دنباله پروانه جايگزين آنها مي شود، غير چرخشي باشد. در حالت جريان ورودي غيريکنواخت مانند حالت لزج يا جريان دنباله پشـت شـناور، فـرض بـر ايـن اسـتکـه قسـمتچرخشي سرعت اغتشاشي بههمراه گردابه اغتشاشي مربـوط بـهسيال در ميدان سرعت V ، که در متون هيدروديناميک شـناوربه عنوان دنباله مـوثر کشـتي شـناخته شـده اسـت [١٨]، درنظـر گرفته شده است. بنابراين با درنظر گرفتن اين حالـت کليـه سـهفرض بالا برقرار شده و مي توان از معادله لاپلاس استفاده نمود.
با درنظر گرفتن فرض غيرچرخشـي بـودن سـيال مـي تـوانگفت سرعت اغتشاشـي برابـر بـا تغييـرات پتانسـيل اغتشاشـيمي باشد. براي جريـان سـيال تـراکم ناپـذير، معادلـه پيوسـتگي0V  به صورت معادله لاپلاس در ميآيد:
2 0 (١)
سرعت کل در هر نقطه از ميدان سيال ،Ω ،برابر با جمع سرعت اغتشاشي و سرعت غير اغتشاشي مي باشد:
V  V0 (٢)
براي جريان سـيال تـراکم ناپـذير، غيـر لـزج و غيـر چرخشـيمعادلات ممنتوم نـوير – اسـتوکس بـه صـورت معادلـه برنـوليخلاصه مي شود. در دستگاه مختصات متصـل بـه جسـم معادلـه برنولي به صورت زير در مي آيد:
96774142691

1241298142691

 p| V |2pref| V |2
t  2  gz  20
درمعادله (٣) p فشار،  چگالي سـيال وpref فشـار مرجـعسيال ميباشد. براي پروانه فشار مرجع فشار ناحيـه بسـيار دوراز بالادسـت٢٥ پروانـه در راسـتاي شـفت پروانـه مـي باشـد و بــااســتفاده از قــانون هيدر واســتاتيک pref  patm gz ب ه دس ت م ي آي د (patm فش ار اتمس فر در ارتف اع Zatm مي باشد). پارامتر مهم و بي بعد يعني ضريب فشـار بـه صـورتزير تعريف مي شوند:
39166834261

Cp p1Vprefref2
2 در رابطه (٤) Vref سرعت مرجع بوده و معموًلًا برابر با 0| V | سرعت جريان ورودي مي باشـد. بـراي پروانـه سـرعت مرجـعمعمـوًلًا ميـزان سـرعت ورودي يـا مقـدار(nD) درنظـر گرفتـه ميشود. D معرف قطر پروانه و nاندازه دور پروانـ ه يـا سـرعتدوراني در هر دور بر ثانيه بوده و برابر است با: (٥) n2


بنابراين رابطه ديناميکي (٣) را مي توان به صورت زير بازنويسي نمود:
36728457025

Vref22 t  | V |2Vref2 | V |0 2  V2gzref2  Cp

٤-٣- شرايط مرزي
براي حل معادله لاپلاس درجريان خارجي حول پروانـه، چهـارنوع شرط مرزي به صورت زير تعريف ميگردد:

٤-٣-١- سطح جسم( SB )
در قسمت سطح خيس جسم براي ارضا شـدن شـرط مـرزي،صفر بودن مولفه سرعت عمود بـر المـان، مـيتـوان از شـرطمرزي نيومن٢٦ استفاده نمود. در نواحي خيس مقـدار پتانسـيلکل، جمـع پتانسـيل اغتشاشـي و پتانسـيل ناشـي از جريـانورودي، برابر صفر بوده و لذا شرط نيومن ب هصورت زير بيان ميشود:

n  V0n
که در آن n بردار نرمال هر المان به سمت بيرون ميباشد .

٤-٣-٢- سطح دنباله (SW)
سطح دنباله يک لايه گردابه با ضخامت صفر، چسبيده به جسـمو دربرگيرنده تمـامي گردابـههـاي جـاري شـده توسـط جسـم ميباشد. سطح فوقاني و سطح تحتاني دنباله ب هترتيب با علامـت+ و– مش خص ش دهان د. س طح دنبال ه باي د شـرايط م رزيسينماتيکي و ديناميکي را ارضا کند. براي ارضاي شـرط مـرزيسينماتيکي، دنباله گردابه SW بايد به صورت يک سطح از بخـارسيال باشد. اگر Vn نشان دهنده سرعت سـطح دنبالـه درجهـتعمود باشد، شرط مرزي سينماتيکي بـراي جريـان پايـا و ناپايـابه صورت زير بيان ميشود :
V n  V n  Vm n  Vn
Vm21(VV ) سرعت متوسط سيال مـي باشـد. بـراسـاسشرط مرزي ديناميکي اختلاف فشار در دو طـرف سـطح دنبالـه SW برابر صفر است.

٤-٣-٣- سطح در بينهايت (∞S)
در سطح مرز در بينهايت، S ، آشفتگي ناشي از سـطح جسـمبايد به سمت صفر ميل کند.

شکل١١- پروانه و دنباله در شرايط حل ناپايا

x   0 (٩)

٤-٣-٤- شرط کاتا در لبه انتهايي
هس و اسميت نشان دادند، جريان عبوري از يک بدنه نـازک وغيربالاشو را مي توان توسط توزيع دوقطبيهاي چشمه توصـيفنمود. اما براي توصيف جريان عبوري از اجسام بالاشو، توسـطتوزيع گردش٢٧ روي سطح مدل ، يک شرط مرزي در لبه انتهايي جسم بايد ارضا گردد، که بيـان مـي کنـد در لبـه انتهـايي مقـدار
مح دود و يکت ايي ب راي س رعت باي د وج ود داش ته باش د
:[١٩]
|  |TE 0 (١٠)

٥- معادلات انتگرالي
1188720-1607815


دیدگاهتان را بنویسید