کسر جرمي نانولولههاي کربني wCNT ضريب ميرايي c
بردار شتاب، سرعت و جابهجايي،
1259292-16561

ms2 ,ms ,m X , X , X    سفتيهاي خمشي،N.m D (i, jij126, , )
تنش نموي  6248448618

ضريب الاستيک طولي وعرضي نانوکامپوزيت، 2Nm E11,E22
تغييرمکان نموي طولي، عرضي و خيز،m u , v , w0  0  0 1020318264383

E ضريب الاستيک طولي، عرضي و برشي نانولولههاي کربني، 2Nm CNT CNT
11,E22,G12CNT

انحناهاي صفحه مياني در راستاي x و y،
1654745-32342

1m kxx, k yy 1479042266707

ضريب الاستيک طولي و برشي بستر پليمري، 2Nm Em ,Gm
کرنشهاي صفحه مياني در راستاي x و y 0xx,0yy بردار نيروهاي خارجي،N F
0xy,0xz,0yz کرنشهاي برشي صفحه مياني 8610619334

ضريبهاي الاستيک برشي نانوکامپوزيت، 2N m
G12,G23,G13
 j  j 12 3, ,  ضرايب تأثير نانولوله هاي کربني ضخامت صفحه نانوکامپوزيتي،m h
12 12 12, CNT m, کربني ضريب و بسترپواسن نانوکامپوزيت، نانولولههاي ضريب تصحيح برشي ks
465201-27772

چگالي نانولولههاي کربني، 3Kgm CNT  1005841-4977

اجزاء ماتريس سفتي،Nm Kij

366903-38177

چگالي بستر پليمري، 2Kgm3 ، Nm CNT 5097785362

ماتريس جرم، ميرايي و سفتي،Kg,Kgs ,Nm M , C , K    
چرخش حول محور y x بار بيبعد کمانش P
چرخش حول محور x 
y 7726683473

درايههاي ماتريس سفتي، 2N m Qij
گام زماني،s t بردار نيروهاي باقيمانده،N R
تغييرمکان طولي، عرضي و خيز در صفحه مياني،m u ,v ,w0 00

نظامي، هوا فضا همچنين صنايع خودرو و ورزشي، بسيار مـورداستفاده قرار گرفتهاند. در اين ميان بررسي يکي از حساستـرينرفتارهاي مکانيکي بهنام کمـانش از اهميـت بـالايي برخـورداراست. از آنجا که ماهيت اين رفتار به ويژگيهاي ذاتي ماده مانند ١- مقدمه
فايبرهاي تقويـت کننـده کامپوزيـتهـا بـهدليـل نسـبت بـالاياستحکام به چگالي و سختي به چگالي در مقايسه با ساير مـواددر ساليان گذشته در صنايع مختلف، بهخصوص صنايع هـوايي،

استحکام، سفتي و … مربـوط مـيشـود، بهبـود و ارتقـاء ايـنويژگيها در سازههاي مورد استفاده در صنايع حساس يکي از اساسيترين زمينههاي تحقيق و توسعه را شامل ميشود. مـوادکامپوزيتي نوعي از مواد هستند که امکان ارتقـاء ويژگـيهـايذاتي ماده را از طريق افزودن فاز تقويت کننده فراهم ميکننـد .
بنابراين استفاده از تقويت کنندههايي که بيشـترين بهبـود را دراين ويژگيها سبب ميشوند يکي از اساسيتـرين زمينـههـايتحقيق مواد کامپوزيتي است تا با حصول خـواص بهتـر بـرايمواد کامپوزيتي زمينه براي بهبود رفتارهاي مکانيکي آنها فراهم گردد. در اين راستا نانولولههاي کربني از اواسط دهه ۱۹۸۰ در مسير شناسايي و توسعه قرار گرفتند [ ١ و ٢]. بيشترين مطالعات روي نانولولههاي کربني تقويت کننده کامپوزيـت هـاروي خواص مواد آنها متمرکز شـده اسـت. ايـن تحقيقـات ازطريق شبيهسازي ديناميـک مولکـولي و يـا مطالعـات تجربـيانجام شده است و ويژگـي هـايي از جملـه ضـريب الاسـتيک،خواص بالستيک و سفتي نانوکامپوزيتها را مورد بررسي قرار داده اسـت [۵-۳]. خـواص مکـانيکي کامپوزيـتهـا بـهطـور مستقيم به رفتار مکانيکي الياف تعبيه شده در آن بسـتگي دارد.جايگزين کردن الياف با نانولولههاي کربني ميتوانـد خـواصکامپوزيتي از جمله ضريب الاستيسيته و اسـتحکام کششـي رابهبود بخشد. بهطوريکـه در نتـايج تئـوري و آزمايشـگاهي ازضريب الاستيسيته بيشتر از TPa۱ بـراي نانولولـههـاي کربنـي(اين در حالي است کـه ضـريب الاستيسـيته المـاسTPa ۲/۱ اســت) و اســتحکامي در حــدود ۱۰۰-۱۰ مرتبــه بيشــتر از قويترين فولاد در يک کسر جرمي سخن به ميـان آمـده اسـت[۶]. با توجـه بـه خـواص مکـانيکي، حرارتـي و الکترونيکـيمنحصربه فرد نانولولههاي کربني، مانند ضريب الاستيک بسـياربالا، استحکام کششي، چگالي کم ومقاومت در برابـر شکسـت بالا و فراوري نه چندان پيچيده، نانولولههاي کربني را بهعنوان جايگزين مناسبي براي تقويتکنندههايي ماننـد اليـاف کـربن،الياف گرافيت، الياف شيشه و الياف کولار١ معرفي کرده اسـتتا با اصلاح پليمرها، بهمنظور کـاهش هزينـه محصـول و وزنسازه و همچنين افزايش کارايي، در صنايع هوا فضا، خـودرو،نفت، ورزشي ، الکترونيـک و … مـورد اسـتفاده قـرار گيرنـد.
بنابراين از دهه گذشته تحقيقات برروي کامپوزيتهاي تقويت شده با نانولولههاي کربني از جايگاه ويـژه اي برخـوردار شـدهاست. بيشتر کامپوزيتهاي تقويت شده با نانولولههاي کربنـيکسر حجمي بسيار پاييني از نانولولهها را دارا هسـتند [ ۴ و ۶].
تحقيقات آزمايشگاهي و تئوري گوناگون نشان داده اسـت کـهاضافه کردن مقدار کمي از نانولولههاي کربني ميتواند خواص مکـانيکي، الکتريکـي و حرارتـي کامپوزيـتهـاي پليمـري را بهطور قابل ملاحظهاي افزايش دهد [۴، ۷، ٨ و ٩]. با توجه به بهبود خواص ايجاد شده بسياري از محققين به بررسـي رفتـارمكانيكي سازههاي كامپوزيتي تقويـت شـده بـا نانولولـههـايكربني پرداختـه انـد. سـال ۲۰۱۲ صـيفوري و لياقـت [۱۰] بـااستفاده از تئوري غيرموضـعي الاستيسـيته بـه بررسـي ضـربه کم سرعت يک نـانوذره بـرروي يـک نـانوتيـر اويلـر برنـوليپرداختند. خمش و کمـانش يـک تيـر نانوکـامپوزيتي تقويـت شده با نانولولههاي کربني تکجداره٢ توسط ودينت چارووا و ژانگ [۱۱] مورد بررسي قرار گرفته شد. مواد تابعي يک نسـلجديدي از مواد کامپوزيتي هستند که جزئيات ميکروساختاري آنها از طريق توزيـع غيريکنواخـت فـاز تقويـت کننـده تغييـرميکند. بنابراين ميتوان مفهوم مـواد تـابعي را در مـدلسـازيکامپوزيتهاي تقويت شـده بـا نانولولـههـاي کربنـي گنجانـد تــا اســتفاده مــؤثرتري از نانولولــههــاي کربنــي شــود.
شن [۱۲] در سال ۲۰۰۹ رفتار خمش غيرخطي کامپوزيتهاي تقويت شده با نانولولههاي کربني تابعي را مطالعه کرد. شـن وهمکارانش [۱۳-۱۸] بـين سـالهـاي ۲۰۰۹ و ۲۰۱۱ کمـانشحرارتي، پاسخ پس از کمانش و ارتعاش غيرخطي صفحات و پوستههاي کامپوزيتي تقويت شده بـا نانولولـههـاي کربنـي رامـورد بررسـي قـرار دادنـد. آنهـا متوجـه شـدند کـه تقويـت کنندههاي نانولولهاي کربني با توزيع تـابعي مـيتواننـد دمـايبحراني کمانش و همچنـين اسـتحکام پاسـخ پـس از کمـانشساختارهاي صفحه/پوسته تحت بار مکانيکي را افزايش دهـد.ژوو همکارانش [۱۹] خمش خطـي و ارتعـاش آزاد صـفحاتکامپوزيتي تقويت شده با نانولولههـاي کربنـي تـابعي را مـوردمطالعه قرار دادند. سبحاني عراق و هدايتي [۲۰] ارتعـاش آزادخطي پنلهاي استوانهاي کامپوزيتي تقويت شده با نانولولههاي کربني تابعي را براساس روش اشلبي- مـوري – تاناکـا مطالعـهکردند. ياس و حشمتي [۲۱] يک تحليل دينـاميکي از تيرهـاينانوکامپوزيتي تحتتأثير بار متحرک ارائه کردند. وانگ و شـن[۲۲] پاسخ ديناميکي غيرخطـي صـفحات کـامپوزيتي تقويـتشده با نانولولههاي کربني روي يک پايه الاستيک که در محيط حرارتي قرار داشت را بررسي کردند. عليبيگلـو [ ۲۳] تحليـلاستاتيکي صفحه کامپوزيتي تقويت شده با نانولولههاي کربنـيرا در معـرض تحريـک پيزوالکتريـک بررسـي کـرد. کمـانش صفحات کامپوزيتي تقويت شـده بـا نانولولـههـاي کربنـي بـااستفاده از روش المان آزاد ريتز توسط لي و همکـارانش [ ۲۴] مطالعه شـد. اخيـرًا سـاختارهاي سـاندويچي در بـهکـارگيريکامپوزيتهاي تقويت شده با نانولولههاي کربني مـورد توجـهقرار گرفتهاند، بهطوريکه شن و وانگ [۲۵ و ۲۶] پاسـخ پـساز کمانش و همچنين ارتعـاش و خمـش غيرخطـي صـفحات
ساندويچي کامپوزيتي تقويت شده با نانولولهها را مورد مطالعه قرار دادند.
با توجه به اهميـت بـار بحرانـي کمـانش در طراحـيهـايمهندسي، در تحقيق حاضــر از تکنيک بار نمــوي و روشآزادسازي ديناميکي بـراي تحليـل کمـانش مکـانيکي صـفحاتکـامپوزيتي تقويـت شـده بـا چيـدمانهـاي تـابعي مختلـف از نانولولههاي کربني تکجداره در شرايط مـرزي سـاده و گيـرداراستفاده شده است. خواص مواد نانولولههاي کربني تـک جـدارهوابسته بـه انـدازه هسـتند کـه از طريـق شـبيهسـازي ديناميـکمولکولي انجام شده در مراجع بـه دسـت آمـده اسـت. خـواصکامپوزيتهاي تقويت شده با نانولولههاي کربني با فرض تابعي بودن در جهت ضخامت از طريق يک مدل ميکرومکانيکي با نام قانون اختلاط بهدست آمده است. کليه معادلات حاکم بهصورت نموي و براساس تئوري برشي مرتبه اول صفحات و کرنشهاي غيرخطي فونکارمن بهدست آمده است. سپس دستگاه معادلات تعادل غيرخطي کوپل به کمک روش انرژي بـه صـورت نمـويبهدست آمده و به کمک ترکيب روشهاي آزادسازي دينـاميکيو اختلاف محدود براي بهدست آوردن بار بحراني کمانش حـلشده است.

۲- معادلات حاکم
۲-۱- هندسه و خواص صفحات کامپوزيتي تقويت شـده بـا نانولولههاي کربني
هندسه مورد بررسي براي کمـانش صـفحه کـامپوزيتي تقويـت شده با نانولولههاي کربني با چهار نوع توزيع مختلف نانولولهها و چيدمانهاي گوناگون بارگذاري صفحهاي، با طول b، عـرضa و ضــخامت h، در شــکل (۱) مشــاهده مــي شــود. بســتر تقويت شده همسانگرد اسـت. خـواص مـواد از طريـق قـانوناخ تلاط س اده تخم ين زده م يش وند. طب ق قـانون اخ تلاط ساده ضريب الاستيسيته و ضـريب برشـي بـا روابـط زيـر بيـانميشوند [۱۲]:
36606406741

E11 1VCNTE11CNT V Em m (۱) E222  EV22CNTCNT EVmm (۲)
3660652728

G123 GV12CNTCNT GVmm (۳)

در روابط بالا E22CNT ، E11CNT و G12CNT بـه ترتيـب ضـريبالاستيسـيته، ضـريب برشـي نانولولـههـاي کربنـي مـيباشـند و همچنين Em و Gm ضريبهـاي الاستيسـيته و برشـي بسـترهستند.  j  j 12 3, ,  ضرايب تأثير نانولولههاي کربنـي ناميـدهميشوند، و از طريق تطبيق ضريبهاي الاستيسيته بهدست آمده براي نانو کامپوزيت از طريق شبيهسازي ديناميـک مولکـولي بـانتايج بهدست آمده از قانون اختلاط، بهدست ميآينـد. VCNT و Vm بهترتيب کسر حجمي نانولولههاي کربني و بستر هستند:
VCNT  Vm 1 (۴)
کسر حجمي نانولولههاي کربني با توجه بـه چهـار نـوع توزيـع مختلف آنها داراي روابط زير است [۱۹]:
VCNT z V CNT توزيع يکنواخت
VCNT  z  1 2hZVCNT توزيع تابعي V شکل
826770-84513

VCNT  z 2 1 2hZ VCNT شکل O توزيع تابعي
VCNT  z 22hZ VCNT شکل X توزيع تابعي (۵) :به طوريکه
541960-65198

VCNT* wCNT CNTmwCNT    CNTm wCNT (۶)
   
در بالا wCNT کسـر جرمـي نانولولـه هـاي کربنـي در صـفحهکامپوزيتي است وm و CNT چگـالي بسـتر و نانولولـه هـاي کربنـي هسـتند. کسـر جرمـي٣wCNT ، اسـتفاده شـده بـراي

(الف) صفحه نانوکامپوزيتي با توزيع يکنواخت (ب) صفحه نانوکامپوزيتي با توزيع تابعي V شکل

(ج) صفحه نانوکامپوزيتي با توزيع تابعي O شکل (د) صفحه نانوکامپوزيتي با توزيع تابعي X شکل

شکل ۱- نانوصفحات کامپوزيتي با آرايش مختلف نانولولههاي کربني تحت توزيع مختلف بارهاي فشاري و کششي
حالتهاي مختلف توزيع نانولولهها برابر است. نسبت پواسـون12 صفحات نانو کامپوزيتي با فرض توزيع يکنواخت از رابطه زير بهدست ميآيد [١٤، ١٥ و ٢٤]:
 12VCNT* 12CNT Vmm (۷)

۲-۲- معادلات تعادل
براي بهدست آوردن بار بحراني کمانش، بار بـه صـورت نمـوياعمال ميشود و در پايان نمودار بار- تغيير مکان رسم ميشـود .
بدين منظور معادلات تعادل ميبايست بهشکل نموي اسـتخراجشوند. تئوري برشي مرتبه اول صـفحات بـراي محاسـبه ميـدانجابهجاييu,v,wT بهکار گرفته شده است [۲۷]:
u x,y  u0x,yx x,y
 v x,y  v0x,y z y x,y
w x,y  w0x,y0 (۸)
روابط بين کرنشهاي غيرخطي نموي با جابهجاييهاي نموي با درنظر گرفتن فرضـيات تغييـر شـکلهـاي بـزرگ فـونکـارمن،اينگونه محاسبه ميشود:
xx 0xx kxx
 0yy 
yy kyy
    0xy zkxy xy  
 
0xx 
 



 135717119604

u0 w w0  0 1wx02
xx x2 
v0 w w0  0 1 w0 2 




yz 0yz   0  xz  0xzy  0  (۹) :بهطوريکه
 y2
0yy    y y y 
 0  
xy   u0 v0 w w0  0 w w0  0 w w0  0
 0yz    yxx yx yx y 

969285-692874

0xzy wy0 y




kxx 

kyy 
  k -6091133181

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

x x y
y 




 
xx 
xy w0
626364149128


پاسخ دهید