تعداد قیود مسأله G
مقدار ضریب وزن فرمون 
ارتفاع آدمرو mام hm
مقدار ضریب جریمه ثابت p شمارنده گرهها i
مقدار ضریب وزن هدایتگر کاوشی  تعداد کل گزینههاي تصمیم در نقطه تصمیم iام J
نسبت پرشدگی جریان در لوله l ام l تعداد کل گرههاي شبکه K

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

حداقل مقدار نسبت پرشدگی جریان در لولههاي فاضلابروها min تابع هزینه ساخت آدمرو Km
حداکثر مقدار نسبت پرشدگی جریان در لولههاي فاضلابروها max تابع هزینه لولهگذاري Kp
مقدار تغییر فرمون گزینه تصمیم j در نقطه تصمیم i ij طول لوله l ام Ll
مقادیر هدایتگر کاوشی گزینه تصمیم j ام در نقطه تصمیم iام ij شمارنده لولهها l
ضریب تبخیر فرمون 
تعداد کل آدمروها M
مرز پایینی فرمون در تکرار t ام min(t) شمارنده آدمروها m
مرز بالایی فرمون درتکرار t ام max (t) ضریب زبري مانینگ n
غلظت فرمون گزینه تصمیم j ام در نقطه تصمیم iام و ij(t) تعداد کل لولهها N
تکرار t ام غلظت فرمون گزینه تصمیم j در نقطه تصمیم i و تکرار 1t  ام ij(t 1) تعداد لولههاي متصل به گره i Ni
فاکتور ارزش فرمون  تعداد تکرار nt
تعداد مورچه برتر  تعداد مورچه na

۱- مقدمه
امروزه با توجه به کاهش منابع مالی و ارزشـمند بـودن آنهـا لـزوم توجه به صرفهجویی در ساخت پروژههاي عمرانی ضروري اسـت.یکی از مهمتـر ین و پرهزینـه تـرین پـروژه هـا ي عمرانـی، احـداثشبکههاي فاضـلاب اسـت . فاضـلاب منـاطق صـنعتی، تجـاري ومسکونی بهمنظور استفاده مجدد از آنها و یا رهاسازي لازم است که توسط شبکههاي فاضلاب جمعآوري شده و به تصفیهخانهها منتقل شوند. عدم وجود شبکه مناسب براي جمعآوري فاضلاب خـانگی،سلامت جامعه بشري را به خطر میاندازد.
با توجه به هزینهبر بودن احداث شبکههـاي فاضـلاب، لازم است که روشهاي بهینهسازي، براي کاهش هزینههاي اقتصادي در این شبکهها، مورد استفاده قرار گیرد. طراحی و ساخت بهینه این شبکهها، نیازمند مـدل سـازي مسـأله در قالـب یـک مسـأله بهینهسازي است .روشهاي مختلفی براي حل مدل بهینهسـاز ي مسأله طراحی بهینه ابعاد شبکه فاضلاب توسط محققـین مـورداستفاده قرار گرفته است که بهکارگیري آنها بـا مزایـا و معایـبمختلفی همراه است. اصولاً چهار دسته روش کلـی بـراي حـلمسائل بهینهسازي از جمله مسـأله طراحـی بهینـه ابعـاد شـبکهجمعآوري فاضلاب ارائه شده اسـت. ایـن چهـار دسـته روشعبارتند از برنامهریـزي خطـی1 (LP)، برنامـه ریـزي غیرخطـی 2 (NLP)، برنامهریزي پویا3 (DP) و الگوریتمهاي فراکاوشی4 کـه از جمل ه آنه ا م یت وان الگ وریتم ژنتی ک5 (GA)، الگ وریتم جفتگیري زنبور عسل6 (HBMO)، الگـوریتم هـوش جمعـ ی7 (PSO)، اتوماتاي سلولی8 (CA)، الگـوریتم نـورد شـبیهسـازيشــده9 (SA) و الگــوریتم بهینــهســازي جامعــه مورچگــان 10 (ACOA) را نــام بــرد. امــروزه بــا توجــه بــه قابلیــتهــاي الگوریتمهاي فراکاوشی، اسـتفاده از ایـن الگـوریتم هـا در حـلمسائل بهینهسازي بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است .
هیستد [1] و جیو و همکاران [2] مروري بر کارهاي انجـامشده در زمینه طراحی بهینه ابعاد شبکه فاضلاب در چهـل سـالاخیر ارائه کردند که در ادامه به مهمترین آنهـا اشـاره مـی شـو د .دشر و دیویس [3] و الیمام و همکاران [4] از روشهاي کاوشی و ابتکاري در طراحی بهینه ابعـاد شـبکه جمـعآوري فاضـلاباستفاده کردند .روش برنامهریزي ریاضی خطی توسط دجانی و هستی [5] و سوامی و شارما [6] در طراحی شـبکه جمـعآوري فاضلاب با کمترین هزینه مورد استفاده قرار گرفت. پرایس [7] و سوامی [8] از روش برنامهریزي ریاضی غیرخطی در طراحی شــبکه بهینــه جمــعآوري فاضــلاب اســتفاده کردنــد. روش برنامهریزي پویا توسط برخی از محققان از جمله والش و براون [9]، میز و ونزل [10]، تمپلمن و والترز [11]، گوپتا و همکاران
[12]، ین و همکاران [13]، کولکارنی و خانا [14]، بـوتروس وهمکاران [15] و دیگو و همکاران [16] در طراحی بهینـه ابعـادشبکه جمعآوري فاضلاب مورد استفاده قرار گرفت. عـلاوه بـراین استفاده از الگوریتمهاي فراکاوشی نیز در این حـوزه مـوردتوجه محققین قرار گرفته است. هینی و همکاران [17]، لیانگ و همکاران [18]، افشار و همکاران [19] و حقیقی و بخشـی پـور[20] از الگوریتم ژنتیک در طراحی شبکه جمعآوري فاضـلاببا کمترین هزینه استفاده کردند. اتوماتاي سلولی نیز در طراحـیبهینه ابعاد شبکه جمعآوري فاضلاب توسط جیو [21]، جیـو وهمکاران [22] و افشـار و همکـاران [23] مـورد اسـتفاده قـرارگرفته اسـت. افشـار [24، 25 و 26] از الگـوریتم بهینـه سـاز ي جامعه مورچگان در پیدا کردن جواب بهینه براي مسأله طراحی بهینه ابعاد شبکه جمعآوري فاضلاب اسـتفاده کـرد . ایزکیـودرو[27] و نفیسی و احمدي [28] از الگوریتم هوشجمعـ ی ذرات در طراحی بهینه ابعـاد شـبکه فاضـلاب خـانگی اسـتفاده کـرد . الگوریتم نورد شبیهسازي شده نیز توسط کارویچ و میز [29] در طراحی شبکه جمعآوري فاضلاب مورد استفاده قرار گرفت.
امروزه اسـتفاده از الگـوریتمهـاي فراکاوشـی بـا توجـه بـهقابلیتهاي آنها، بهمنظور غلبه بـر محـدودیت هـا ي روشهـا ي سنتی و ریاضی مورد توجه قرار گرفته است. فلسفه پیدایش این روشها را مـی تـوان در ایـن حقیقـت دانسـت کـه در مسـائل بهینهسازي مهندسی تصمیمگیـري بـا رسـیدن بـه یـک جـواب مناسب و نه لزوماً بهینه مطلق صورت مـی پـذیرد. شـایان ذکـراس ت ک ه هری ک از الگ وریتمه اي فراکاوش ی قابلی ته ا و ضعفهاي خاص خود را دارا است و لذا اسـتفاده هـر یـک ازآنها براي حل مسألهاي خاص محدود میشود و در حالت کلـییک الگوریتم خاص براي حل تمامی مسائل بهینهسازي وجـودندارد. با توجه به مـوارد مـذکور، هـدف اصـلی مقالـه حاضـر،ارزیابی عملکرد الگوریتمهاي مختلـف پیشـنهادي بهینـه سـاز ي جامعه مورچگـان در حـل مسـأله طراحـی بهینـه ابعـاد شـبکهجمعآوري فاضلاب است.
در این تحقیق بهمنظور ارزیابی عملکرد الگوریتمهـا ي مختلـفبهینهسازي جامعه مورچگـان، چهـار الگـوریتم سیسـتم مورچـه11 (AS)، سیستم مورچه برتـر 12 (ASelite)، سیسـتم مورچـه ترتیبـی13
(ASrank) و سیسـتم مورچ ه بیش ینه – کمین ه14 (MMAS) در ح ل مسأله طراحی بهینه ابعاد شبکه جمعآوري فاضلاب مـورد اسـتفادهقرار میگیرد. بدین منظور دو فرمولبندي پیشنهاد مـی شـو د کـه درفرمولبندي اول قطر لولهها و در فرمولبنـدي دوم تـراز گـرههـايشبکه بهعنوان متغیر تصمیم مسأله منظور میشود. مسـائل نمونـه اي با استفاده از هر دو فرمولبندي الگوریتمهاي پیشنهادي حل شده و نتایج با سایر نتایج موجود مقایسه مـی شـو د. لـذا سـاختار تحقیـقحاضر به شرح زیر است. در بخش دوم مـدل بهینـه سـاز ي مسـأله م ذکور تعری ف م یش ود. اص ول و رواب ط ح اکم ب ر الگ وریتم بهینهسازي جامعه مورچگـان در بخـش سـوم ارائـه مـی شـود . بـامشخص شدن روش تحقیق در بخش چهارم، مسـائل نمونـه اي در بخش پنجم براساس روشهاي پیشنهادي حل شده و نتـایج مـوردبررسی و تجزیه و تحلیل قرار میگیرد.

2- مدل بهینهسازي مسأله طراحی بهینه ابعاد شـبکهفاضلاب
مدل بهینهسازي مسأله طراحی بهینه ابعاد شبکه جمعآوري فاضـلابدریک جانمایی مشخص، با تعیین تابع هدف و قیود مسـأله ، تعریـفمیشود. در این تحقیق هدف حـداقل سـازي هزینـه سـاخت شـبکهجمعآوري فاضـلاب اسـت کـه بـه طـور کلـی تـابع مقـدار حجـمخاكبرداري، قطـر لولـه هـا ، تعـداد و قطـر آدمروهـا 15، هـد و دبـیایستگاههاي پمپاژ و ارتفاع آدمروهاي ریزشی16 است. در این تحقیـقطراحی بهینه ابعاد شبکه ثقلی بدون درنظر گرفتن هزینههـا ي پمپـاژ وآدمروهاي ریزشی مورد بررسی قرار مـی گیـر د. بـا توجـه بـه مـواردمذکور، هدف مسأله حداقلسازي هزینه سـاخت شـبکه جمـع آوري فاضلاب است که تابع هزینه به شکل زیر تعریف میشود:
NM
9096701077

F  L K (d ,E )lpll  Km (hm ) (1)
l1m1
که در رابطه فـوق،F تـابع هزینـه سـاخت شـبکه جمـع آوري
28798-14703

فاضلاب ،Kp تابع هزینه لولهگذاري ،dl قطـر لولـهl ام، El عمق متوسط کارگذاري لوله lام، Ll طول لوله l ام ،N تعداد کل لولهها، Km تابع هزینه سـاخت آدمرو، hm ارتفـاع آدمرو m ام وM تعداد کل آدمروها است.
تعریف مدل بهینهسازي مسأله نیازمند تعریف قیود هیـدرولیکیو قابلیت استفاده و دسترسی است که شامل موارد زیر است:
قید پیوستگی جریان در گرههاي شـبکه: بـر ایـن اسـاسمجموع دبـی فاضـلاب ورودي بـه هـر گـره بـا مجمـوع دبـیفاضلاب خروجی از آن برابر است:
Ni
Ql qi i 1,…..,K (2)
j1
که در رابطه فوق، Ni تعداد لولههـا ي متصـل بـه گـرهQl ،i مقدار دبی جریان فاضلاب در لوله lام (مابین گره i و گره j) که ورودي به گره مثبـت و خروجـی از گـره منفـی اسـت ، qi
مقدار دبی موضعی جریان فاضـلاب ورودي بـه گـرهi و K
تعداد کل گرههاي شبکه است.
قید سرعت جریان در لولههاي فاضلابروها: سرعت جریان در مقاطع فاضلابرو لازم است که در یک محدوده مجاز حـداکثرو حداقل قرار گیرد. سرعت حداقل بـراي جلـوگیري از تـه نشـینی مواد جامد و مسدود شدن لولههاي شبکه و سرعت حـداکثر بـرايجلوگیري از سایش لولههاي فاضلابرو مدنظر قـرار مـی گیـرد. از آنجا که سایش لولهها علاوه بر سرعت جریان و جنس مواد معلـقبه جنس لوله نیز بستگی دارد، لذا سرعت حـداکثر مجـاز تـابعی ازجنس لوله است .لذا خواهیم داشت:
Vmin  Vl  Vmax l 1,…..,N
که در رابطه فوق ،Vl سرعت جریـان در لولـهl ام،Vmax حـداکثرمقدار سرعت جریان در فاضلابروها ،Vmin حداقل مقدار سرعت جریان در فاضلابروها و N تعداد کل لولههاي شبکه است.
قید شیب حداقل لولههاي فاضلابروها: شیب لولـههـايفاضلابروها لازم است که از شیب حداقل مجاز بیشتر باشـند.شیب حداقل معمـولا بـراي تـأمین سـرعت حـداقل (سـرعتشستشو) بهمنظور جلوگیري از تهنشینی مواد جامد مدنظر قـرارمیگیرد. همچنین شیب حداقل بـه منظـور جلـوگیري از ایجـادشیب منفی ناشـی از کارگـذاري ناصـحیح، نیـز درنظـر گرفتـهمیشود. لذا خواهیم داشت:
Sl Smin l 1,…..,N
که در رابطه فوق ،Sl شیب طـولی لولـهl ام و Smin حـداقلمقدار شیب طولی لولههاي فاضلابروها است.
قید عمق متوسط کارگذاري لولههاي فاضلابروها: عمق کارگذاري لولههاي فاضلابروها لازم است که در یک محدوده مجاز حداکثر و حداقل قرار گیرد. حداقل مقدار عمق کارگذاري لولهها، معمولاً بهمنظور جلوگیري از یخزدگـی، فشـار ناشـی ازبارهاي وارده خارجی درنظر گرفته میشود. همچنـین بـه دلیـل مشکلات ناشی از آبهاي زیرزمینی و محدودیتهاي حفـاريدر عمق زیاد، عمق کارگذاري لولهها به میزان حداکثر مجاز نیز محدود میشود. لذا خواهیم داشت:
384461-5550

Emin  ElEmax l 1,…..,N
1810639-15136

که در رابطه فوق ،El عمق متوسط کارگذاري لولـه lام،Emax حداکثر مقدار عمق کارگذاري لولههاي فاضلابروهـا وEmin حداقل مقدار عمق کارگذاري لولههاي فاضلابروها است.
قید عمق جریان فاضلاب در لولـه هـا ي فاضـلاب روهـا:
بهدلیل امکان وجود مواد درشت معلق در فاضلابروها و امکان گیر کردن این مواد به کف فاضلابرو و در نتیجه تهنشینی آنها ،براي عمق جریان فاضلاب در لولههاي فاضلابروها یک مقدار حداقل منظور میشود. همچنین بهمنظور جلـوگیري از تشـکیلجریان تحت فشار در مجاري فاضلابروها، براي عمق جریـانفاضلاب در لولههاي فاضلابروها یک مقدار حداکثر نیز منظور میشود. قید مذکور را میتـوان براسـاس عمـق نسـبی جریـان
(نسبت پرشدگی جریان) به شکل زیر تعریف کرد:
min  lmax l 1,…..,N
 l    dy l l 1,…..,N
که در رابطه فـوق،l نسـبت پرشـدگی جریـان در لولـهl ام ،min حداقل مقـدار نسـبت پـرشـدگی جریـان در لولـههـايفاضلابروها،max حداکثر مقدار نسبت پرشـدگی جریـان درلولههاي فاضلابروها و yl عمق جریان در لوله l ام است.
قید قاعده تلسکوپی لولهها: در طراحـی شـبکه فاضـلاب،قطر لولههاي فاضلابرو خروجی از هـر گـره لازم اسـت کـهبزرگتر یا مساوي قطر لولههاي فاضلابرو ورودي بـه آن گـرهباشد. لذا خواهیم داشت:
 dl  dl l 1,…..,N (8)

ک ه در رابط ه ف وق،dl مجموع ه (لیس ت) قطره اي تج اري بالادست لولهl ام است.
معادله هیدرولیکی مانینگ: سرعت جریان در لولهها و سایر پارامترهاي هیدرولیکی جریان با استفاده از معادلـه هیـدرولیکیمناسب محاسبه میشود. در این تحقیـق از معادلـه هیـدرولیکیمانینــگ بــراي محاســبه ســرعت جریــان در لولــهه ا و ســایر پارامترهاي جریان استفاده میشود. لذا خواهیم داشت:
36981386549

2 1 Ql  n1 a r Sl l3 2l  l 1,…..,N (9)
که در رابطه فوق ،n ضریب زبـري مانینـگ،al سـطح مقطـعلولهl ام در عمق جریان yl و rl شعاع هیدرولیکی لوله l ام در عمق جریان yl است .
قید اقطار تجاري لولهها: اقطار موجود براي لوله بهصورت پیوسته نیست، بلکه لازم است که مقدار آنها از فهرسـت اقطـارتجاري انتخاب شود. لذا خواهیم داشت:
 d Dl  l ,…..,N1 (10)

که در رابطه فـوق،D مجموعـه قطرهـاي تجـاري لولـه هـا ي فاضلابروها است.
با توجه به فرمولبندي ریاضی ارائه شده ،مسأله طراحـی بهینـهابعاد شبکه فاضلاب یـک مسـأله پیچـده غیرخطـی مخـتلط عـددص حیح17 (MINLP) اس ت ک ه در ای ن تحقی ق از قابلی ته اي
الگوریتم بهینهسازي جامعه مورچگان براي حل آن استفاده میشود.

3- الگوریتم بهینهسازي جامعه مورچگان
الگوریتم بهینهسازي جامعه مورچگان بـر مبنـاي رفتـار طبیعـیجامعه مورچگان در یافتن کوتاهترین مسیر بین لانه و منبع غـذاارائه شده است .هنگامی که مورچه بین لانه و منبـع غـذایی درحرکت است مادهاي شیمیائی به نام فرمون18 در مسـیر حرکـتخود باقی میگذارد. با افزایش غلظت فرمـون مسـیر کوتـاه تـر، سایر مورچهها به عبور از این مسیر ترغیـب مـی شـو ند. اولـینالگوریتم پیشنهادي از دسته انـواع الگـوریتم هـا ي بهینـه سـاز ي جامعه مورچگان، الگـوریتم سیسـتم مورچـه بـود کـه در سـال1991 توسط کلرنی و همکـاران پیشـنهاد شـد [30]. در طـولسالیان اخیـر ایـن الگـوریتم اولیـه پیشـنهادي توسـعه یافـت والگوریتمهاي دیگري، با مبنا قرار دادن این الگوریتم پایه اولیـه،پیشنهاد شد که از جمله آنها میتوان به الگوریتم سیستم جامعـهمورچه19، الگـوریتم سیسـتم مورچـه برتـر، الگـوریتم سیسـتم
مورچه ترتیبی و الگوریتم سیستم مورچه بیشینه- کمینـه اشـارهکرد [31]. با تعیین جامعهاي از مورچگان ،na، و تعـداد تکـرار،nt، بهطور خلاصه مراحل حل یـک مسـأله بـا اسـتفاده از ایـنالگوریتم را میتوان مطابق مراحل شکل (1) تعریف کرد [32 و 33]. شایان ذکر است که در این الگوریتم براي انتخـاب گزینـهتصمیم در هر نقطه تصمیم رابطه (11) تعریـف مـی شـو د. لـذاخواهیم داشت:

P(a,t)ij

Jij(t)  ij
ij(t)  ij j1
که در رابطه فوق،P(m,t)ij احتمال انتخاب گزینه تصمیم j ام در نقطه تصمیم iام توسط مورچهm ام در تکـرارt ام؛ ij مقـادیرهدایتگر کاوشی گزینه تصمیم j ام در نقطه تصمیم iام ،ij(t) غلظت فرمون گزینه تصمیم j ام در نقطـه تصـمیمi ام و تکـرارt ام،J تعداد کل گزینههاي تصمیم در نقطه تصـمیمi ام و,  مقادیر ضرایب وزن فرمون و هدایتگر کاوشی هستند.
بهروزرسانی فرمون مسیرها یکی از اصلیترین مراحل حـلمسأله با استفاده از الگوریتم بهینهسازي جامعه مورچگان اسـتکه تاکنون روابط مختلفی بدین منظور تعریف شده است و لـذاالگوریتمهاي مختلف بهینهسازي جامعه مورچگان نیـز بـر ایـناساس پیشنهاد شده است. رابطه کلی بـه روزرسـانی فرمـون بـهشکل زیر است [34 و 35]:
ij(t    1)( , ij(t),ij)
کــه در رابطــه فــوق، ضــریب تبخیــر فرمــون (10) وij(t1) غلظت فرمون گزینه تصمیم j در نقطه تصمیم i و تکرار 1t  ام بوده که تابع ضریب تبخیر فرمـون، مقـدار تغییـرفرمون( ij) و غلظت فرمون گزینه تصمیمj در نقطه تصمیم i و تکــرار t ام( ij(t) ) اســت. در الگــوریتمهــاي مختلــف بهینهسازي جامعه مورچگـان رابطـه بـهروزرسـانی فرمـون بـهشکلهاي زیر بازنویسی میشود. بهعنوان نمونـه، در الگـوریتمسیستم مورچه خواهیم داشت:
77155782038

ij(t)naIS (t)ai, j
a1f(S (t))aکه در رابطه فوق ، کمیتی که به مقدار فرمون بسـتگی دارد و

شکل 1 – مراحل حل یک مسأله با استفاده از الگوریتم بهینهسازي جامعه مورچگان

آن را فاکتور ارزش فرمون20 مینامند؛S (t)a جـواب بـهدسـت
آمده توسط مورچه aام در تکرارt ام ،f(S (t))aهزینـه جـواب
بهدست آمده توسـط مورچـهa ام در تکـرار t ام بـوده و سـایر
پارامترها پیش از این تعریف شده است. همچنین ،اگر در نقطـه
تصميم i گزينه تصميمj توسط مورچه m ام انتخاب شود:
1
IS (t)mi, j 
0

در غير اينصورت علاوه بر این، در الگـوریتم سیسـتم مورچـه برتر خواهیم داشت:
84501264266

ij(t)na f(S (t))aIS (t)ai, jijgb(t)
1aکه در رابطه فوق، تعداد مورچه برتر ،gbij (t) تغییر فرمون گزینههاي تصمیم انتخابی توسط مورچه برتـر بـوده و سـایرپارامترها پیش از این تعریف شده است.
همچنین، در الگوریتم سیستم مورچه ترتیبی خواهیم داشت:
118505470293

ij(t)1(a) f(S (t))aIS (t)ai, jijgb(t)
a1
(16)
که پارامترهاي رابطه فوق پیش از این تعریف شده است. شایان ذکر است که در این الگوریتم مورچههاي برتر رتبهبندي شده و براساس رتبه مورچهها ،بهروزرسانی فرمون انجام میشود.
همچنین، در الگوریتم سیستم مورچه بیشینه – کمینه خواهیم داشت:
70261477853

li, j
ij(t)  f(S (t))l IS (t) که در رابطه فوق،S (t)l بهترین جواب ساخته شـ ده توسـطM مورچه در تکرار f(S (t))l ،t هزینه بهترین جواب بهدست آمده بوده و سایر پارامترها پیش از این تعریف شده است.
علاوه بر این در الگوریتم سیسـتم مورچـه بیشـینه- کمینـهبهمنظور جلـوگیري از وقـوع همگرائـی نـا بـه هنگـام و سـریعجوابها، یک مرز دینامیکی براي شدت فرمون مسیرها تعریف میشود و لذا همواره مقدار فرمون تمام مسـیرها بـین محـدودهاین دو مرز است. مرزهاي تعریف شده به شکل زیر است:
max (t)  11f(S (t))l
494665-329810

min (t)  (maxNO(t)(1)nnPPbestbest)
avg 1
که در روابط فوق ،min (t) مرز پایینی فرمـون در تکـرارt ام ،max (t) مرز بالایی فرمون درتکرار t ام ،pbest احتمال اینکـهبهتـرین جـواب بهینـه موضـعی دوبـاره تکـرار شـود،NOavg میانگین تعداد گزینههاي تصمیم موجـود در هـر نقطـه تصـمیممسأله بوده و سایر پارامترها پیش از این تعریف شده است.

4- روش تحقیق
در این تحقیق قابلیتهاي چهار الگـوریتم مختلـف بهینـه سـاز ي جامعه مورچگان براي حل مدل ریاضی ارائه شده طراحـی بهینـهابعاد شبکه فاضلاب مورد ارزیابی قرار میگیرد. در ابتدا با تعریف متغیر تصمیم مسأله، نقاط تصـمیم مسـأله و گزینـه هـا ي تصـمیممربوطه، گراف مسأله تعریف میشود. در این تحقیق براي استفاده از هر یک از الگوریتمهاي مورد اسـتفاده دو فرمـول بنـدي ارائـهمیشود که در فرمولبندي اول قطر لولهها و در فرمولبنـدي دومتراز ارتفاعی گرهها بهعنوان متغیر تصمیم مسأله منظور میشـو ند ،در صورتیکه افشار [24، 25 و 26] فقط تراز گرهاي را بـه عنـوان متغیر تصمیم منظور کرد. همچنین در این تحقیق چگونگی اعمال قیود و محاسبه سایر پارامترهاي مسأله متفاوت است.
در فرمولبندي اول، با انتخاب قطر لولههاي شبکه بهعنـوان متغیر تصمیم مسأله، نقاط تصمیم مسأله لولههاي شـبکه اسـت .
همچنین گزینههاي تصمیم در هر نقطه تصمیم، مجموعه اقطـارتجاري موجود براي لولهها است. ولیکن، در فرمولبندي دوم، با انتخاب تراز گرههاي شبکه بهعنوان متغیر تصمیم مسـأله ، نقـاطتصمیم مسأله گرههاي شبکه است. همچنین گزینههاي تصـمیمدر هــر نقطــه تصــمی م، مجموعــه مقــادیر گسسســته ســازي شدهمحدوده مجاز ترازهـاي گـرهاي اسـت. ایـن محـدوده بـهصورت Z E ,Z E max  min  تعریف مـی شـود کـهZ تـرازسطح زمین در هر گره است. شایان ذکر است کـه تعـداد نقطـه
تصــمیم در فرمــولبنــدي اول برابــر بــا تعــداد لولــه هــا و در فرمولبندي دوم برابر با تعداد گرههاي شبکه فاضـلاب بـوده ولذا تعداد نقاط تصمیم در فرمولبندي دوم نسبت به فرمولبندي اول کاهش مییابد.
شکل( 2) گراف تعریف شده بـراي حـل مسـأله بـهکمـکالگوریتم بهینهسازي جامعه مورچگان را نشان میدهـد. در ایـنش کل خط وط عم ودي (dp ,….,dp1 I) نق اط تص میم مس أله (لولهها/ گرهها) ،دایرههاي توخالی گزینـههـاي تصـمیم در هـرنقطه تصمیم (مقادیر اقطار تجاري لولهها/ مقادیر گسستهسـازيشده محدوده مجاز تراز گرهاي) ،دایـره هـا ي تـوپر گزینـههـايتصمیم انتخابی توسط مورچه فرضی، خـط چـینهـاي مـوربجوابهاي مسأله و خطوط پررنگ مورب یک جـواب سـاختهشده توسط مورچه فرضی است.
شکل 2 – گراف تعریف شده براي حل مسأله با استفاده از الگوریتم بهینهسازي جامعه مورچگان
در فرمولبندي اول پیشنهادي، با تعیین قطر لولههـا توسـطالگوریتم بهینهسازي جامعه مورچگان، تکمیـل فراینـد طراحـینیازمند محاسبه ترازهاي گرهاي بالادست و پاییندست لولـه هـا است. در ابتدا، شیب لولهها با اسـتفاده از معادلـه مانینـگ و بـافرض حداکثر نسبت پرشدگی جریان بـراي هـر لولـه محاسـبهمیشود. سپس، با شـروع از سر شـاخه هـا و بـا منظـور نمـودنحداقل پوشش گرهاي براي گرههاي سرشاخهها، تراز گرههـايمتصل به این گره محاسبه میشود و این روند تا محاسبه تمامی ترازهاي گرهاي ادامه مییابد. در نهایت، مقادیر پوشش گـره اي و متوسط پوشش لولهها محاسبه میشود. شایان ذکر اسـت کـهدر این تحقیق طراحی شبکه فاضلاب ثقلی، بدون منظور نمودن پمپ و آدمروهاي ریزشی مورد بررسی قرار میگیرد و لذا تراز بهدست آمده براي گرهها بهعنوان تراز بالادست و پـایین دسـت کارگذاري لولههاي متصل به آن منظور میشود.
همچنین با استفاده از فرمولبندي دوم پیشـنهادي، ترازهـايگرهاي و در نتیجه تراز کارگذاري همه لولههاي مسأله مشخص میشود. با معلوم بودن تراز کارگذاري بالادست و پـایین دسـت لولهها و طول لولهها، شیب لولهها قابل محاسـبه اسـت. شـایانذکر است که تا زمانی که شیب مثبت براي لولهها حاصل نشود تعیین جانمائی شدنی21 براي مسـأله امکـان پـذیر نیسـت و لـذاجواب بهدست آمده در این حالت یک جواب ناشدنی22 اسـت.با تعیین جانمائی شدنی بـراي مسـأله ، تکمیـل فراینـد طراحـینیازمند محاسـبه قطـر لولـههـا اسـت . در اینجـا، قطـر لولـههـابهگونهاي محاسبه میشود که محدودیتهاي مسأله حتیالامکان برآورده شود. بنابراین، براي بهدست آوردن قطر بهینه هر لوله و با شروع از لولههاي سرشاخه، براي هر لوله کوچکترین قطـريکه قیود مسأله را ارضا نماید ،بهعنوان قطر بهینه لوله مورد نظـرانتخاب میشود.
شایان ذکر است که در روشهاي پیشـنهادي جـواب سـاختهشده توسط مورچهها برخی از قیود مسأله را تأمین نمیکند و لـذادر اینجا از روش تابع جریمه براي تأمین قیود مسأله استفاده شده است. در اعمال قیود مسأله بهینهسازي مقید بـا اسـتفاده از روشتابع جریمه، تابع هدف مسأله به شکل زیر بازنویسی میشود:
G
Fp   Fp CSVg (20)
1gکه در رابطه فوق ،Fp تـابع هـدف جریمـه دار شـده؛ F تـابع ه دف اص لی (رابط ه 1)؛ pمق دار ض ریب جریم ه ثاب ت؛ G
Gتعداد قیود مسـأله و CSVg مجمـوع تخلـف از قیـود
1gمسأله است. در صورتیکه هر یک از قیود مسأله تخلفی نداشته باشند مقدار آن در رابطه فوق صفر منظور میشود.

5- تجزیه و تحلیل نتایج
بهمنظور ازریابی عملکـرد الگـوریتمهـاي پیشـنهادي دو مسـألهنمونه بـا اسـتفاده از دو فرمـولبنـدي پیشـنهادي بـراي تمـامیالگوریتمها و با کدنویسی در محیط نرمافزار فرترن23 حل شـدهو نتایج آنها با یکدیگر و با سایر نتایج موجود مقایسه میشـو د .
نتایج حاصل در ادامه ارائه میشود.
مسأله اول( I) را نخستین بار میز و ونزل [10] طرح کردند .
525730-66896912

42

33

22

11

52

23

10

Outlet

91

81

71

53

44

51

41

31

[1]

[2]

[3]

[5]

[6]

[7]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[18]

[19]

[20]

12


پاسخ دهید