جهت عمودي y تانسور تبديل متعامد aij
فاصله عمودي بيبعد از ديواره yp غلظت حجمي c
جهت جانبي (عرضي) z غلظت متوسط بيبعد  c 
بردار واحد در راستاي جريان z نوسانات غلظت بيبعد C
علائم يوناني ضريب مدل اسماگورينسکي ديناميکي C
گردش i عدد کورانت Co
عرض فيلتر  ضريب پخش مولکولي D
گام زماني Δt ضريب پخش گردابهاي مقياس زيرشبکه DSGS
ضخامت لايه مرزي  ارتفاع ساختمانها Hb
دلتاي کرونيکر ij انرژي جنبشي آشفتگي k
نرخ اضمحلال آشفتگي  عدد موج knj
تانسور جايگشت ijk تنش ديناميکي لئونارد Lij
توزيع فضايي گردابه  مقياس طولي آشفتگي l
فاصله عمودي بيبعد θ  y

 طول ساختمانها Lb
لزجت مولکولي سينماتيک  متوسط M
لزجت گردابهاي مقياس زيرشبکه SGS روش نگاشتي Mapping
چگالي  تعداد کل گردابهها N
انحراف معيار  روش بدون آشفتگي ورودي NoPerturb.
انحراف معيار نوسانات سرعت عمودي v فشار p
انحراف معيار نوسانات غلظت بيبعد c دبي حجمي خروجي آلاينده Q
مقياس زماني آشفتگي  بردار شار اسکالر مقياس زيرشبکه qSGSi
تانسور تنش مقياس زيرشبکه ij تانسور همبستگي سرعت 354330-23436

rij  u uij
تابع ميرايي  خطاي نسبي موضعي R.E.
ورتيسيته  مساحت صفحه ورودي S
فرکانس طيف آشفتگي n تانسور نرخ کرنش Sij
روشهاي عددي در مهندسي، سال ۳۵، شمارة ١، تابستان ١٣٩٥
زيرنويس ScSGS عدد اشميت آشفته مقياس زيرشبکه

ساختمان b Synth. روش سنتزي

تجربي Exp t زمان
ورودي inlt زمان بيبعد t*  tuH

Hb
عددي Num u مؤلفه سرعت در جهت جريان (افقي)
صفحه بازيافت recy  u   u 

uH سرعت افقي متوسط بيبعد
مقياس زيرشبکه SGS uH سرعت ورودي در ارتفاع ساختمان
جريان آزاد  u سرعت جريان آزاد
بالانويس v مؤلفه سرعت عمودي
کميت نوساني (لحظهاي)    v   v 

uH سرعت عمودي متوسط بيبعد
کميت فيلتر شده

  Vortex روش گردابه
کميت دو مرحله فيلتر شده   مؤلفه سرعت جانبي (عرضي) w
کمي ت بيبعد  فاصله بين دو ساختمان W
عرض ساختمانها Wb

١- مقدمه
آلايندههاي موجود در هـوا مـيتواننـ د آثـار بسـيار مضـري بـرسلامتي انسان داشته باشند. در مناطق شهري، ورود آلايندههـا ازطريق پنجرههاي بـاز يـا همچنـين از طريـق مجراهـاي مکـشسيستم تهويه مطبوع ساختمان به داخل ساختمان، ممکن اسـتبر کيفيت هواي داخل ساختمان و سلامتي افراد داخل ساختمان تأثير زيادي داشته باشد (شکل (۱)) [۱]. با اين وجـود بـهعلـتمحدوديتهاي عملي هميشه اين امکان وجود ندارد تا از مکش دوباره آلاينـده هـا جلـوگيري شـود . وظيفـه اصـلي طـراح ايـن است که خطر مکش دوبـاره آلاينـدههـاي خروجـي را بـا يـک هزينه منطقي تا سطحي قابل قبول کاهش دهد. بـه همـين سـببپيشبيني پراکندگي آلايندهها در اطراف ساختمانها بسـيار مهـماست.
در حالت کلي روشهاي زيـادي بـراي تخمـين آلاينـدههـاپيشرفته از قبيل ديناميک سيالات محاسـباتي ۱ صـورت پذيرفتـهاست. اين روشها ميتواننـد خـواص جريـان را در هـر نقطـهبهطور آني نشان دهند که بـا توسـعه سـريع کامپيوترهـا، تعـدادمسائل جريـاني مختلـف کـه مـيتواننـد بـا ديناميـک سـيالاتمحاسباتي مدل شوند افزايش قابل توجهي يافته است.
از سـه روش متـداول بـراي شـبيهسـازي توسـط ديناميـک سـيالات محاسـباتي مـيتـوان اسـتفاده نمـود کـه شـامل روش معادلات متوسطگيري شده رينولـدز نـاوير – اسـتوکس ۲، روش شبيهسازي عددي مستقيم و روش شبيهسازي گردابههاي بزرگ۳ است. معادلات متوسطگيري شده رينولدز نـاوير – اسـتوکس بـاميانگينگيري زماني از معادلههاي ناويراستوکس بهدست ميآيند و همه مقياسهاي آشفتگي را مدل مـي کنـ د [۲]. در ايـن روشمقدار عدد اشميت آشفته تأثير بالايي بر انتقـال آلاينـدههـا دارد [۳ و ۴]. روش شبيهسازي عددي مستقيم تمام مقياسهاي حرکت
پيرامون ساختمانها وجود دارد. با اين حال در دهههاي گذشـته را بهطور دقيق حل ميکند و تا به امروز دقيقترين روش موجود پيشرفتهاي مهمي در مدلسازي عددي با استفاده از روشهاي است. البته اين روش از لحاظ سختافزاري محـدوديت دارد و

شکل ۱- ورود آلايندههاي خروجي از دودکش به پيادهرو و داخل خانه [۱]

بسيار زمانبر نيـز اسـت . در روش شـبيه سـازي گردابـههـايبزرگ مقياسهـاي کوچـک آشـفتگي بـا فيلترگيـري از حـلخارج شده و به جاي آنها از مدل استفاده ميشود. مقياسهاي بزرگ آشفتگي نيز از فيلتر عبور ميکنند و حل ميشوند ايـنروش هم از لحاظ هزينه و هم دقت نسبت به دو روش ديگر به صرفه است.
بازديدي طهراني و جديـدي [۵] بـه بررسـی نقـش عـدداشـميت آشـفته مقيـاس زيرشـبکه در رهيافـت شـبيهسـازي گردابههاي بزرگ، براي بررسـي ميـدان جريـان و پراکنـدگيآلايندهها در اطراف ساختمان مدل مکعبي، پرداختند. آنها بـهاين نتيجه رسيدند کـه پـيشبينـي شـارهاي ديفيـوژن آشـفتهتوسط اشميت ديناميکي بسيار منطقيتر از عدد اشميت ثابت است. غفوري [6 و ۷] به تأثير تظريف شبکه براي پيشبينـيدقت رهيافت شبيهسازي گردابههاي بزرگ، بـراي پراکنـدگيآلايندهها در اطراف ساختمان مدل مکعبـي ، پرداخـت. او بـابهکـار بـردن چنـدين شـبکه و بررسـي روشهـاي ارزيـابيتظريف شبکه در رهيافت شـبيه سـازي گردابـههـاي بـزرگ،همانند همبستگي۴هاي دو نقطهاي، نسبت ويسکوزيته مقياس زيرشبکه به ويسکوزيته مولکولي و نسبت تنش برشي مقياس زيرشبکه به تنشهاي حل شده نتيجه گرفـت کـه همبسـتگيدو نقطهاي، دقيقترين روش بـراي ارزيـابي تظريـف شـبکهاست. اما اين روش زمان طولاني و محاسبات پـس پـردازشاضافي را ميطلبد.
يکي از پارامترهاي تأثيرگــذار بر روش شــبيه ســازي گردابـههـاي بـزرگ، شـرط مـرزي ورودي اسـت. محققـين بسياري بر ضرورت استفاده از شرايط مرزي ورودي مناسـبدر شبيهسازي لايه مرزي جوي آشفته، با استفاده از رهيافـتشبيهسازي گردابههاي بزرگ، تأکيد داشتهاند [۸-۱۴]. بهدليل اينکه شبيهسازي گردابههـاي بـزرگ، در لايـه مـرزي جـوي آشفته يک شبيهسازي گذرا بـوده و بـه زمـان وابسـته اسـت ، شرايط مرزي ورودي بايد بهگونهاي تعيين شود که نوسـاناتيوابسته به زمان داشته باشد. بنـابراين تعيـين صـحيح شـرايطمرزي ورودي براي پيشبيني دقيق فرآينـدهاي ي گـذرا ، نظيـرپراکندگي آلايندهها، بسيار اهميت دارد.
ماروياما [۱۵] بهدليل وابستگي شديد نتايج محاسـبه هـايناحيه پاييندست به مشخصههـاي سـيال ورودي، بـه توليـدشرط مرزي ورودي پرداخته است و نوسانهـاي بـاد وروديرا بهروش مصنوعي با اسـتفاده از سـريهـاي فوريـه توليـدنموده است. وي در اين کار از نتايج کامدا و موريکـاوا [۱6] استفاده نموده است. آنها گزارش دادنـد کـه مقـادير متوسـطوابسته به زمان مرتبط با فرايندهاي تصادفي مشروط، هـم بـهضرايب فوريه و هم به تعداد توابـع زمـاني قطعـي مشـروط
١٣٩٥
وابسته هستند. همچنين اعلام نمودند که انحراف معيـار ايـنفرايندها فقط به تعداد توابع زمـاني قطعـي مشـروط بسـتگيدارد. ژي و کاسترو [۸] براي روش شبيهسـازي گردابـههـايبزرگ در جريان با مقياس خياباني با توليد يک فيلتر ديجيتال براي شرايط ورودي، يک روش مناسـب بـراي شـبيهسـازيجريان هاي توسعه يافته مکاني ساختهاند. جريانهـاي وروديآشفته توليد شده توسط آنها بهروش مصنوعي، مقيـاس هـايطولي انتگرالي معين و تانسور تنش رينولدز را ارضا ميکنند.
اين روش توسط شبيهسازي جريان کانال سطحي با عبـور ازروي گروهي از مکعبها، صحتسنجي شده است. در روش گردابه که توسط متي و همکاران [۱۷] پيشـنهاد شـده اسـت،نوسانات سرعت از طريق يک ميـدان ورتيسـيته دوبعـدي درصفحه ورودي عمود بر جهـت جريـان بـه پروفيـل سـرعتمتوسط اضافه ميشوند. ميـدان سـرعت توليـد شـده توسـطروش گردابه داراي همبستگي مکاني و زماني است که باعث برتري آن نسبت بـه روش هـاي قبلـي مـيشـود. ايـن روشبهطور موفقيتآميزي در جريان داخل کانـال و لولـه، جريـانبرروي ايرفويل و همچنين جريان برروي يـک تپـه آزمـايششده است. اسميرنوف و همکارانش [۱۸] روي روش سنتزي براي توليد شرط مرزي ورودي مطالعه نمودهاند. هـدف آنهـاارائه الگوريتمي ساده براي توليد جريان تصادفي بـوده اسـتکه بتواند جريانهاي آشفته غيـر ايزوتـروپ و غيـرهمگن درحال توسعه فضايي تعيين کنـد و در شـرط مـرزي ورودي وشرايط اوليه استفاده شود. الگوريتم توليد اين جريان تصادفي برپايه کـار کريچنـان [۱۹] توسـعه يافتـه اسـت و مـيتوانـدبهعنوان يک توليد کننده ميدان جريـان تصـادفي مناسـب دررهيافت شبيهسازي گردابههاي بزرگ اسـتفاده شـود . لانـد وهمکارانش [۲۰] از نگاشت ميدان سرعت در برخي صفحات ورودي دامنــه، بــراي مشــخص نمــودن ســرعت ورودي وخواص آشـفتگي اسـتفاده نمـودهانـد کـه بـهروش نگاشـتيمعروف است. در اين روش، قسمت نگاشت شده بخشـي ازدامنه محاسـباتي اصـلي اسـت و نيازمنـد يـک شـبيهسـازيجداگانه نيست. البته بهمنظور اعمال روش لاند براي پروفيـلسرعت لحظهاي در ورودي، ناحيه محاسباتي بايد تقريبـ ًاً بـهاندازه ۱۰ برابر ضخامت لايه مرزي  يا Hb 6۰ توسعه پيـداکند. با اين حال رهيافت شبيهسازي گردابـه هـاي بـزرگ نيـزبهشدت وابسته به شبکه محاسـباتي اسـت و بنـابراين هزينـهمحاسباتي براي اين روش بسيار بالا مـي رود. روش ديگـريتوس ط کاتاوک ا و ميزون و [۲۱] ارائـه شـده اس ت ک ه باس ادهسـازي روش لان د و حف ظ دق ت ح ل، اي ن هزين همحاسباتي را کاهش ميدهد. اين روش براساس ثابت فـرضنمودن ارتفاع لايه مرزي در ورودي است که در مسائل لايـهمرزي جوي، بهدليل کوچک بودن رشد لايه مرزي نسبت بـهارتفاع لايه مرزي در ورودي، ميتوان با درنظر گـرفتن کمـيخطا رشد لايه مرزي را درنظر نگرفت [۲۲]. بههمين سـبب،قسمت ورودي ناحيه محاسباتي ميتوانـد بـه انـدازه Hb ۱۰ توسعه پيدا کنـد.
همانطورکه مشاهده ميشـود، روش هـاي زيـادي بـرايتوليد آشفتگي ورودي در رهيافت شـبيه سـازي گردابـههـايبزرگ توسعه يافتهاند ولي تا به حال مقايسهاي بـين عملکـرداين روشها براي پـيش بينـي پراکنـدگي آلاينـدههـا پيرامـونسـاختمانهـا انجـام نشـده اسـت. لـذا در پـژوهش حاضـر، مقايسهاي بين عملکرد چهـار روش توليـد آشـفتگي ورودي مختلف شامل روشهاي گردابـه، نگاشـتي، سـنتزي و روشبدون آشفتگي ورودي براي رهيافت شبيهسازي گردابـه هـايبزرگ صورت گرفته اسـت. از داده هـاي تجربـي تونـل بـادگرومکه و همکاران [۲۳] براي اعتبارسنجي نتايج و همچنين مقايسه دقت نتايج روشهاي مختلف توليد آشـفتگ ي ورودي استفاده شـ ده اسـت. نمونـه معيـار مـورد بررسـي، يـک درهخياباني۵ ساده با دو ساختمان با ارتفاع Hb است که عـرضساختمانها با ارتفاع آنها برابر بوده و طول سـاختمان هـا نيـزبرابر Hb ۱۰ است. آلايندهها نيـز توسـط چهـار منبـع توليـدآلاين ده واق ع در ک ف دره خياب اني ب ه داخ ل دامن ه واردميشوند.

۲- معادلات حاکم
۲-۱- معادلات پيوستگي، مومنتـوم و انتقـال آلاينـده هـا در رهيافت شبيهسازي گردابههاي بزرگ در رهيافت شبيهسازي گردابههاي بزرگ، مقيـاس هـاي کوچـکآشفتگي مسـتقل از هندسـه فـرض و مـدلسـازي مـيشـوند و مقياسهـاي بـزرگ آشـفتگي از فيلتـر عبـور مـيکننـد و حـلميشوند، زيرا به هندسه و شرايط جريان وابستهاند.
معادلات حـاکم در ايـن روش، بـا فيلترگيـري از معـادلاتناوير- استوکس بهدست ميآيند:
(۱)
131845-586006

i
i
u
x



0





ij
i
j
ij
i

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

S
uu
p
x
x
x








2
1

i

i

u

x

0


پاسخ دهید