زمستان
ديوارههاي افقي عايق و ديوارة عمودي سمت چـپ گـرم وسمت راست سرد است. براساس يافتههاي ايـ ن محقـق، بـا افزايش عدد رايلي، عدد ناسلت متوسط، سرعتهاي بي شـينة افقي و عمودي در محفظه، افزايش پيدا ميکند. نيتي اراسـو و همکاران [۲] انتقال حرارت از طري ق جابهجايي طبيعي را در مح يط متخلخ ل، م ورد بررس ي ق رار دادن د. آنه ا ب راي مدل سـازي محـيط متخلخـل از روابـط دارسـي، فورشـ يمر، بريکمن و مدل عمومي (بريکمن- فورشـيمر) بهـره بردنـد.
براساس نتايج آنها رابطه دارسـ ي بـراي اعـداد راي لـي پـايين مناسب است. از طرفي براي اعداد راي لـي و دارسـ ي پـايين، عدد ناسلت ميانگين اغلب به مقادير ضريب تخلخـل، عـدددارسي و رايلي وابسته است. گو و ژائو [۳] انتقـال حـرارت از طريق جابـه جـايي طبي عـي را در يـ ک محفظـه بـا محـيط متخلخل با استفاده از روش شـبکه بـولتزمن مـورد ارز يـابي قرار دادند. براساس يافتههاي اين محققين بـا افـزايش عـدددارسي و ضريب تخلخل عدد ناسلت متوسط افـزا يش پ يـدا ميکند. ستا و همکاران [۴] جابـه جـايي طبي عـي را در يـ ک محيط متخلخل، داخل محفظة مربعي بـا د يـواره هـاي افقـي عايق و ديوارههاي عمودي دما ثابت بـه وسـيلة روش شـبکهبولتزمن مورد بررسي قرار دادند. آنها اثرات محيط متخلخـل را بهوسيلة يک نيروي خارجي در محفظه لحاظ کردند. سـتاو همکاران [۴] نشان دادند که با افزايش عدد رايلي در تمام ضرائب تخلخل و اعداد دارسي، عدد ناسلت متوسط افزايش مييابد. شکوهمند و همکـاران [ ۵] جابـه جـايي اجبـاري را براي جريان آرام در يـ ک کانـال بـا محـيط متخلخـل مـوردبررسي قرار دادند. آنهـا اثـر تخلخـل را بـهصـورت ن يـروي خارجي لحاظ کردنـد و پروف يـ ل سـرعت و عـدد ناسـلت رابراي جريان آرام کامًلاً توسـعه يافتـه درون کانـال بـهدسـتآوردند. آنها نشان دادند که در کانال با کـاهش عـدد دارسـي حقشناس و همکاران [6] جابهجايي طبيعي را در يک محيط متخلخل در محفظه باز بـا اسـتفاده از روش شـبکه بـولتزمنمورد بررسي قرار دادند. در اين محفظه باز ديواره هـاي افقـي عايق و ديواره عمودي سمت چپ دمـا ثابـت درنظـر گرفتـهشد. براساس نتايج آنها با افزايش عدد رايلي در تمام ضرائب تخلخل، عدد ناسلت متوسط افزايش پيدا کـرد. لاي و يانـگ [۷] اثـرات نانوسـيال آب- اکسـيد آلومينيـوم را روي انتقـال حرارت جابهجايي طبيعي، در محفظه مربعـ ي مـورد ارز يـابي قرار دادند. آنها از سه مدل براي شـبيه سـازي نانوسـيال آب- اکسيد آلومينيوم استفاده کردند. براسـاس يافتـه هـاي آنهـا بـاافزايش عدد رايلي و کسر حجمـ ي نـانوذرات، عـدد ناسـلتمتوسط در هر سه مدل افزايش پيدا کرد. ليو و همکـاران [۸] انتقال حرارت جابهجايي طبيعي را در محيط متخلخـل در دومحفظة مربعي با شرايط مرزي مختلـف بـا اسـتفاده از روششبکه بولتزمن با ضريب تخفيف چندتايي مورد بررسي قـراردادند. در محفظه اول ديوارههاي افقي عايق اسـت و د يـواره عمودي سمت چپ گرم و ديواره عمودي سمت راست سرد است. در اين تحقيق اثرات تخلخل بـهصـورت يـ ک ن يـروي خارجي درنظر گرفته شد. در محفظه دوم تمـام ي د يـوارههـا،دما ثابت و سرد است و يک چشمه حرارتي در محفظه قـراردارد. در اين کار سرعتهاي افقي و عمودي بي شـينه و عـددناسلت متوسط در محدودة اعداد رايلي ۱۰۳ تا ۱۰۹ بهدسـتآورده شد و خطوط جريان و همـدما بـهازاي اعـداد دارسـي ۲-۱۰، ۴-۱۰، 6-۱۰ رسم شد. هدف از اين تحقيق بررسي اثـرحضور محيط متخلخل بـر م يـدان جريـ ان و انتقـال حـرارتجابهجايي طبيعي نانوسيال در محفظة مربعـي اسـت . پـس ازانتخاب روابط مناسب براي تعيين خواص نانوسيال، معادلات ديفرانسيل حاکم بر جريان سيال در محيط متخلخل و شرايط مرزي حاکم بر آن تعيين ميشود.
عدد ناسلت افزايش مييابـد از طرفـي هـم نمـيتـوان عـدد
دارسـي را بـهصـورت قابـل تـوجهی کـاهش داد چـون در ۲- هندسه و معادلات حاکم اينصـورت بـه پمـپ بـا تـوان بي شـتري ن يـاز خواهـد بـود. شکل (۱) هندسه موردنظر را به همراه شـرا يط مـرز ي آن نشـان

شکل ۱- نماي شماتيک هندسه مورد بررسي و شرايط مرزي آن

ميدهد. ديوارههاي افقي محفظه عايق بوده، ديـواره عمـودي درسمت چپ در دما ثابت Th و ديواره عمودي سـمت راسـت دردماي ثابت Th>Tc) Tc) قرار دارد.
1297710137709

سيال۱ ) محينشت ط کرده درهمگن منافذاست ، به بـهصـورت يعبـارت د يگـر کنواخـت درمـواد جامـد سرتاسـرو   nfnfk u 1 75150/ k u2v212 u محيط متخلخـل توزيـ ع شـده اسـت. ۲) محـيط همسـانگرد (۳)
-23865311062214

براي رسيدن به معادلات حاکم، يک مـدل پيوسـته بـرايمحيط متخلخل که بر پايه مفهوم حجـم مشخصـه اوليـه۱ بنـاشده است، ايجاد ميشود. يک مرجع دکارتي تعريف ميشود و يک المان حجم به اندازه کـافي بـزرگ (نسـبت بـه حجـمحفرهها) مورد بررسي قرار ميگيرد تـا ميـانگينگيـري قابـلاعتمادي حاصل شود. معادلات حاکم براساس فرضيات زيـ ر بهصورت دو بعدي در دسـتگاه م ختصـات دکـارتي و بـرا ي نانوسيال نوشته شده است [۲ و ۱۱]:
 معادله پيوستگي:
u v
7772442478

x y 0 (۱)
 معادلات مومنتوم:

2141998132379

u

x   v v

y   v 1nf 

yP nfnf x2v2 y2v2 

 nf v 175/u2v2

vnfgTTm
 nfk150k (۲)
  u
214275323545

u

x   u v

y   1nf 

xPnfnf x2u2 2yu2

است. ۳) سيال غيرقابل تراکم و جريان دائم است. ۴) در هـرنقطـه از محـيط متخلخـل، مـاتريس جامـد در حـال تعـادل حرارت ي ب ا س يال موج ود در مناف ذ اس ت. ۵) از تقري ب بوزينسک استفاده ميشود.

معادله انرژي:
TT2T 2T
10591879666

98221879666

u vnf  (٤)
xyx2y2

اثرات محيط متخلخل بهصـورت يـ ک ن يـروي خـارجي درنظـر
گرفته شد. اين نيرو به همراه نيروي شناوري بهصورت بـردار يدر رابطه (۵) آورده شده است:

438897722

F k u 1 75150/ k uunfgTTm (۵)
اولـين عبـارت در معادلـة (۵)، عبـارت دارسـي اسـت. دارسـي رابطهاي خطي را براي سرعت سيال بيان ميکند، اين عبـارت تـاوقتي اعتبار دارد که سرعت به اندازة کافي کوچک، يا به اصطلاح جريان خزشي باشد. مجموع عبارت اول و دوم، عبارت فورشيمر نام دارد. با افزايش سرعت ديگـر نمـيتـوان از عبـارت دارسـي استفاده کرد و ازعبارت فورشيمر که اثرات درگ غيرخطي ناشـي از حضور ماده متخلخل را بيان مـيکنـد اسـتفاده مـيشـود و در نهايت هم آخرين عبارت، اثرات نيروي شناوري است [۱۰].

۳- نوع و مدل انتخاب شده براي شبيهسازي نانوسيال نانوسيالي که براي شبيهسازي انتخاب شد، نانوسيال آب- اکسيد آلوميني وم است. خواص اين نانوسيال در جدول (۱) آمده است.
مدلهايي که بـراي شـبيهسـازي ضـريب هـدايت حرارتـينانوسيال آب- اکسيد آلومينيوم انتخاب شد، مدل ماکسـول [ ۱۱] براي خواص ثابت، و مدل پاتل [۱۲] براي خواص متغير است:
47775969410

kknff  kkpp22kkff 2kkppkkff

kknff  1

k Ak Apffp Ck Pep

k AAf pf 

16762572037

AApf  ddpf 1Pe 

u dp f p (٩)
up 2k TfBd2p (١٠)

در رابطــه (۷) C ثابــت تجربــي اســت و بــراي نانوســيال آب-اکسيد آلومينيوم ۲۵۰۰۰ است. up سرعت حرکـت براونـي نــانوذرات اســت. kB ثابــت بــولتزمن اســت و مقــدار آن ۲۳-۱۰×۳۸/۱ است.
در اين کار از مدل بريکمن [۱۴] براي شـيبه سـازي لزجـتديناميکي نانوسيال استفاده شد:
35128284731

(۱۱) /2 5(nf  (1f چگالي و ضريب انبسـاط حجمـي نانوسـيال بـا اسـتفاده ازرابطه (۱۲) و (۱۳) محاسبه ميشود [۱۵]:

    nf1 fp (۱۲)
     nf1fp (۱۳)

براي محاسبة ظرفيت گرمـاي ويـ ژه و ضـر يب پخـش گرمـايي نانوسيال ميتوان از رابطه (۱۴) و (۱۵) بهره برد [۱6]:

cp nf   1 cp f   cp p (۱۴)

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

33299484458

nf  kcpnfnf (۱۵)

۴- مدل شبکه بولتزمن
در روش شبکه بـولتزمن از مـدل دوبعـدي نـه سـرعتي يـا بـهاصطلاح D2Q9 که در شکل (۲) نشان داده شده است، اسـتفادهشد [۱۷]. بردارهاي سرعت و ضـرايب وزنـي بـراي ا يـن مـدلبهصورت رابطه (۱6) و (۱۷) تعريف ميشود [۱۸ و ۱۹]:
00, i 0

772666177964

1386834177964

 ci cosi12,sini1 2i 1234, , ,

272796-32647

172287754952

 2cosi5 2 4 ,sini5  2 4  i 5678, , ,
(۱6)
353568-116318wi i 0

wi i 123 4, , , (۱۷)
wi i 5 6 7 8, , ,

شکل ۲- آرايش شبکه براي مدل دو بعدي نهسرعتي، مدل ۹ D۲Q

در شـبيه سـازي بـا اسـتفاده از روش شـبکه بـولتزمن، بايـد پارامترهاي کنترل کننده در جابهجايي طبيعي مانند عدد رايلي و پرانتــل مشــخص شــود. در ايــن حالــت بــراي شــبيهســازي ميـدان جريـان و ميـدان دمـا از دو تـابع توزيـع f و g اسـتفاده ميشود [۲۰]:
420551302540

Ra  gf T hffTc H3 , Pr  ff (۱۸)

معادله بولتزمن با درنظر گرفتن نيروي خارجي، براي تابع توزيع fi بهصورت رابطه (۱۹) نوشته ميشود [۲۱].

fi xx,t  t fi x,t 
m fi x,tfieq x,ttFi (۱۹)

جدول ۱- خواص فيزيکي نانوسيال آب- اکسيد آلومينيوم [۱۲ و ۱۳]
اکسيد آلومينيوم آب خواص فيزيکي
۷6۵ ۴۱۷۹ ظرفيت گرماي ويژه ((J/kg°k
۳۹۷۰ ۹۹۷/۱ (kg/m3) چگالي
۴۰ ۰/6۱۳ ضريب هدايت حرارتی (w/m°k)
۰/۸۵×۱۰-۵ ۲۱×۱۰-۵ ضريب انبساط حجمي (k°/1)


پاسخ دهید