سرعت جرم قبل از برخورد v زمان تناوب متوسط I
سرعت جرم پس از برخورد v معيار ارزيابي حداکثر جابه جايي طبقات (نسبت به زمين) J1
جذر ميانگين مربعات سرعت Vr m s معيار ارزيابي حداکثر رانش بينطبقهاي J2
جابهجايي کل طبقات ۱ تا n x1…n معيار ارزيابي حداکثر شتاب مطلق طبقه (نسبت به زمين) J3
تعداد درجات آزادي سازه  معيار ارزيابي حداکثر نيروي اينرسي در هر درجه آزادي J4
بردار شبهاستاتيک  معيار ارزيابي حداکثر ُنرم جابهجايي طبقه نسبت به زمين J5
درصد ميرايي مودي  معيار ارزيابي حداکثر ُنرم رانش بينطبقهاي J6

١- مقدمه
به طور کلي، اتلاف انرژي درون يک سـازه بـا تبـديل انـرژي جنبشي (ناشي از ارتعاش سازه) به گرما بهوسـيله روشهـايي برمبناي لغزش اصطکاکي، تسليم و تبديل فـازي در فلـزات و مايعات و تغيير شـکل مايعـات و جامـدات ارتجـاعي – لـزج افزايش میيابد [۲]. فلسفة کنترل سازهها محدود کردن تغييـر شکل غيرارتجاعي سازه بهوسـيله اتـلافکننـده هـاي انـرژي ، بهگونهاي است که سـازه اصـلي در حـد امکـان بـراي زلزلـة طراحي در محدودة ارتجاعي بـاقي بمانـد. انـواع مختلفـي از ميراگرها مانند ميراگرهاي جاري شـوند ة فلـزي ، اصـطکاکي ، ارتجاعي- لزج، مايع لزج، جرم تنظيمشده١ و مايع تنظيمشده٢ ازنظر تئوري توسعه يافته و در عمل در سازهها مورد اسـتفاده قرار گرفتهاند. يكي از انواع ميراگرهـا ، ميراگرهـاي ضـربهاي٣ هستند که بهعنـوان جـاذب ارتعاشـات ناخواسـتة سـازه هـا و ماشينها در طي سالهاي گذشته ابداع و توسعه يافتـه اسـت. اين سيستم ها در اثر انتقال انرژي از سيسـتم اصـلي بـه جـرم برخورد کننده بهصورت جداسازهاي ارتعاشي- ضربهاي عمل مي کنند. مبناي عملکرد اين ميراگرها اتـلاف انـرژي و انتقـال اندازة حرکت هنگام برخورد بين جـرم هـاي برخـورد کننـده است. مفهوم کاهش ارتعاش سيستم هاي مکانيکي بـا اسـتفاده از جرم متحرک بين دو ديوارة يک مخزن توسط ليبر و جـنس [۳] بيان شد. انگلدر و همکاران [۴] از ميراگرهـاي ضـربه اي براي کنترل ارتعاشات سازه ها و ساختمان هـا در برابـر زلزلـه و ارتعاش ماشـين آلات بهـره بردنـد . اوگـاوا و همکـاران [۵] ميراگر جرم ضربهاي را بـه عنـوان ميراکننـدهاي بـراي کـاهش ارتعاشات تير نگهدارندة پل هاي کـابلي در برابـر بـاد معرفـي کردند. عملکرد اين ميراگرهـا بـه صـورت عـددي، تحليلـي و آزمايشگاهي توسط محققين مختلف مورد مطالعه قرار گرفتـه است [۶، ۷ و ۸].
مفهوم انتقـال انـرژي هدفمنـد ٤ توسـط جنـدلمن [۹] بـراي کنترل سازه ها مطرح گرديد. او رفتـار دينـاميکي گـذراي ٥ يـک سيستم دو درجه آزادي شامل نوسانگر خطي ميرا (سيستم اوليه) که با سيستم الحاقي غيرخطي ميرا داراي درگيري ضعيفي6 بـود را مطالعه کرد. وجود رفتار غيرخطي شـديد٧ در سيسـتم مـوردتأکيد قرار گرفت زيرا كه در سيستمهاي خطي انتقـال انـرژي از مودي به مود ديگر امکانپذير نيست. او نشان داد که اگر ميـزان انرژي ورودي به نوسانگر خطي از حد مشخصـي فراتـر باشـد، يک مود نرمال غيرخطي در سيستم الحـاقي غيرخطـي تحريـک ميشود. در نتيجه انتقال انرژي هدفمند اتفاق مـي افتـد و بخـش عمدهاي از انرژي ورودي به نوسانگر خطي جذب و به صـورت موضعي توسط سيستم الحاقي غيرخطي، که به عنوان يک جاذب انرژي غيرخطي٨ عمل مي کند، تلف مي شود. در مطالعات نوسرا و همکاران [۱۰]، سيستمهـاي الحـاقي ارتعاشـي – ضـربهاي بـه سازة اوليه دو و سـه درجـه آزادي از نقطـه نظـر انتقـال انـرژي هدفمند براي کاهش پاسخ لرزهاي سازههـا مـورد بررسـي قـرار گرفت. در مطالعات آنها به جاي اينکه به سيستم هاي ارتعاشـي – ضربهاي تنها بهعنوان ميراگر نگاه شود، ظرفيت آن در جـذب و اتلاف انرژي لرزه اي از سازة اوليه و باز توزيع اين انـرژي بـين مودهاي سازة اصلي و لذا افـزايش ويژگـي هـاي کـاهش پاسـخ لرزهاي آن مورد مطالعه قرار گرفت.
انتقــال انــرژي هدفمنــد بيــانگر انتقــال يــکطرفــه و برگشت ناپذير انرژي ارتعاش از سازة اصلي به سيسـتم الحـاقي موضعي داراي سختي غيرخطي و ميرايي است که انـرژي در آن بهطور موضعي تلف ميشود. مکانيزم ديناميکي که موجب انتقال انرژي هدفمند مي شود وقوع رزونانس داخلي در طـي ارتعـاش است [۱١] که نوعي تشديد داخلي لحظه اي بين سيستم کنترلـي غيرخطي موضعي و يکي از مودهاي سازة اصلي است و شرايط
لازم و کافي براي انتقال يک طرفـة انـرژي از سـازه بـه سيسـتم الحاقي را، که اساسًاً به صورت يک جاذب انرژي غيرخطي عمل ميکند، فراهم ميآورد. همزمان با کاهش انرژي ناشي از ميرايي، شرايط وقوع رزونانس از بين مي رود و تشديد پايان مييابد.
مطالعات آزمايشگاهي و شبيهسازيهاي عددي انجـام شـده [١٠ و ١٢] تأييد ميکنند که جاذبهاي انرژي غيرخطي با رفتار غيرخطي سختي ناپيوسـته ٩ قادرنـد انـرژي شـوک را (از طريـق انتقال انرژي هدفمند) از سازة اصلي در مقياس هاي زماني سريع تلف کنند. هدف اين تحقيـق بررسـي عملکـرد جـاذب انـرژي غيرخطـي ارتعاشـي- ضـربهاي (VI NES)١٠ متصـل بـه قـاب چند طبقة خطي با ارتفاع کوتـاه و متوسـط (چهـار ، هفـت و ده طبقه) از طريق شبيهسازي عددي است. اين نوع جـاذب انـرژي غيرخطي با توجه سختي ناپيوسته آن، رفتار غيرخطي شديدي از خود بروز ميدهد و سازة يکپارچـه حاصـل (متشـکل از سـازة خطي اوليه و جاذب انرژي غيرخطي متصل به آن) يک سيسـتم مرحلهاي خطي١١ ميشود يعني در بـازة زمـاني بـين برخوردهـا سيستم خطي است و برخوردها موجب بـه وجـود آمـدن رفتـار غيرخطي شديد در ديناميک سيسـتم مـي شـوند [ ١٣]. يـادآوريميشود که پنج عامل موجب بروز رفتار غيرخطـي در ديناميـکسيستم ميشود که عبارتند از: غيرخطي بودن هندسـي ناشـي ازتغيير مکانهاي بزرگ، غيرخطي بودن اينرسي ناشي از عبـاراتغيرخطي شامل سـرعت و شـتاب در معـادلات حرکـت، رفتـارغيرخطي ناشي از مصالح، اتلاف انرژي ميرايي که ذاتًاً پديـده اي غيرخطي اسـت و هنـوز کـامًلاً شـناخته شـده نيسـت و نهايتـ ًاً غيرخطي بودن ناشي از شرايط مرزي. رفتار غيرخطي موجود در ديناميک سيستم مورد بحث (Vibro-Impact) ناشـي از شـرايطمرزي است [١٤]. در تحقيق حاضر ظرفيت جاذبهـاي انـرژي غيرخطي در جذب و باز توزيع انرژي لـرزهاي در سـازة اصـلي مورد مطالعه قرار گرفته و کـاهش پاسـخ لـرزه اي سـازة اصـلي ارزيابي شده است. پارامترهاي سيستم کنترلي از طريق بهينه يابي بر مبناي معيارهاي ارزيابي تعيين شده و بهمنظور بررسي دامنه و گسترة اين بهينهيابي، جاذب انرژي بهينه شده بـراي يـک زلزلـة خاص تحت زلزلههاي ديگر مورد مطالعه قرار گرفته است.

٢- معادلات حاکم بر حرکت سازة خطي اوليه و جاذب انرژي غيرخطي ارتعاشي ضربهاي

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

به عنوان نمونه يک سيستم چهار درجه آزادي خطي ميرا که يک VI NES به بالاترين طبقة آن متصل شـده اسـت در شـکل (١) نشان داده شده است. جرم NES از طريق يک فنر خطي نرم بـه سازة اصلي متصل شده است، بهعلاوه دو قيد صلب جابهجـايي نسبي جرم طبقة آخر و جرم NES را طوري محدود کرده اند که کوچک تر يا مساوي با فضاي آزاد حرکت تعيين شده (e) باشـد . معادلات حرکت سيستم نشان داده شده در شکل (١) بر حسـب جابهجايي نسبت به زمين به اين صورت هستند:
(۱) Mu Cu Ku M   ug که K ،M و C بهترتيب ماتريسهاي جرم، سختي و ميرايي کـل سازه هستند، همچنين:
(۲) .u [u u . . . u1 2 n ]T  [x1 ug x2  ug … xn  ug ] بردار جابهجايي طبقات نسبت به زمين است بهطوريکه ۱x۲ ،x، … و xn بهترتيب جابهجاييهاي مطلق طبقه اول، دوم، … و n ام هسـتند و
ug جابهجايي زمين است،ug شتاب تحريک زمين در هر لحظه و  [ . . . 1 11 ]T بردار شبهاستاتيک است. ماتريس ميرايـي سـازه

)
لف
ا
(

)

لف

ا

(

جاذب انرژی سيستم اوليه
(ب)
شکل ١- الف) قاب چهار طبقه نمونه و سيستم جاذب انرژي ارتعاشي- ضربهاي متصل به آن، ب) مدل مکانيکي قاب و سيستم کنترلي

خطي اوليه طبق روش رايلي و برمبنـاي مـاتريسهـاي جـرم وسختي از طريق رابطه زير محاسبه شده است:
(٣) ˆ 1C M Kˆ a0 ˆ a که در اين رابطه ˆKˆ ، M و ˆC بهترتيـب مـاتريسهـاي جـرم،سختي و ميرايي سازه خطـي اوليـه هسـتند. همچنـين 0a و 1a ضرايب تناسب رايلي هستند که با فرض ميرايي مـودي يکسـانبراي مودهاي ارتعاشي اول و سوم سازه و با استفاده از فرکانس اين دو مود بهدست ميآيند. با توجه به اينکه از ميرايـي جـاذبانرژي غيرخطي ارتعاشـي – ضـربه اي صـرف نظـر شـده اسـت،ماتريس ميرايي کل سازه (C ) از افزودن يک سطر و يک ستون صفر به سطر و ستون آخر ماتريس ˆC بهدست ميآيد.
ايــن دســتگاه معــادلات تــا برقــراري شــرايط برخــورد يعني xn1  xn

 e

، حاکم بر حرکت سيسـتم هسـتند.
در لحظة برخورد دو قيد پيوستگي جابهجاييها و عدم پيوستگي سرعتها بهعلت اتلاف انرژي ناشي از برخورد غيرکشسـان بـه سيستم اعمال مي شود. برخوردهـاي غيرارتجـاعي بـين جـرم و ديواره با استفاده از ضريب برجهندگي مـدل شـده انـد . دسـتگاه معادلات (١) با شرايط اوليــة جديد پس از برخورد تــا هنگام برخورد مجدد برقرار است. پاسـخ دينـاميکي سيسـتم بـا
VI NES متص ل ب ه آن ب ا اس تفاده از ن رماف زار MATLAB شبيه سازي شده اسـت کـه بـا حـل عـددي معـادلات حرکـت ، لحظات زماني وقوع برخوردها را با دقت بالا پيدا ميکنـد . ايـن نوع از مسائل ديناميکي از نقطـه نظرهـاي تحليلـي و محاسـباتي دشواري خاص خود را دارند زيـرا لحظـاتي کـه برخوردهـا در آن اتفاق ميافتند از طريق خود حـل مسـئله تعيـين مـي شـود و نمي توان آنها را پـيش از حـل مسـئله تعيـين نمـود . بـه عـلاوه ، رفتار غيرخطي شديد سيستم دقيقًاً در همين لحظـات بـه وجـود ميآيد (بر اثر تحريک ضربهاي اعمال شده به سيستم يکپارچـه ) و همچنــين، دقيقــًاً در همــين لحظــات بخــش عمــدهاي از انرژي به علت برخوردهاي غير ارتجاعي بين جرم NES و جـرم متصـل بـه آن (از آنجـا کـه ۱< Cr ضـريب برجهنـدگي) تلـف مي شـود . بنـابراين بـراي مـدل سـازي محاسـباتي صـحيح ايـن نوع از مسائل ديناميکي، محاسبة دقيق لحظات وقوع ضربه هـاي ارتعاشي و نيز ميزان انرژي تلف شده در هر برخورد اهميت زيادي دارد.
ضريب برجهنـدگي کـه مقـادير مطلـق سـرعت جـرم هـاي برخورد کننده قبل و بعد از هر برخورد را بههم مرتبط مـي کنـد با عبارت زير تعريف ميشود:

vn1  v n  c (v rn  vn1) (٤)

که درآن 1Vn و 1Vn نمايانگر سرعت جرم 1mn بـه ترتيـب قبل و پس از برخورد، Vn و Vn نمايـانگر سـرعت جـرم mn بــهترتيــب قبــل و پــس از برخــورد وcr نمايــانگر ضــريب برجهندگي هسـتند. واضـح اسـت کـه ضـريب برجهنـدگي در بازة 1 Cr 0 قرار دارد که مقدار واحد متناظر با برخوردهـاي کامًلاً ارتجـاعي و مقـدار صـفر متنـاظر بـا برخوردهـاي کـام ًلاً خميري است. ضـريب برجهنـدگي بـه نـوع ترکيـب اجسـام و سطوح برخورد کننده و بزرگي سـرعت اجسـام حـين برخـورد بستگي دارد، امـا در ايـن مطالعـه فـرض مـي شـود کـه در هـر شبيه سازي عددي ثابت باقي مي ماند. انـرژي دو جـرم برخـورد کننده در حين برخورد پايستار نيست زيرا ۱< Cr. اندازه حرکت کل يک سيستم جدا شده (ايزوله)، سيستمي بـا انـدرکنش قابـلصرفنظر با محيط، تغيير نميکند و ثابت ميمانـد. در اينجـا دوجرم برخورد کننده با يکديگر بهعنوان سيستمي که اصـل بقـاياندازه حرکت براي آن اعمال ميشود درنظر گرفته ميشـود. بـافرض اينکه آثار مقاومت هوا، اصطکاک و نيروهايي که از طرف جرم بقية طبقات بـه سيسـتم اعمـال مـيشـود، در طـول زمـانبينهايت کوچک اندرکنش جرمهاي برخورد کننده بـا يکـديگرقابل صرفنظر کردن است، نيروي خالص خارجي اعمال شـدهبه سيستم تقريبًاً صفر است. اين با اصل بقاي اندازه حرکت کـهدر ادبيات فني براي اين نوع مسائل طبق رابطة زير بهکـار رفتـهمطابقت دارد: (٥) mn1vn1  m vn n  mn1vn1  m vn n

با استفاده از دو رابطة (٤) و (٥) با داشتن سرعت دو جرم قبـل از برخورد و ضريب برجهندگي، سرعت آنهـا پـس از برخـورد بهدست ميآيد.

٣- تحريکهاي لرزهاي
در اين مطالعه عملکرد VI NES در برابر سـه تحريـک لـرزهاي شناخته شده مورد مطالعه قرار گرفته است. لذا پاسخ قاب کنترل نشده و کنترل شده با جاذب انرژي غيرخطي در برابر ايـن سـه زلزلة تاريخي بررسي شده است:
طبس، مولفة شمال- جنوب، ١6 سپتامبر ١٩٧٨
نورث ريج، مولفة شمال- جنوب، ١٧ ژانويه ١٩٩٤
کوبه، مولفة شمال- جنوب، ١٧ ژانويه ١٩٩٥.
زلزلههاي مورد استفاده در اين تحقيق از بـين معـروفتـرينزلزلههاي شديدي که در زلزلهخيزتـرين نقـاط دنيـا (منـاطقي ازايران، آمريکا و ژاپن) به وقوع پيوستهاند انتخاب شدهانـد. البتـهميتوان تعداد رکوردهـاي لـرزهاي بيشـتري را بـراي اظهـارنظـرجامعتر در مورد عملکرد جـاذب انـرژي غيـرخطـي ارتعاشـي- ضربهاي در کنترل ارتعاش سازه بهکـار گرفـت. امـا از آنجـا کـهاستفاده از اين نوع سيسـتم جـاذب انـرژي بـراي کـاهش پاسـخلرزهاي در مراحل اولية توسعه در دنيا قرار دارد، در تحقيق حاضر از سه رکورد ذکر شده جهت اعمال آن بر سازههاي با ۴، ۷ و ۱۰ طبقه استفاده شده است. از آنجاييکه توصيف پديـد ة پيچيـدهاي چون پتانسيل زلزله در تخريب سازه ها تنها با بيان مقدار حـداکثر شتاب زمين بهطور ذاتي غيرممکن اسـت و بـر مبنـاي تحقيقـات صورت گرفته مقياس قابل اطميناني براي تعيين پتانسيل تخريـب زلزله نيست، مقياسهاي شدت١٢ مختلفي براي يک زلزله تعريف شده است. از بين تمامي مقياس هاي شدت موجـود ، آنهـايي کـه بهطور مستقيم از تاريخچة زماني ثبت شدة زلزله قابـل اسـتخراج باشند انتخاب شدهاند که به صورت زير تعريف ميشوند:
– حداکثر شتاب زمين :
785615-19811

PGA  max ug (t) – حداکثر جابهجايي و حداکثر سرعت زمين :
2048249-30197

PGV  max ug (t) ,PGD  maxug (t)
– شدت آرياس١٣ (مقياس وابسته به انرژي):


پاسخ دهید